数学物理方程

图书标准信息

• 作者 庄万 编
• 出版社 山东科学技术出版社
• 出版时间 2005-11
• 版次 2
• ISBN 9787533102838
• 定价 14.00元
• 装帧 平装
• 开本 其他
• 纸张 胶版纸
• 页数 282页
• 字数 197千字

【内容简介】

本书提供学习数理方程经典的传统内容。共分五章。第一章介绍基本概念，典型方程的导出及二阶方程的分类；第二、三、四章分别给出了波动方程、热传导方程、调和方程定解问题的求解方法和解的性质；第五章讨论了定解问题的适定性、特征概念和三类方程的比较。此外，每节都配备一定数量的习题，书末附有习题答案。考虑到高师数学系开设数理方程这门课情况不一，课时分配悬殊较大，为此，本书把部分内容打了*号供选用。全部内容预计72学时可完成，若删去*号内容，则50学时左右即可教完。

【目录】

第一章  绪论

  1.1  基本概念

  1.2  基本方程的导出

  1.3  二阶线性偏微分方程的分类

  小结

第二章  波动方程

  2.1  一维波动方程

  2.2  高维波动方程的初值问题

  小结

第三章  热传导方程

  3.1  混合问题的分离变量法

  3.2  傅立叶变换与初值问题

  小结

  附：傅立叶变换表

第四章  调和方程

  4.1  定解问题和基本解

  4.2  调和函数的基本性质

  4.3  格林函数

  4.4  泊松积分及其应用

  4.5  泊松方程

  小结

第五章  定解问题的适定性

  5.1  波动方程和能量积分

  5.2  热传导方程和极值原理

  5.3  调和方程和强极值原理

  5.4  二阶方程和特征理论

  5.5  不适定问题的例子、三类方程的比较

  小结

习题答案

后记