21世纪研究生（非数学专业）数学教材系列：矩阵分析

图书标准信息

• 作者 同济大学应用数学系 编
• 出版社 同济大学出版社
• 出版时间 2005-09
• 版次 1
• ISBN 9787560831350
• 定价 18.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 199页
• 字数 260千字
• 丛书 21世纪研究生（非数学专业）数学教材

【内容简介】

　　本书是为适应蓬勃发展的研究生教育，根据“矩阵分析”(或“矩阵论”)课程教学基本要求编写而成的。主要讲述大多数理学、工学、管理学、经济学等各专业常用的、一般的矩阵基本理论和方法。内容包括基础知识，矩阵的Jordan标准形。线性空间与线性变换，内积空间，矩阵分析，广义逆矩阵，矩阵的范数和特征值估计。各章都配有一定数量的习题用作练习，以帮助学生巩固知识。
　　本书内容简明得当，主次分明，叙述通俗易懂，既具有数学的抽象性和严密性，又重视工程技术中的实用性，可用作高等院校非数学类专业研究生的教材，也可供其他师生和工程技术人员阅读参考。

【目录】

前言
符号表
第1章基础知识
1.1矩阵运算
1.2线性方程组
1.3相似矩阵
1.4正定阵
1.5矩阵分解
1.6广义特征值
习题1
2矩阵的标准形
2.1一元多项式
2.2因式分解定理
2.3λ-阵的标准形
2.4矩阵相似的条件
2.5若当标准形
2.6最小多项式
习题2
第3章线民生空间与线性变换
3.1线性空间的基本概念
3.2维数、基与坐标
3.3基变换与坐标坐换
3.4子空间的直和
3.5线性变换
3.6线性变换的矩阵
3.7不变子空间
第4章内积空间
4.1实内积空间
4.2标准正交基
4.3正交子空间
4.4正交变换
4.5复内积空间
4.6正规阵
习题4
第5章矩阵分析
5.1矩阵的极限
5.2函数矩阵的微分与积分
5.3矩阵的幂级数
5.4知阵函数
5.5矩阵函数与微分方程组的解
习题5
第6章矩囝的广义进
6.1广义逆矩阵A-
6.2自反广义逆A{1，2}
6.3广义逆矩阵A+
6.4A+的计算方法
6.5广义逆的应用
习题6
第7章特征值的估计
7.1向量的范数
7.2矩阵的范数
7.3特征值与矩阵元素的关系
7.4瑞利商
7.5圆盘定理
习题7
参考文献