星火燎原：高等院校数学教材同步辅导及考研复习用书：高等数学习题详解（同济·六版）（上下册合订）

图书标准信息

• 作者 彭辉 编
• 出版社 天津人民出版社
• 出版时间 2008-08
• 版次 1
• ISBN 9787201059815
• 定价 26.80元
• 装帧 平装
• 开本 32开
• 纸张 胶版纸
• 页数 660页
• 字数 530千字

【内容简介】

　　高等数学是理工类专业重要的基础课程，也是硕士研究生入学考试的重点科目。同济大学数学系主编的《高等数学》是一套深受读者欢迎并多次获奖的优秀教材，被全国许多院校采用。本着坚持改革、反复锤炼，努力反映国内外高等数学课程改革和学科建设的最新成果和最高水平的理念，2007年同济大学数学系推出了《高等数学》第六版。该教材保持了原来的优点、特色，进一步强调提高学生的综合素质并激发学生的创新能力。为帮助、指导广大读者学好高等数学，我们编写了这本与同济大学数学系主编的《高等数学》（第六版）配套的《高等数学习题详解》，以帮助加深对基本概念的理解，加强对基本解题方法与技巧的掌握，最终提高应试能力和数学思维水平。

　　《星火燎原：高等数学习题详解（同济6版）（2012年7月印刷）》共分十二章，每章又分若干节。章节的划分与六版教材一致。每节包括两大部分内容：

　　一、知识要点与考点：用表格形式简要对每节涉及的基本概念、基本定理和公式进行了系统的梳理，并指出理解与应用基本概念、定理、公式时需注意的问题以及各类考试中经常考查的重要知识点；

　　二、习题详解：对六版教材里该节全部习题作详细解答。在解题过程中，对部分有代表性的习题，设置了“思路探索”以引导者尽快找到解决问题的思路和方法；安排有“方法点击”来帮助读者归纳解决问题的关键、技巧与规律。有的习题还给出了一题多解，以培养读者的分析能力和发散思维能力。另外《高等数学习题详解（上下册合订同济。第6版）（全新修订第3版）（附最新考研真题及参考答案）》还用“警示语”的形式对解题要点、技巧和易错的地方做了简短警示。

【目录】

第一章  函数与极限

第一节  映射与函数

第二节  数列的极限

第三节  函数的极限

第四节  无穷小与无穷大

第五节  极限运算法则

第六节  极限存在准则两个重要极限

第七节  无穷小的比较

第八节  函数的连续性与间断点

第九节  连续函数的运算与初等函数的连续性

第十节  闭区间上连续函数的性质

本章知识结构及内容小结

经典例题解析

第二章  导数与微分

第一节  导数概念

第二节  函数的求导法则

第三节  高阶导数

第四节  隐函数及由参数方程所确定的函数的导数相关变化率

第五节  函数的微分

本章知识结构及内容小结

经典例题解析

第三章  微分中值定理与导数的应用

第一节  微分中值定理

第二节  洛必达法则

第三节  泰勒公式

第四节  函数的单调性与曲线的凹凸性

第五节  函数的极值与最大值最小值

第六节  函数图形的描绘

第七节  曲率

第八节  方程的近似解

本章知识结构及内容小结

经典例题解析

第四章  不定积分

第一节  不定积分的概念与性质

第二节  换元积分法

第三节  分部积分法

第四节  有理函数的积分

第五节  积分表的使用

本章知识结构及内容小结

经典例题解析

第五章  定积分

第一节  定积分的概念与性质

第二节  微积分基本公式

第三节  定积分的换元法和分部积分法

第四节  反常积分

第五节  反常积分的审敛法 T函数

本章知识结构及内容小结

经典例题解析

第六章  定积分的应用

第一节  定积分的元素法

第二节  定积分在几何上的应用

第三节  定积分在物理学上的应用

本章知识结构及内容小结

经典例题解析

第七章  微分方程

第一节  微分方程的基本概念

第二节  可分离变量的微分方程

第三节  齐次方程

第四节  一阶线性微分方程

第五节  可降阶的高阶微分方程

第六节  高阶线性微分方程

第七节  常系数齐次线性微分方程

第八节  常系数非齐次线性微分方程

第九节  欧拉方程

第十节  常系数线性微分方程组解法举例

本章知识结构及内容小结

经典例题解析

第八章  空间解析几何与向量代数

第一节  向量及其线性运算

第二节  数量积向量积混合积

第三节  曲面及其方程

第四节  空间曲线及其方程

第五节  平面及其方程

第六节  空间直线及其方程

本章知识结构及内容小结

经典例题解析

第九章  多元函数微分法及其应用

第一节  多元函数的基本概念

第二节  偏导数

第三节  全微分

第四节  多元复合函数的求导法则

第五节  隐函数的求导公式

第六节  多元函数微分学的几何应用

第七节  方向导数与梯度

第八节  多元函数的极值及其求法

第九节  二元函数的泰勒公式

第十节  最小二乘法

本章知识结构及内容小结

经典例题解析

第十章  重积分

第一节  二重积分的概念与性质

第二节  二重积分的计算法

第三节  三重积分

第四节  重积分的应用

第五节  含参变量的积分

本章知识结构及内容小结

经典例题解析

第十一章  曲线积分与曲面积分

第一节  对弧长的曲线积分

第二节  对坐标的曲线积分

第三节  格林公式及其应用

第四节  对面积的曲面积分

第五节  对坐标的曲面积分

第六节  高斯公式 通量与散度

第七节  斯托克斯公式 环流量与旋度

本章知识结构及内容小结

经典例题解析

第十二章  无穷级数

第一节  常数项级数的概念和性质

第二节  常数项级数的审敛法

第三节  幂级数

第四节  函数展开成幂级数

第五节  函数的幂级数展开式的应用

第六节  函数项级数的一致收敛性及一致收敛级数的基本性质

第七节  傅里叶级数

第八节  一般周期函数的傅里叶级数

本章知识结构及内容小结

经典例题解析