直观拓扑

图书标准信息

• 作者 王敬庚 著
• 出版社 北京师范大学出版社
• 出版时间 2001-07
• 版次 5
• ISBN 9787303041503
• 定价 8.70元
• 装帧 平装
• 开本 32开
• 纸张 胶版纸
• 页数 174页
• 字数 144千字
• 正文语种 简体中文

【内容简介】

《直观拓扑》是向中学教师和一般读者普及拓扑学知识的一本读物。它尽力避开严格抽象的理论，力求通过一些有趣的问题，运用通俗的语言，形象而直观地描述拓扑学中的一些基本的概念、事实和方法，包括多面体的欧拉公式，七桥问题和地图着色问题，约当曲线定理，曲面，基本群和同调群的直观描述，以及突变理论简介等。

【目录】

第一章什么是拓扑学
1从欧几里得几何学到拓扑学
2连续性
习题一
3几个最简单的拓扑不变量
习题二
第二章多面体的欧拉公式
1简单多面体
2欧拉公式的几种证法
习题三
附录一欧拉公式的发现
3五种正多面体
习题四
4正十二面体的哈密尔顿问题
习题五
第三章七桥问题与地图着色问题
1哥尼斯堡七桥问题与一笔画
习题六
附录二哥尼斯堡的七座桥
2五色定理和四色问题
习题七
第四章几个拓扑定理
1约当曲线定理
习题八
2布劳威尔不动点定理
习题九
3代数基本定理
习题十
第五章曲面
1射影平面的模型和莫比乌斯带
2曲面及其多边形表示
习题十一
3曲面的欧拉示性数
习题十二
附录三闭曲面拓扑分类的一个证明
第六章基本群和同调群的直观描述
1引言
2道路的同伦类
3基本群
习题十三
4同调群的直观描述
5闭链、边缘链和同调群
习题十四
第七章初等突变理论简介
1初等突变理论及其模型
2突变理论的应用举例