作者项武义
出版社北京大学出版社
出版时间2003-04
版次1
装帧精装
货号A4
上书时间2024-12-25
商品详情
- 品相描述:九品
图书标准信息
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作者
项武义
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出版社
北京大学出版社
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出版时间
2003-04
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版次
1
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ISBN
9787301017593
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定价
13.50元
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装帧
精装
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开本
其他
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纸张
胶版纸
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页数
287页
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字数
240千字
- 【内容简介】
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近代数学研讨的基本手法是先将所在研讨的事物,择其精要,加以适度的抽象化,然后再将如此抽象所得的体系,赋以自然的结构,组织成一个数理模式。
本书主要讲述李群的基本理论及其应用。全书共分六章,内容包括: 不变积分与紧致群表示论,李群结构的线性化——李代数,伴随变换的几何,紧致连通李群的结构与分类,复半单李代数的结构与分类,实半单李代数和对称空间等。
- 【目录】
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第一章 不变积分与紧致群表示论
1 紧致群与不变积分
2 紧致群的线性表示论
3 L2空间
4 一些基本的实例
第二章 李群结构的线性化——李代数
1 单参数子群与李代数
2 基本定理
第三章 伴随变换的几何
1 伴随变换与伴随表示
2 极大子坏群
3 权系、根系和Cartan分解
4 伴随变换的轨几何
5 Weyl公式和复不可约表示的分类
第四章 紧致连通李群的结构与分类
1 紧致李代数
2 根系、Cartan分解与紧致李代数的结构
3 分类定理几何结构的分类
4 素根系几何结构的分类
5 典型紧单李群的伴随表示及其根系
第五章 复半单李代数的结构与分类
1 幂零和可解李代数可解性的Cartan检验
2 半单性和完全可约性
3 复半单李代数的结构与分类
第六章 实半单李代数和对称空间
1 实半单李代数的结构
2 变换群与古典几何
3 李群和对称空间
4 齐性黎曼流形
5 实半单李代数的分类
附录一 紧致群的不变积分存在定理
附录二 流形上的Frobenius定理
附录三 连通群与覆盖群
附录四 反射变换群的几何
参考文献
汉英名词索引
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