概率论与数理统计——基于R

图书标准信息

• 作者 苏连塔
• 出版社 电子工业出版社
• 出版时间 2017-10
• 版次 1
• ISBN 9787121327568
• 定价 39.00元
• 装帧 其他
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 188页
• 字数 301千字

【内容简介】

本书是福建省“高等学校教学改革研究项目”的研究成果。本书介绍概率论与数理统计的思想与方法，要求学生在掌握概率论与数理统计的基本概念和理论的同时，初步掌握处理*现象的基本思想与方法，培养他们运用概率统计方法分析和解决实际问题的能力，实现课程应用型人才的培养目标。全书共九章，主要包括*事件及其概率、*变量及其分布、*变量的函数及其分布、*变量的数字特征、中心极限定理、统计量与抽样分布、点估计、区间估计和假设检验、R在概率统计中的简单应用等。每章前有教学目标，后有实用案例，既保证理论体系严密，又注重可读性。书后附有习题答案，登录华信教育资源网www.hxedu.com.cn可下载教学课件、R源代码。本书可作为地方本科院校的概率论与数理统计教材，也适用于高职专科院校的概率论与数理统计课程的教学需要。

【作者简介】

福建泉州师范学院数学与计算机科学学院院长助理、副教授，毕业于华东师范大学数学教育学专业（统计方向），中国现场统计研究会统计综合评价研究分会理事，著有《高等数学》（第2版），2007年出版于华东师范大学出版社。

【目录】

目    录

第一章  随机事件与概率1

第一节  随机事件和样本空间1

一、随机试验、样本空间1

二、随机事件的关系和运算3

第二节  概率5

一、概率的统计定义5

二、概率的古典定义6

三、概率的几何定义7

四、概率的公理化定义8

第三节  条件概率9

一、条件概率与乘法公式9

二、全概率公式10

三、贝叶斯公式12

第四节   事件的独立性13

一、两个事件的独立性13

二、多个事件的独立性14

第五节  伯努利概型15

一、独立试验系列15

二、伯努利概型15

习题一16

第二章  一维随机变量及其分布20

第一节  随机变量与分布函数20

一、随机变量20

二、分布函数22

第二节  两种类型的随机变量23

一、离散型随机变量23

二、连续型随机变量25

第三节  常见的随机变量的分布27

一、常见的离散型随机变量的分布28

二、常见的连续型随机变量的分布31

第四节  一维随机变量函数及其分布37

一、离散型随机变量函数的分布37

二、连续型随机变量函数的分布38

附录  定积分的计算42

习题二44

第三章  二维随机变量及其分布47

第一节  二维随机变量及分布函数47

一、二维随机变量47

二、联合分布函数48

第二节  两种类型的二维随机变量49

一、二维离散型随机变量49

二、二维连续型随机变量50

三、常见的二维随机变量及其分布51

第三节  边缘分布52

一、边缘分布函数52

二、边缘分布律53

三、边缘密度函数55

第四节  随机变量的独立性56

一、离散型随机变量的独立性57

二、连续型随机变量的独立性57

第五节  二维随机变量的函数及其概率分布59

一、二维离散型随机变量函数的分布59

二、二维连续型随机变量函数的分布60

附录62

一、利用直角坐标计算二重积分63

二、利用极坐标系计算二重积分64

习题三65

第四章  随机变量的数字特征69

第一节  数学期望69

一、一维随机变量的数学期望69

二、一维随机变量的函数的数学期望71

三、二维随机变量函数的数学期望73

四、数学期望的性质74

第二节  方差和标准差75

一、方差的定义75

三、方差的性质77

第三节  常见的随机变量的数学期望和方差77

第四节  协方差与相关系数79

一、协方差79

二、相关系数81

习题四83

第五章  大数定律及中心极限定理87

第一节  大数定律87

一、伯努利大数定律87

二、辛钦大数定律88

三、蒙特卡罗方法88

第二节  中心极限定理89

一、独立同分布中心极限定理90

二、棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理91

习题五93

第六章  数理统计的基础知识95

第一节  总体与样本95

一、数理统计的研究特性95

二、总体、个体96

三、样本96

第二节  统计量97

一、集中趋势的测度98

二、分布离散程度的测度99

三、二元数据的相关系数99

第三节  抽样分布101

一、三大统计分布101

二、正态总体下常见的统计量的分布105

习题六106

第七章  参数估计108

第一节  点估计108

一、矩估计法109

二、最大似然估计法110

第二节  点估计的优良性113

一、无偏性113

二、有效性114

三、一致性115

第三节  区间估计115

第四节  正态总体均值与方差的区间估计118

一、正态总体均值? 的置信区间118

二、正态总体方差的置信区间119

习题七122

第八章  假设检验125

第一节  假设检验的基本概念与原理125

一、问题的提法125

二、假设检验的方法及其基本原理126

第二节  单个正态总体参数的假设检验129

一、单个正态总体均值的假设检验129

二、单个正态总体方差的假设检验131

第三节  假设检验问题的p值法134

一、p值的定义134

二、p值的计算135

习题八137

习题答案159

参考文献169