高等算术（第8版 英文版）

图书标准信息

• 作者 [英]Davenport、H. 著
• 出版社 世界图书出版公司
• 出版时间 2016-07
• 版次 8
• ISBN 9787519205317
• 定价 45.00元
• 装帧 平装
• 开本 24开
• 纸张 胶版纸
• 页数 239页
• 字数 202千字
• 正文语种 英语

【内容简介】

　　《高等算术（第8版 英文版）》介绍了一些的数论问题，适合不同层次的读者阅读。一方面，作者不需要宽泛的数学知识；事实上，只要在数学方面接受过正规的学校教育就足够了。另一方面，作者探讨了一些真正的数学兴趣问题，并以易读懂的方式讲解，因此，数学知识丰富的作者在阅读此书时会感到非常愉悦和有益。《高等算术（第8版 英文版）》中几个值得注意的点：数学归纳法的详细讲述和通过该法证明的独特的因子分解定理。

【作者简介】

H. Davenport (H.达文波特, 英国)是国际知名学者，在数学界享有盛誉。本书凝聚了作者多年科研和教学成果，适用于科研工作者、高校教师和研究生。

【目录】

Introduction
Ⅰ Factorization and the Primes
1．The laws of arithmetic
2．Proof by induction
3．Prime numbers
4．The fundamental theorem of arithmetic
5．Consequences of the fundamental theorem
6．Euclid's algorithm
7．Another proof of the fundamental theorem
8．A property of the H．C．F
9．Factorizing a number
10．The series of primes

Ⅱ Congruences
1．The congruence notation
2．Linear congruences
3．Fermat's theorem
4．Euler's function φ（m）
5．Wilson's theorem
6．Algebraic congruences
7．Congruences to a prime modulus
8．Congruences in several unknowns
9．Congruences covering all numbers

Ⅲ Quadratic Residues
1．Primitive roots
2．Indices
3．Quadratic residues
4．Gauss's lemma
5．The law of reciprocity
6．The distribution of the quadratic residues

Ⅳ Continued Fractions
1．Introduction
2．The general continued fraction
3．Euler's rule
4．The convergents to a continued traction
5．The equation ax-by=1
6．Infinite continued fractions
7．Diophantine approximation
8．Quadratic irrationals
9．Purely periodic continued fractions
10．Lagrange's theorem
11．Pell's equation
12．A geometricalinterpretation of continued fractions

Ⅴ Sums of Squares
1．Numbers representable by two squares
2．Primes of the form 4k+1
3．Constructions for x and y
4．Representation by four squares
5．Representation by three squares

Ⅵ Quadratic Forms
1．Introduction
2．Equivalent forms
3．The discriminant
4．The representation of a number by a form
5．Three examples
6．The reduction of positive definite forms
7．The reduced forms
8．The number of representations
9．The class-number

Ⅶ Some Diophantine Equations
1．Introduction
2．The equation x2+y2=z2
3．The equation ax2+by2=z2
4．Elliptic equations and curves
5．Elliptic equations modulo primes
6．Fermat's Last Theorem
7．The equation x3+y3=z3+w3
8．Further developments

Ⅷ Computers and Number Theory
1．Introduction
2．Testing for primality
3．‘Random’ number generators
4．Pollard's factoring methods
5．Factoring and primality via elliptic curves
6．Factoring large numbers
7．The Diffie-Hellman cryptographic method
8．The RSA cryptographic method
9．Primality testing revisited

Exercises
Hints
Answers
Bibliography
Index