抽象代数基本教程

图书标准信息

• 作者 [美]菲来 著
• 出版社 世界图书出版公司
• 出版时间 2008-11
• 版次 1
• ISBN 9787506292801
• 定价 79.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 520页
• 正文语种 英语

【内容简介】

　　本书是一部介绍抽象代数的入门书籍。假定学生了解了微积分和线性代数，并且理论大都在书中以例子和练习的形式出现。该书旨在教给学生尽可能多的群，环，以及域理论，最大特点是包含了较多的扎实的基础部分，这些部分对于更进一步的学习代数是有很大的帮助的。为了满足更多读者的要求，本书包含了很多有关拓扑中的同调群，同调群的计算以加深对因子群的理解。书中内容浅显易懂，为了将同调群讲述的更加清楚，在第6版的基础上减少了自动机，二进制线性密码以及部分代数结构。书后面附有不少练习，这些加深学生对内容的理解。
　　目次：群与子群；排列，陪集和直积；同态和因子群；环和域；理想和因子环；扩展域；高等群论；拓扑群；因子分解；自同态和伽罗瓦理论。

【目录】

InstructorsPreface
StudentsPreface
DependenceChart
SetsandRelations
ⅠGROUPSANDSUBGROUPS
IntroductionandExamples
BinaryOperations
IsomorphicBinaryStructures
Groups
Subgroups
CyclicGroups
GeneratingSetsandCayleyDigraphs

ⅡPERMUTATIONS，COSETS，ANDDIRECTPRODUCTS
GroupsofPermutations
Orbits，Cycles，andtheAlternatingGroups
CosetsandtheTheoremofLagrange
DirectProductsandFinitelyGeneratedAbelianGroups
PlaneIsometries

ⅢHOMOMORPHISMSANDFACTORGROUPS
Homomorphisms
FactorGroups
Factor-GroupComputationsandSimpleGroups
GroupActiononaSet
ApplicationsofG-SetstoCounting

ⅣRINGSANDFIELDS
RingsandFields
IntegralDomains
FermatsandEulersTheorems
TheFieldofQuotientsofanIntegralDomain
RingsofPolynomials
FactorizationofPolynomialsoveraField
NoncommutativeExamples
OrderedRingsandFields

ⅤIDEALSANDFACTORRINGS
HomomorphismsandFactorRings
PrimeandMaximalIdeals
GrobnerBasesforIdeals

ⅥEXTENSIONFIELDS
IntroductiontoExtensionFields
VectorSpaces
AlgebraicExtensions
GeometricConstructions
FiniteFields

ⅦADVANCEDGROUPTHEORY
IsomorphismTheorems
SeriesofGroups
SylowTheorems
ApplicationsoftheSylowTheory
FreeAbelianGroups
FreeGroups
GroupPresentations

ⅧGROUPSINTOPOLOGY
SimplicialComplexesandHomologyGroups
ComputationsofHomologyGroups
MoreHomologyComputationsandApplications
HomologicalAlgebra

ⅨFACTORIZATION
UniqueFactorizationDomains
EuclideanDomains
GaussianIntegersandMultiplicativeNorms

ⅩAUTOMORPHISMSANDGALOISTHEORY
AutomorphismsofFields
TheIsomorphismExtensionTheorem
SplittingFields
SeparableExtensions
TotallyInseparableExtensions
GaloisTheory
IllustrationsofGaloisTheory
CyclotomicExtensions
InsolvabilityoftheQuintic
Appendix：MatrixAlgebra
Bibliography
Notations
AnswerstoOdd-NumberedExercisesNotAskingforDefinitionsorProofs
Index