应用泛函分析：自动控制的数学基础

图书标准信息

• 作者 韩崇昭 编
• 出版社 清华大学出版社
• 出版时间 2008-10
• 版次 1
• ISBN 9787302178613
• 定价 39.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 370页
• 字数 591千字

【内容简介】

《应用泛函分析：自动控制的数学基础》是针对工科类研究生编写的一本《应用泛函分析》教材，从介绍抽象代数的基本知识入手，讨论线性泛函分析的主要内容，包括度量空间、赋范线性空间、赋准范线性空间、内积空间等关于抽象空间的表述，以及有关线性算子各种性态的分析；还就抽象算子方程的求解问题进行讨论；也涉及非线性泛函分析的初步知识．《应用泛函分析：自动控制的数学基础》特别强调泛函分析在工程，尤其在自动控制中的应用。不仅在讲述过程中列举了大量例题，而且开辟专门章节进行专题讨论，包括抽象控制系统分析、泛函优化与最优控制以及控制问题中的数值方法等。《应用泛函分析：自动控制的数学基础》涵盖了以线性泛函分析为主的多个数学分支的内容，但自成体系；由于例题丰富，便于教学和学生自学。

【作者简介】

韩崇昭，西安交通大学电子与信息工程学院教授、博士生导师、主要研究领域是随机控制与自适应控制、工业过程控制与优化、多传感信息融合，以及决策理论与决策支持系统等、近年来主要从事信息融合方面的研究，从2002年起先后主持两个有关信息融合的国家973课题，做出了重要贡献，并出版学术专著《多源信息融合》。韩崇昭教授与英国伦敦城市大学、奥地利维也纳技术大学、美国新奥尔良大学等有长期合作关系，曾担任西安交通大学信息与控制工程系副主任、电子与信息工程学院副院长等职；现任中国自动化学会理事和智能建筑与楼宇自动化专业委员会副主任、陕西省自动化学会常务副理事长，且任陕西省人民政府参事。在国內外重要期刊和会议发表论文300多篇，出版著作7本，获省部级以上科研成果奖6项、全国优秀教材奖1项。

【目录】

第1章绪论
1.1泛函分析的研究对象
1.2泛函分析的研究内容
1.3泛函分析在控制理论中的应用

第2章代数基础
2.1集合与映射
2.1.1集合
2.1.2关系
2.1.3映射
2.1.4集合的势
2.1.5集合序列的极限
2.2抽象系统
2.2.1代数运算与抽象系统
2.2.2抽象代数系统
2.2.3线性空间
2.2.4抽象控制系统
小结
习题

第3章度量空间
3.1度量空间及其点集
3.1.1度量空间的定义
3.1.2度量空间的点集
3.2度量空间的完备性
3.2.1度量空间的点列及其收敛
3.2.2度量空间的完备化
3.2.3度量空间的纲集特性
3.3度量空间的紧性
3.3.1度量空间的完全有界集
3.3.2度量空间的紧集
3.3.3度量空间的列紧性
3.3.4函数空间的紧性
3.4函数空间Lp
3.4.1点集测度
3.4.2Lebesgue可测函数与积分
3.4.3积分极限定理与Lp空间
3.5赋范线性空间
3.5.1赋范线性空间及赋准范线性空间的定义
3.5.2范数及准范数的收敛等价
3.5.3赋范线性空间的子空间
3.6度量空间上的收缩映射与不动点
3.6.1收缩映射和不动点
3.6.2动态控制系统状态轨线的存在性与惟一性
小结
习题

第4章线性算子
4.1线性算子的基本概念
4.1.1有界线性算子
4.1.2连续线性算子
4.1.3闭线性算子
4.2有界线性算子空间
4.2.1有界线性算子空间
4.2.2共鸣定理及其应用
4.2.3有界线性子空间的完备性
4.3对偶空间与伴随算子
4.3.1连续线性泛函与对偶空间
4.3.2Hahn—Banaeh延拓定理及其应用
4.3.3有界线性算子的伴随算子
4.3.4弱收敛与弱‘收敛
4.4可逆线性算子
4.4.1赋范环与r（X，X）中有界线性算子的逆算了
4.4.2线性算子的有界逆
4.5线性算子方程的能解性
4.5.1紧算子与含紧算子的线性算子方程
4.5.2一般线性算子方程的能解性
4.5.3Fredholm抉择与Fredholm算子
4.6线性算子的谱特性
4.6.1线性算子谱的概念
4.6.2有界线性算子的谱特性
……
第5章Hilbert空间
第6章抽象控制系统分析
第7章泛函优化与最优控制
第8章控制问题中的数值方法
名词索引
外文人名索引
参考文献