高考数学拉档提分全攻略（解析几何）

图书标准信息

• 作者 闻杰
• 出版社 浙江大学出版社
• 出版时间 2018-06
• 版次 1
• ISBN 9787308180313
• 定价 49.80元
• 装帧 其他
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 257页
• 字数 523千字

【内容简介】

高考数学解析几何拉档提分的瓶颈在于很难突破选择、填空后两题和大题后两题，要想有效攻克各档后两题就要系统研究破题秘诀，提炼解题思想，形成良好的解题策略。为了帮助学生在数学高考中能快速拉档提分，闻杰著的《高考数学拉档提分全攻略(解析几何)》不仅对解析几何各章知识作全面细仔的梳理、剖析、提炼，总结出行之有效的重要公式和经典方法及破招秘诀，而且还给出快速解题的经典指导语录，对于配备的习题均以高考选择、填空*后两题难度为准，并作适当的拓展与提升，供学有余力的同学夺取高分使用。

【作者简介】

闻杰,杭州学军中学高级教师，教学论研究生，省级骨干教师，中国教育学会会员，中国西部教育科学研究中心研究员，清华大学多媒体电子学报特聘专家，浙江省书法家协会会员。曾先后获得全国先进工作者，市优秀教师，教坛新秀，师德百杰，红烛奖，优秀班主任等荣誉称号。开设全国性观摩课8场，作学术专题报告26场。出版个人学术专著：《学习的艺术》由吉林文史出版社出版；《圆锥曲线结构思想与解题策略》浙江大学出版社出版；《神奇圆锥曲线与解题秘诀》浙江大学出版社出版；参与编写高考教辅书十余本。省、市、全国级获奖、发表论文208篇。发表电子光盘动画课件案例15盘（教育部，清华大学），开发的“圆锥曲线统一性质”动画课件获国家科研成果一等奖（中央教科所），168个动画课件结集由浙江大学出版社出版光盘。由北师大和全国四结合课题组联合录制优秀课堂教学实录一部。全程参与国家人教社出版的教材必修系列、选修系列10本教材的所有动画课件的研发与制作。

【目录】

第一章  解几拉档  策略优化

  一、识别模式，择优定法

  二、布列方程，紧扣条件

  三、挖掘美因，对偶运算

  四、中心正交，转化齐次

  五、抓住零元，优化设线

  六、面积计算，叉积为上

  七、设而不求，整体代换

  八、整理化简，抓住主元

  九、定值定点，特值先知

  十、距离面积，化斜为直

  十一、涉及中点，点差为宜

  十二、代换消元，低次从优

  十三、两点直径，方程妙用

  十四、对偶特征，对称代换

  十五、定比分点，坐标代入

  十六、和谐统一，极端原则

第二章  直线拉档经典题例

  一、倾角多变，易混易错

  二、斜率公式，万能钥匙

  三、定点直线，十大问题

  四、两种对称，快速求法

  五、线系方程，巧妙应用

  六、三角三线，新妙破招

    (一)中线相关问题

    (二)高线相关问题

    (三)角平分线问题

第三章  圆拉档  经典题例

  一、动态圆的包络问题

  二、快速求解对称之圆

  三、圆方程的基本求法

  四、圆的参数方程应用

  五、由圆定义快速解题

  六、点与圆的位置判定

  七、直线与圆位置关系

  八、圆的光线反射问题

  九、动点分圆比例问题

  十、点与圆距离的最值

  十一、圆上动点系列最值

  十二、圆的三角形轨迹

  十三、圆幂定理巧妙运用

  十四、切点弦方程快解题

  十五、切线长公式巧运用

  十六、圆与圆的位置关系

  十七、两圆的公切线问题

  十八、奇妙的最美椭圆

  十九、圆高考热点问题聚焦

    (一)直径圆的存在问题

    (二)正交弦四边形面积

    (三)圆的弦长最值问题

    (四)内切圆系列的最值

    (五)切割线张角的最值

    (六)圆的动弦等长问题

    (七)直线分圆比例问题

    (八)包络圆的灵活应用

    (九)圆的光程最短问题

    (十)圆与向量求模综合

    (十一)圆的等幂线之神奇

    (十二)圆的多重对称问题

    (十三)刚体运动轨迹问题

    (十四)距离平方和的最值

    (十五)与线性规划的结合

    (十六)与抛物线结合问题

    (十七)内接三角形之三心

第四章  椭圆拉档  经典题例

  一、椭圆三种重要定义

  二、标准方程几种形式

  三、椭圆十大几何性质

  四、动点距离最值探求

  五、一点一线永远相伴

  六、两种焦半径焦点弦

  七、焦点三角形的性质

  八、离心率问题快速求

  九、椭圆的中点弦问题

  十、两类对称点之存在

  十一、正交中心角系列

  十二、斜率积定值之奇妙

  十三、动弦定长相关问题

  十四、三角形面积之快求

  十五、定斜率积，弦过定点

  十六、尺规作图找特征点

  十七、终极冲刺破解压轴

  十八、圆与椭圆珠联璧合

第五章  双曲线拉档经典题例

  一、标准方程相关问题

  二、离心率系列之探求

  三、结合图象快速解答

  四、两种焦半径焦点弦

  五、中点弦的相关问题

第六章  抛物线拉档  经典题例

  一、抛物线的神奇性质掠影

  二、抛物线与圆的完美结合

    (一)圆过定点

    (二)定值问题

    (三)直径过定点

    (四)三角形的恒切圆

    (五)曲线共用切线

    (六)定积问题

    (七)面积最值问题

    (八)距离最值问题

    (九)圆方程探求问题

  三、抛物线定义法快速解题

第七章  拓展提升  突破压轴

附：平面截圆锥的统一证明

参考答案