近世代数

图书标准信息

• 作者 熊全淹 著
• 出版社 武汉大学出版社
• 出版时间 2004-01
• 版次 2
• ISBN 9787307008564
• 定价 15.50元
• 装帧 平装
• 开本 32开
• 纸张 胶版纸
• 页数 369页
• 字数 304千字

【内容简介】

　　本书系统地介绍了近世代数的基本理论，全书共八章：前四章对群、环、体、模的基础理论作一般的介绍，后四章则作进一步较深入的论述，每节后附有习题，每章后列有参考文献，书末附有习题解条，供读者参考。
　　本书叙述由浅入深，推理详尽，便于阅读，可作为高等院校数学系大学生和研究生近世代数课的教材或教学参考书，也可供广大教师和教学工作者参考。

【目录】

第1章基本概念
1.1集合
1.2映射、分类
1.3自然数、数学归纳法

第2章群
2.1群的概念
2.2子群
2.3正规子群
2.4同构
2.5同态

第3章环与体
3.1环的概念
3.2体的概念
3.3同态、同构
3.4分式域
3.5多项式环
3.6理想
3.7理想的运算
3.8极大理想、质理想
3.9主理想环中元素的因子分解
3.10多项式的零点

第4章模与代数
4.1模
4.2代数

第5章域论
5.1添加
5.2质域、特征数
5.3单扩张域
5.4代数扩张体
5.5分裂域、正规扩张域
5.6可离扩张域、不可离扩张域
5.7有穷次扩张域的单纯性
5.8有穷体
5.9超越扩张体

第6章群论
6.1算子
6.2同构定理
6.3正规群列
6.4直积
6.5交换群
6.6可迁群、非迁群

第7章伽罗瓦理论
7.1伽罗瓦群
7.2伽罗瓦理论的基本定理
7.3正规底
7.4多项式能够用根号解出的条件
7.5多项式的解
7.6用圆规与直尺的作图

第8章环论
8.1阿丁环
8.2幂零理想
8.3半单环
8.4单环
8.5贾柯勃逊根基
8.6次直和
8.7本原环、稠密环
习题答案
名词索引