高等数学

图书标准信息

• 作者 邓云辉
• 出版社 机械工业出版社
• 出版时间 2017-08
• 版次 1
• ISBN 9787111574743
• 定价 37.00元
• 装帧 其他
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 212页
• 字数 335千字

【内容简介】

本书内容包括：函数、极限、一元微分学及其应用、一元积分学及其应用、常微分方程基础、数学建模简介，数学文化和数学背景知识，使学生在学习微积分的同时，增强对数学思想方法起源、发展和应用的认识了解.本书起点低，学生以较低的数学基础起步，循序渐进，逐步掌握一元微积分主要内容.教材内容突出了基础性、完整性、严谨性和叙述的简洁性，便于学生自学.书后附有习题答案和常用数学公式与结论.

【目录】

刖 目

开篇语

第1章函数 1

1.1   映射与函数 1

习题1. 1  6 

1.2基本初等函数及其图形 6

习题1.2  8 

1.3初等函数 9

习题1.3  10 

1.4数学模型举例 11 复习题1  12 

第2章极限与连续 15 

2. 1极限的概念 15

习题2.1  19 

2.2无穷小与无穷大 19

习题2.2  21 

2.3极限代数运算法则 21

习题2.3    24

2.4两个重要极限 25

习题2.4  29 

2.5无穷小的比较 30

习题2.5  32 

2.6   函数的连续性 32

习题2.6  38 

复习题2  39 

第3章导数与微分 44 

3.1导数的概念 44

习题3.1  49 

3.2函数的求导法则与高阶导数 50

习题3.2    53 

3.3复合函数的求导法则 5

习题3.3  5 

3.4隐函数求导 5

习题3.4  6 

3.5   函数的微分 6

习题3.5  7 复习题3  7 

第4章导数的应用 7 

4.1微分中值定理与函数的单调性 7

习题4.1  8 

4.2函数的极值 8

习题4.2  8 

4.3函数的最大值与最小值 8

习题4.3  8 

4.4曲线的凹凸性与拐点 9

习题4.4  9 

4.5洛必达法则 9

习题4.5  9 

4.6导数在数学建模中的应用举例 9 

复习题4  9 

第5章不定积分 10 

5.1不定积分的概念和性质 10

习题5一 1  10 

5.2换元积分法 10

习题5.2  11 

5.3分部积分法 11

习题5.3  11 

5.4有理函数的积分举例 11

习题5.4  121 

复习题5  122 

第6章定积分 127 

6.1定积分的概念与性质 127

习题6.1  131 

6.2微积分基本定理 132

习题6.2  135 

6.3定积分的换元法和分部积分法 136

习题6.3  140 

6.4广义积分 141

习题6.4  143 

复习题6  143 

第7章定积分的应用 146 

7.1微元法的提出 146

习题7.1  147 

7.2定积分的几何应用 148

习题7.2  154 

7.3定积分在物理学及经济学上的应用…154

习题7.3  160 

复习题7 161

第8章常微分方程163

8.1微分方程的基本概念163

习题8.1 165

8.2分离变量法165

习题8.2 167

8.3   一阶线性微分方程167

习题8.3 170

8.4   二阶常系数线性微分方程170

习题8.4 175

复习题8 176

第9章数学建模181

9.1数学建模简介181

9.2全国大学生数学建模竞赛介绍186

附录189

附录人高等数学预备知识189

附录8习题参考答案195

参考文献213