教育部人才培养模式改革和开放教育试点教材：数学思想方法

图书标准信息

• 作者 顾泠沅 著
• 出版社 中央广播电视大学出版社
• 出版时间 2004-06
• 版次 1
• ISBN 9787304027421
• 定价 27.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 323页
• 正文语种 简体中文
• 丛书 教育部人才培养模式改革和开放教育试点教材

【内容简介】

　　共分十三章，分为三个部分。第一章至第四章为上篇，主要介绍数学思想方法的两个源头、数学思想方法和几次重要转折、数学的真理性以及现代数学的发展趋势，从时间维度和宏观上用粗线条勾画出数学思想方法发展的概貌。其中第三章“数学的真理性”对于了解现代数学观、确立现代数学教学观颇有帮助。但是，考虑到教学课时较坚以及某些地区小学教师的专业水平有限，将此为列为选学内容。第五章至第十章为中篇，该篇分别对数学教学中常用的抽象与概括、猜想与反驳、演绎与化归、计算与算法、应用与模型、分类、数形结合、特殊化学数学思想方法，为在教学中加以应用打下扎实的基础。第十一至第十三章为下篇，该篇主要阐述了数学思想方法与素质教育之关系、数学思想方法教学的主要阶段及其教学原则，以及三个数学思想方法教学案例。希望这部分内容，能对在小学数学教学中加强数学思想方法教学起到一定的引领和促进作用。
　　学习指导部分设置了学习目标、学习重点、难点解析、回顾与思考、阅读资料等栏目，可帮助学员更好地理解和掌握课程内容。阅读资料所选材料是对相关教材内容的补充和拓宽，供学有余力的学员自学。

【目录】

上篇
第一章数学思想方法的两个源头
第一节古希腊的《几何原本》
第二节中国的《九章算术》

第二章数学思想方法的几次突破
第一节从算术到代数
第二节从常量数学到变量数学
第三节从确定数学到随机数学

第三章数学的真理性
第一节数学的证明和科学的证明
第二节数学的公理化
第三节第三次数学危机
第四节哥德尔不完备性定理

第四章现代数学的发展趋势
第一节数学的统一性
第二节数学应用日益广泛
第三节计算机引发的数学革命
中篇

第五章抽象与概括
第一节抽象方法
第二节概括方法

第六章猜想与反驳
第一节归纳猜想
第二节类比猜想
第三节反例反驳
第四节猜想能力的培养

第七章演绎与化归
第一节公理方法
第二节化归方法

第八章计算与算法
第一节计算
第二节算法

第九章应用与建模
第一节数学模型方法
第二节数学模型的建立
第三节数学模型方法的教学
第四节数学模型方法的现代应用

第十章其他方法
第一节分类方法
第二节数形结合方法
第三节特殊化方法

下篇
第十一章数学思想方法与素质教育
第一节数学教育效益的思考
第二节数学思想方法与素质教育
第三节加强数学思想方法教学

第十二章数学思想方法教学
第一节数学思想方法频数分布的启示
第二节数学思想方法教学的主要阶段
第三节数学思想方法教学的原则及注意事项

第十三章数学思想方法教学案例
第一节化归方法教学案例
第二节归纳猜想教学案例
第三节数学模型方法教学案例
学习指导
参考文献