模态逻辑教程

图书标准信息

• 作者 文学锋
• 出版社 科学出版社
• 出版时间 2021-03
• 版次 1
• ISBN 9787030682932
• 定价 128.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 283页
• 字数 488千字

【内容简介】

《模态逻辑教程》按照预备知识、基础、进阶、一阶模态逻辑共分为四个部分。**部分为读者准备了集合论、命题逻辑和一阶逻辑的基础知识。第二、三部分分别介绍了命题模态逻辑的形式语义、公理系统、表列系统和模态语义，以及模态逻辑的不变性理论、可定义性理论及有穷模型理论。第四部分介绍了简单一阶模态逻辑和复杂一阶模态逻辑。《模态逻辑教程》有大量的例子和练习，可供读者更好地理解相关知识。

【目录】

目录 

丛书序 

前言 

使用说明 

在线资源 

**部分 预 备 知 识 

第 1 章 集合、关系与归纳 3 

1.1 集合 3 

1.2 关系 6 

1.3 归纳 10 

第 2 章 逻辑.15 

2.1 构造逻辑 15 

2.2 研究逻辑 21 

2.3 应用逻辑 28 

第 3 章 命题逻辑 30 

3.1 命题逻辑的形式语言 31 

3.2 模型论逻辑 34 

3.3 证明论逻辑 42 

3.4 经典逻辑 46 

第 4 章 一阶逻辑 55 

4.1 一阶逻辑的形式语言 55 

4.2 模型论逻辑 59 

4.3 证明论逻辑 65 

4.4 一阶逻辑的可靠性与完全性 70 

第二部分 命题模态逻辑基础 

第 5 章 形式语言 77 

5.1 单模态语言 77

5.2 多模态语言与多元模态语言 80 

5.3 翻译与歧义 81 

5.4 文献注记 84 

第 6 章 形式语义 85 

6.1 素朴语义 85 

6.2 关系语义 90 

6.3 框架对应 109 

6.4 模态归约 114 

6.5 文献注记 119 

第 7 章 公理系统 120 

7.1 一般结果 120 

7.2 正规系统 125 

7.3 其他系统 137 

7.4 可靠性与完全性 141 

7.5 文献注记 149 

第 8 章 表列系统 150 

8.1 表列与模态表列规则150 

8.2 可靠性 155 

8.3 完全性 157 

8.4 文献注记 163 

第 9 章 更多模态语义 165 

9.1 Kripke 语义 165 

9.2 二维语义 167 

9.3 论域语义 169 

9.4 更新语义 171 

9.5 Kratzer 语义 174 

9.6 文献注记 177 

第三部分 命题模态逻辑进阶 

第 10 章 模态表达力与不变性 181 

10.1 双仿与三大构造 181 

10.2 超滤扩张 186 

10.3 超积 189 

10.4 不变性结果.193

10.5 文献注记 199 

第 11 章 模态对应与可定义性 201 

11.1 模型对应与定义 201 

11.2 框架对应与定义 205 

11.3 历史与文献注记 217 

第 12 章 完全性 218 

12.1 保真变换法.218 

12.2 逐步构造法.221 

12.3 一般框架 227 

12.4 文献注记 231 

第 13 章 有穷模型性与判定性 232 

13.1 过滤与有穷模型性 232 

13.2 典范模型与有穷模型性 237 

13.3 有穷模型性与有穷框架性 240 

13.4 判定性 242 

13.5 文献注记 245 

第 14 章 邻域语义.246 

14.1 邻域语义与非正规模态逻辑 246 

14.2 可靠性与完全性 253 

14.3 模态表达力与不变性.258 

14.4 模态对应与翻译 261 

14.5 文献注记 266 

第 15 章 代数语义.267 

15.1 预备知识 267 

15.2 命题逻辑的代数语义.271 

15.3 模态逻辑的代数语义.276 

15.4 对偶理论 281 

15.5 文献注记 286 

第四部分 一阶模态逻辑 

第 16 章 简单一阶模态逻辑 289 

16.1 简单一阶模态逻辑的形式语言 289 

16.2 常域语义 292 

16.3 变域语义 297

16.4 常域语义的公理系统.308 

16.5 变域语义的公理系统.314 

16.6 表列系统 326 

16.7 文献注记 328 

第 17 章 复杂一阶模态逻辑 329 

17.1 谓词抽象逻辑 329 

17.2 一阶内涵逻辑 340 

17.3 各种一阶模态逻辑 343 

17.4 文献注记 349 

参考文献 350 

附录 A 希腊字母与数学字体 357 

A.1 常用希腊字母及其读法 357 

A.2 常用数学字体对应 357 

附录 B 公理与系统 358 

B.1 公理与规则 358 

B.2 公理系统.361 

B.3 表列规则与系统 363 

主题索引 365 

符号索引 376 

后记 384