数学物理方法

图书标准信息

• 作者 杨孔庆 著
• 出版社 高等教育出版社
• 出版时间 2012-12
• 版次 1
• ISBN 9787040364033
• 定价 40.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 393页
• 字数 480千字
• 正文语种 简体中文

【内容简介】

　　《数学物理方法》是在兰州大学“数学物理方法”课程所用讲义基础上编纂而成。《数学物理方法》紧密结合物理教学实际，阐述简明、条理清晰，主要涉及线性空间、复变函数及数学物理方程等内容。《数学物理方法》在兼顾基本知识点的基础上，力图更加详尽地阐述基本概念，尽力做到与物理学应用相关的数学方法均给予介绍，并给出这些数学工具必备的数学基础。
　　《数学物理方法》可作为高等学校物理类专业数学物理方法课程的教材，也可供有关专业的研究生、教师和科技人员参考。

【目录】

第一篇线性空间及线性算子
第一章R3空间的向量分析
§1.1向量的概念
§1.2R3空间的向量代数
§1.3R3空间的向量分析
§1.4R3空间中向量分析的一些重要公式
第一章习题
第二章R3空间曲线坐标系中的向量分析
§2.1R3空间中的曲线坐标系
§2.2曲线坐标系中的度量
§2.3曲线坐标系中标量场梯度的表达式
§2.4曲线坐标系中向量场散度的表达式
§2.5曲线坐标系中向量场旋度的表达式
§2.6曲线坐标系中Laplace（拉普拉斯）算符V：的表达式
第二章习题
第三章线性空间
§3.1线性空间的定义
§3.2线性空间的内积
§3.3Hilbert（希尔伯特）空间
§3.4线性算符
§3.5线性算符的本征值和本征向量
第三章习题

第二篇复变函数
第四章复变函数的概念
§4.1映射
§4.2复数
§4.3复变函数
第四章习题
第五章解析函数
§5.1复变函数的导数
§5.2复变函数的解析性
§5.3复势
§5.4解析函数变换
第五章习题
第六章复变函数积分
§6.1复变函数的积分
§6.2Cauchy（柯西）积分定理
§6.3Cauchy（柯西）积分公式
§6.4解析函数高阶导数的积分表达式
第六章习题
第七章复变函数的级数展开
§7.1复变函数项级数
§7.2解析函数的Taylor（泰勒）展开
§7.3Taylor展开的理论应用
§7.4解析函数的Laurent（洛朗）展开
第七章习题
第八章留数定理及其在实积分中的应用
§8.1留数定理
§8.2留数的一般求法
§8.3解析函数在无穷远点的留数
§8.4留数定理在实积分中的应用
§8.5Hilbert（希尔伯特）变换
第八章习题

第三篇积分变换与6函数
第九章Fourier（傅里叶）变换
§9.1Fourier级数
§9.2Fourier变换
§9.3Fourier变换的基本性质
第九章习题
第十章Laplace（拉普拉斯）变换
§10.1Laplace（拉普拉斯）变换
……
第四篇数学物理方程
第五篇变分法初步
附录：分离变量法
主要参考文献