三十六法解数学考题

图书标准信息

• 作者 聂青云 著
• 出版社 西安电子科技大学出版社
• 出版时间 2018-02
• 版次 1
• ISBN 9787560645551
• 定价 45.00元
• 装帧 平装
• 开本 16
• 纸张 胶版纸
• 页数 350页
• 字数 99999千字

【内容简介】

本书介绍了三十六种常用的数学解题方法。除剖析每种方法的特点之外，着重举例解析。所选例题大多源自全国各地历年中、小学升学考试题及少量竞赛题，升学考试题以中考压轴题为主。

 

掌握方法和规律，极易提高解题能力。本书通过解答例题归纳出一般解题规律和方法。熟悉这三十六法，可破解升学考试中很多中档题和压轴题。

 

本书所讲方法适用于小学高年级学生和初中生，对教师教学及家长辅导孩子学习有一定的参考价值。

 

【目录】

法 化归统一法        11和差倍问题        12鸡兔问题        33盈亏问题        44牛吃草问题        55较复杂的化归统一题        6第二法 集结号行动——整体代入法        71整体代入求代数式的值及化简        72整体代入解方程和不等式        103整体代入解证明题        104整体代入求函数值        11第三法 故技重演——连代反复法        131连代代数式值或连代公式        132反复用相同方法解题        14第四法 用数代式法        18第五法 拆项迭加抵消法        211公式Ⅰ的应用        212公式Ⅱ的应用        223公式Ⅲ的应用        234错位相减抵消        245拆项迭加抵消解方程        26第六法 分解迭乘约分法        27第七法 无中生有——添补法        301补因式“1”迭加        302补因式迭乘        303添项运算        314添项、补因式分解因式        325加根号配方开方、分解        336加值号解方程        357加平方去根号        358添补指数解函数问题        35第八法 量体裁衣——配式配方法        371配方定号        372配方求极值        383配式求值        384配式分解        415配式换元        42第九法 歪打正着——反想逆推与反证法        441逆推        442反想逆推        453反证法        47第十法 寻根索源——反推法        501反推法写方程(组)        502反推法写不等式(组)        513反推法写函数解析式        524反推法写点的坐标        535反推法去值号        546反推法解不等式        55第十一法 递推法找规律        571特值类推求数列递推项与通项        572求数列和        623数列填空        634阅读材料找规律        67第十二法 摸着石头过河——试验法        701整除试验        702试验排除解选择题        723试验法求周期        734试验法找规律        73第十三法 凑数法        761分拆凑数        762分解凑数        763凑数去值号        784凑数猜值        785凑数解算式谜        79第十四法 00法与特值法解恒等式        80第十五法 除法化简法        871除法化简解方程        872除法化简求值        883取倒数用除法化简        904分子、分母同除以一个整式        925除法化简法在解函数题中的应用        93第十六法 巧铺台阶——换元法        961换元化高次方程为低次方程        962换元化分式方程为整式方程        973换元化无理方程为有理方程        984连比式设元化简        995换元求函数的值域        101第十七法 个个击破——分类讨论法        1021分类组数组币        1022方程的讨论        1033不等式解集的讨论        1064函数种类及定义域的讨论        1075有理化因式的讨论        1086几何中的分类讨论题        1097物理中的分类讨论题        1118分类讨论求概率        112第十八法 步步为营——分段讨论法        1131分段去值号        1132分段列函数解析式        115第十九法 利润法解应用题        1181用二函极值求最大利润        1182用比较法求是否“合算”        120第二十法 风水轮流转——轮换法        1221解轮换方程组        1222求轮换式的值        1233列轮换不等式及等式        124第二十一法 同量异式列方程法        126第二十二法 定义法列方程、不等式和函数式       130第二十三法 一态一式列不等式组        135第二十四法 比较法列方程(组)和不等式(组)       1371比较指数、底数列式        1372比较等式两边对应项        1373比较等式两边对应因式        1434比较等式两边数的奇偶性        1445比较等式两边解对数式        145第二十五法 0值法列方程(组)或不等式(组)       1471非负式的代数和等于0        1472因式积等于0        1493因式积不等于0        1514两个因式积等于0        1515两个因式积不等于0        1536两个被开平方数互为相反数        1547一元二次方程的系数和为0        155第二十六法 中线及中位线翻倍法        1581中线翻倍构造平行四边形        1582中位线翻倍        1633用中线、中位线解立体几何题        168第二十七法 角平分线翻折与截补法        1701用角平分线翻折法移合三角形        1702用角平分线翻折法构造全等三角形        1723截长补短        179第二十八法 图形构造法        1871用方格、晶格构图        1872构造等腰三角形        1913构造直角三角形        1934构造四边形和多边形        1965构造圆        1976构造几何图解代数题        1987构造全等三角形        2008构造相似三角形        204第二十九法 辅助圆、辅助面构造法        2071构造辅助圆解题        2072构造辅助面解题        214第三十法 等积变换与图形切拼法        2201三角形等积变换        2202图形的移合与切拼(割补)        2293重叠与集合        235第三十一法 从特殊到一般——图形类变法       238第三十二法 图像法解应用题及图像平移法       2571图像法解应用题        2572图像平移法        265第三十三法 用待定系数法求函数解析式        2711求一次函数式        2712求反比例函数式        2743求二次函数式        2774三条函数线相交题        282第三十四法 探讨法解存在型题        2861探讨某数是否存在        2862探讨某几何形是否存在        289第三十五法 极值法        2991配方求二次函数的极值        2992对称法求极值        3013借代法求极值        3064和积法求极值        3085用极值求数值范围        3096杂法求极值        311第三十六法 声东击西——转代法        3141声东击西求证线段关系        3142声东击西求极值        3153借代法求函数表达式和函数值        3274转代法求轨迹方程        3295借代原方程构建新方程        3336借代法求数列通项公式        3347借代判别式、函数式化难为易        3378换元借代求函数的值域        3449函数图像平移中的借代法        34610借代法解立体几何题        347余音        350
作者介绍

序言