数值计算方法/21世纪高等院校教材

图书标准信息

• 作者 黄明游、刘播、徐涛 著
• 出版社 科学出版社
• 出版时间 2009-12
• 版次 1
• ISBN 9787030157638
• 定价 22.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 其他
• 页数 244页
• 正文语种 简体中文
• 丛书 21世纪高等院校教材

【内容简介】

《数值计算方法》旨在介绍科学与工程计算中一些基本数学问题的实用计算方法，主要内容包括：线性代数方程组的直接解法和迭代法，矩阵特征值与特征向量的计算，非线性方程组和最优化问题的计算方法，函数插值与曲线拟合方法，数值积分，离散傅里叶变换快速算法，常微分方程初值问题的数值积分法，解偏微分方程的差分法和有限元法。
《数值计算方法》可作为理工科各专业本科生、研究生的数值计算方法课程教材，也可作为科学与工程技术人员学习、应用科学计算方法的参考书。

【目录】

绪论
0．1数值计算方法的内容、特点与学习方法
0．2计算机的算术运算、若干计算例题
0．3误差的来源和有关误差的基本概念
习题

第1章解线性代数方程组的直接法
1．1Gauss消元法
1．2矩阵的LU分解
1．3选主元的消元法
1．4特殊矩阵消元法
习题

第2章解线性代数方程组的迭代法
2．1向量、矩阵范数与谱半径
2．2迭代法的一般形式与收敛性定理
2．3Jacobi方法与Gauss-Seidel方法
2．4松弛法
2．5共轭梯度法
2．6条件数与病态方程组
习题

第3章矩阵特征值与特征向量的计算
3．1乘幂法及其变体
3．2子空间迭代法
3．3Jacobi旋转法
3．4Householder方法
3．5QR算法术
习题

第4章函数插值与曲线拟合
4．1Lagrange插值
4．2Newton插值公式
4．3差分与等距节点的插值公式
4．4三次Hermite插值牝
4．5三次样条与样条插值
4．6曲线拟合的最小二乘法
习题

第5章数值积分
5．1Newton-Cotes求积公式
5．2复合公式与Romberg求积公式
5．3Gauss型求积公式
5．4离散Fourier变换及其快速算法
习题

第6章非线性方程（组）和最优化问题的计算方法
6．1方程式求根（二分法、迭代法和Newton迭代法）
6．2解非线性方程组的Newton迭代法
6．3拟Newton法
6．4无约束优化问题的变尺度方法
6．5求极小值点的单纯形方法术
习题

第7章常微分方程初值问题的数值积分法
7．1引言
7．2几个简单的数值积分法
7．3Runge-Kutta方法
7．4收敛性和稳定性
7．5线性多步方法
7．6刚性方程组及其数值计算问题
习题

第8章解偏微分方程的差分法和有限元法
8．1解椭圆型方程边值问题的差分法
8．2抛物与双曲型方程的差分解法
8．3Ritz-Galerkin方法
8．4有限元方法
习题

参考文献