微分遍历论

图书标准信息

• 作者 孙文祥
• 出版社 北京大学出版社
• 出版时间 2022-02
• 版次 1
• ISBN 9787301328637
• 定价 33.00元
• 装帧 平装
• 开本 32开
• 纸张 胶版纸
• 页数 196页

【内容简介】

微分遍历论研究微分动力系统的遍历理论，亦称光滑遍历论。对于保持概率测度的微分动力系统，研究几乎所有状态点（亦称典型状态点）的运动轨道的拓扑结构，揭示混沌运动的统计一致性态。
  《微分遍历论》介绍微分动力系统的遍历理论，重要定理包括乘法遍历定理，Ruelle不等式， Pesin熵公式，Pesin稳定流形定理，Katok跟踪引理，测度逼近定理，指数逼近定理等。在这样一个较专门化的课程中我力图兼顾普遍性，比如第1章用微分方程Lyapunov稳定性引出了微分遍历理论课题，第2章介绍了廖山涛的格数理论。《微分遍历论》第7章稳定流形定理只介绍定理而不讲证明，因为定理证明线索过长且基本思路在微分动力系统里已经建立。

【作者简介】

孙文祥，北京大学数学科学学院教授、博士生导师。研究方向为微分动力系统的遍历理论， 主导研究非一致双曲系统的周期逼近和周期偏差课题，以及带奇点流的熵退化课题。长期讲授遍历论、微分动力系统、Pesin理论等课程，解决了四个公开数学问题。在国际著名的数学综合学术期刊和专业学术期刊发表研究成果论文二十余篇。

【目录】

目录

第1 章 微分方程的Lyapunov 稳定性

第2 章 廖乘法遍历定理和格数理论

第3 章 Oseledets 乘法遍历定理

第4 章 测度熵与Lyapunov 指数: Ruelle 不等式, Pesin 等式

第5 章 Pesin 集及其结构

第6 章 周期点

第7 章 稳定流形定理

参考文献