高等数学理论分析及应用研究

图书标准信息

• 作者 朱青春、荆素风、郭伟伟 著
• 出版社 原子能出版社
• 出版时间 2021-08
• 版次 1
• ISBN 9787522111438
• 定价 96.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 页数 315页

【内容简介】

本书在直观、形象地解析高等数学基本理论的基础上，注重数学理论与实际问题相结合，列举并分析了大量的应用实例，突出应用特色。主要内容包括函数，极限与连续，导数与微分，不定积分，定积分，常微分方程，空间解析几何，多元函数微分学，多元函数积分学基础，无穷级数，拉普拉斯变换简介。既可以帮助读者清楚把握高等数学的核心理论，又可以使读者学以致用、开拓创新，强化处理实际问题的能力。全书语言简明、逻辑条理、结构完整、图文并茂，将高等数学及其应用完美地呈现于读者眼前。

【目录】

第1章  函数
  1.1  函数的概念
  1.2  函数的几个基本性质
  1.3  基本初等函数
  1.4  复合函数与初等函数
  1.5  复数的概念及其运算
第2章  极限与连续
  2.1  极限的概念
  2.2  极限的运算
  2.3  两个重要极限
  2.4  无穷小与无穷大
  2.5  函数的连续性
第3章  导数与微分
  3.1  导数概念
  3.2  函数的和、差、积、商的求导法则
  3.3  反函数的导数、复合函数的求导法则
  3.4  隐函数和参数方程的导数
  3.5  高阶导数
  3.6  函数的微分
  3.7  导数与微分的应用
第4章  不定积分
  4.1  不定积分的概念与性质
  4.2  不定积分的基本公式
  4.3  不定积分的积分方法
  4.4  特殊类型函数的不定积分
  4.5  不定积分的应用
第5章  定积分
  5.1  定积分的概念
  5.2  定积分的性质
  5.3  微积分学基本定理
  5.4  定积分的换元积分法与分部积分法
  5.5  广义积分
  5.6  定积分的应用
第6章  常微分方程
  6.1  微分方程的基本概念和可分离变量微分方程
  6.2  一阶线性微分方程
  6.3  二阶常系数线性微分方程
第7章  空间解析几何
  7.1  空间直角坐标系
  7.2  向量
  7.3  平面与空间直线
  7.4  曲面与空间曲线
第8章  多元函数微分学
  8.1  多元函数的基本概念
  8.2  偏导数与全微分
  8.3  高阶偏导数
  8.4  多元复合函数和隐函数的微分
  8.5  多元函数的极值
  8.6  多元函数微分学的应用
第9章  多元函数积分学基础
  9.1  二重积分
  9.2  三重积分
  9.3  格林公式及其应用
第10章  无穷级数
  10.1  数项级数的概念及其性质
  10.2  正项级数的审敛法
  10.3  任意项级数
  10.4  幂级数
  10.5  函数的幂级数展开
  10.6  幂级数在近似计算中的应用
参考文献