一维有限单元法
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作者左文杰 编著
出版社科学出版社
ISBN9787030580887
出版时间2018-07
版次1
装帧平装
开本B5
纸张胶版纸
页数230页
字数300千字
定价98元
货号SC:9787030580887
上书时间2024-10-14
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作者简介:
左文杰，1981年出生，吉林大学机械与航空航天工程学院教授，博士生导师。2001～2010年在吉林大学获得学土、硕士、博士学位；2014～2015年，美国密歇根大学机械工程系国家公派访问学者；2017年晋升吉林大学教授。从事结构优化设计研究，提出了完整的车身结构正向设计方法，解决了结构薄壁化设计难题。开发了具有自主知识产权的车身结构正向设计CAE软件CarFrame，得到了车企的认可与应用。
主持国家自然科学基金2项，省部级与车企项目6项。在AIAA、IJVD等期刊发表SCI论文25篇、EI论文15篇；获发明专利4项、软件著作权10项；行业学术会议特邀报告6次；获省部级奖励2项；Google Scholar被引450余次，ESI高被引论文1篇。
内容简介:
《一维有限单元法》以一维杆单元为例，系统地阐述了有限单元法的基本原理、数值方法、程序实现和固体力学领域各类问题中的应用。
《一维有限单元法》共13章。前6章为有限单元法的理论基础，包括直接刚度法，一维杆的“强”形式与“弱”形式，单元和插值函数的构造，加权余量法与虚功原理建立有限元格式，变分原理建立有限元格式。后7章为专题部分，包括线性静态有限元分析，线性动态有限元分析，几何非线性有限元分析，材料非线性有限元分析，复合材料多尺度分析，结构灵敏度分析，桁架结构有限元教学软件EFESTS。《一维有限单元法》通过一维杆单元详尽地展示了有限单元法的细节，使读者更容易地学习有限元理论，这是作者的基本出发点，也是《一维有限单元法》的特色。
目录:
前言
符号表
第1章 绪论 1
1.1 有限单元法的发展史 1
1.2 有限元软件的发展史 3
1.3 本书的写作目的 6
1.4 关于学习本书的建议 6
第2章 直接刚度法 8
2.1 一维杆单元 9
2.2 结构平衡方程的组装 11
2.3 边界条件施加与方程求解 15
2.4 二维杆单元 17
2.5 三维杆单元 19
第3章 一维杆的“强”形式与“弱”形式 21
3.1 一维杆的微分方程“强”形式 21
3.2 一维杆的积分方程“弱”形式 24
3.3 近似函数的连续性 25
3.4 “强”“弱”形式的等价性 26
3.5 算例 27
第4章 单元和插值函数的构造 30
4.1 近似函数的插值 30
4.2 2节点线性单元 31
4.3 3节点2次单元 33
4.4 直接构造形函数 34
4.4.1 总体坐标内的插值函数 34
4.4.2 自然坐标内的插值函数 35
第5章 加权余量法与虚功原理建立有限元格式 37
5.1 伽辽金加权余量法建立有限元格式 37
5.2 虚位移原理建立有限元格式 40
5.2.1 一维杆弹性力学基本方程 40
5.2.2 平衡方程的等效积分“弱”形式——虚位移原理 41
5.2.3 虚位移原理推导平衡方程和面力边界条件 42
第6章 变分原理建立有限元格式 45
6.1 最小势能原理
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