应用泛函分析

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江苏南京

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作者纪友清等编

出版社科学出版社

ISBN9787030542281

出版时间2018-03

版次1

装帧平装

开本16开

纸张胶版纸

页数202页

字数272千字

定价39元

货号SC:9787030542281

上书时间2024-05-07

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商品描述: 内容简介:
结合不同学科的特点和实际情况，我们首先介绍实分析基础，包括Lebsgue积分基本理论，再系统地距离空间的基本理论和不动点定理及应用，然后讲述Hilbert空间基本理论及应用，很后讲述Banach空间上算子的基本理论及应用、紧算子和自伴算子的基本结果和应用。
目录:
序言
前言
第1章实分析基础 1
1.1 集合与映射 1
1.1.1 集合 1
1.1.2 映射 3
1.1.3 集合的基数 4
1.2 实数与函数的有关定理 7
1.2.1 实数的有关定理 7
1.2.2 函数的有关概念与定理 11
1.3 直线上的开集和闭集 15
1.3.1 开集和闭集的概念 15
1.3.2 开集和闭集的性质 17
1.3.3 开集和闭集的结构 19
1.4 可测集 20
1.4.1 有界开集和闭集的测度 20
1.4.2 可测集的概念 22
1.4.3 可测集的性质 24
1.5 可测函数 25
1.5.1 可测函数的概念 25
1.5.2 可测函数的性质 27
1.5.3 几乎处处收敛和测度收敛 29
1.6 Lebesgue积分 31
1.6.1 Riemann积分 31
1.6.2 Lebesgue积分的概念 33
1.6.3 Lebesgue积分的性质 35
1.6.4 Lp空间 37
习题 1 38
第2章
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