新专题教程:高中数学5/数列与数学归纳法(第三版)(全新修订)

图书标准信息

• 作者 杨象富 主编
• 出版社 华东师范大学出版社
• 出版时间 2007-06
• 版次 3
• ISBN 9787561737668
• 定价 16.00元
• 装帧 平装
• 开本 其他
• 纸张 胶版纸
• 页数 206页
• 字数 256千字

【内容简介】

本书具有以下四个特点：

  （一）学习《标准》，体现《标准》：新颁的《标准》在课程的基本理念、设计思路、课程目标、内容标准以及实施建议诸方面都有新的表述和要求，高考大纲（说明）也随之改写，本书力求体现以上的新要求和新精神。

  （二）广泛搜炼，求精务实：学习数学离不开读题和解题，而且是相当数量和质量的题。但题海无边，题有好差，解有优劣，我们广泛搜炼，选题求精（基础性、典型性、时代性、多样性），解法求美，力图举一反三，以一当十。

  （三）抓住“三基”，能力立意：“万丈高楼平地起”，本书重视引导读者理解和掌握基础知识、基本思想，培养基本技能，培养读者发现、提出、解决数学问题的能力，发展思维能力，特别是探究、创新能力和应用意识。

  （四）易学易用，拾级登高：本书精心编排，可拾级而上，起点较低，终点较高，练习分“基础训练”和“能力提高”，并附有提示或参考答案，各类读者可各取所需，各有收获。本书重视返璞归真，深入浅出，抓住重点，把握关键，化难难点，点拨概括，变厚为薄，使读者平稳地达到较高的水平。

【目录】

专题1  数列的概念和表示法

  1．通项公式的探求与应用

  2．由递推关系给出的数列

  3．与数列前n项和Sn有关的问题

专题2等差数列

  1．等差数列及其通项公式

  2．等差数列的前n项和

  3．由递推关系给出的等差数列

专题3  等比数列

  1．等比数列及其通项公式

  2．等比数列的前n项和

  3．由递推关系给出的等比数列

  4．赏析“能力立意”的数列“难题”

专题4  数列与函数

  1．用函数思想解决数列问题

  2．用数列知识解函数问题

专题5  数列与极限

  1．求数列的极限

  2．无穷递缩等比数列

专题6  数列应用题

  1．直接用等差、等比数列公式解题

  2．借助递推关系解应用题

专题7  数学归纳法

  1．准确运用方法，清楚表述证明

  2．用数学归纳法解三角问题

  3．用数学归纳法解几何问题

  4．用数学归纳法解应用题

  5．证明难度较大的不等式

  6．用数学归纳法证明递推性命题

  7．数学归纳法的“受阻”和“不宜”

专题8  数学归纳法的“变着”

  1．第二数学归纳法

  2．等距离跳档法

  3．命题的加强、减弱与一般化

专题9  归纳、类比、猜想、演绎证明

  1．归纳的方法与态度

  2．“类比是一个伟大的引路人”

  3．“大胆猜想，小心求证”

附录  欣赏近几年高考的创新题与压轴题

参考答案