聚焦考研系列：考研数学第一视频（经济类）

图书标准信息

• 作者 潘正文 编
• 出版社 世界图书出版公司
• 出版时间 2010-04
• 版次 1
• ISBN 9787510019470
• 定价 98.00元
• 装帧 精装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 477页
• 字数 496千字
• 正文语种 简体中文

【内容简介】

　　这是一套提升复习效率50%—300%的最佳方案；一套有方法、有技巧、有效率的全程讲解课程；一本由浅入深，及时检验复习效果的全程辅导教材。内含的24种思维模式帮你走出思维困境；56个重要结论能够大大提升解题速度；113个题型构建出了数学的整体架构；116个关健点帮你解决做题过程中的卡壳问题；17个综合点帮你打开思路、纵横考场；563个经典例题的详细讲解帮你全面掌握考研所需的原理、概念、公式、技巧。此套学习工具包含一本书和三张总时长为150学时的DVD视频光盘。作者潘正义教授专业讲授考研辅导课10余年，讲课风格深入浅出，擅于从教学实践中总结各种解题规律、技巧。其讲课清晰、重点突出，被学生们一致认为是当今中国为数不多的学者型教授之一，深受学生爱戴。

【目录】

第一篇微积分
第一章函数·极限·连续
11函数
1.2极限·连续
题型一关于“抓大头”（抓大头的方法由陈文灯先生在《数学复习指南》中提出）
题型二关于无穷小
题型三关于洛必达法则
题型四关于“1”型极限
题型五关于数列极限
题型六关于夹逼定理
题型七关于单调有界序列
题型八关于用定积分求极限
题型九关于左、右极限
题型十求极限表达式中的未知参数
题型十一利用拉格朗日中值定理或泰勒公式计算极限
题型十二关于在X=X。的连续性及间断点
题型十三关于重要定理的证明27
习题

第二章导数与微分
2.1导数的定义
2.2基本求导公式及求导运算法则
题型一分段函数求导
题型二复合函数求导
题型三隐函数求导及参数方程求导
题型四反函数求导
题型五对上限变量求导
2.3高阶导数
题型一使用归纳法求高阶导数
题型二间接法
题型三利用莱布尼兹公式求高阶导数
题型四利用幂级数展开（或泰勒公式）求
习题二

第三章积分
3.1不定积分
题型一三角替换
题型二指数代换及简单根式的不定积分
习题一（1）
3.2定积分
习题一（2）
3.3广义积分
习题一（3）

第四章中值定理
4.1闭区间上连续函数的性质
4.2微分中值定理
题型一验证中值定理正确性
题型二利用罗尔定理证明零点的存在性
题型三利用连续性、极值、单调性证明函数存在零点，并确定零点个数
题型四证明二个中值的等式及恒等式
4.3泰勒公式
题型一将函数麦克劳林展开或泰勒展开
题型二利用泰勒展开证明等式及不等式
4.4积分中值定理
4.5关于中值位置的讨论
4.6本章中重要定理的证明
习题四

第五章一元微积分的应用
5.1导数与切线
5.2单调性、凹凸性
5.3渐近线、极值与最值
5.4不等式
题型一利用单调性证明不等式
题型二用中值定理证明不等式
题型三用凹凸性证明不等式
题型四用极值最值证明不等式
题型五其他不等式
习题五（1）
5.5几何应用
5.6一元微积分在经济方面的应用
习题（2）

第六章常微分方程
6.1常微分方程的基本概念
6.2一阶微分方程
题型一可分离变量方程
题型二一阶齐次方程
题型三一阶线性方程
题型四将变上限积分方程转化成一阶微分方程
6.3常系数一阶线性差分方程
6.4二阶常系数线性微分方程
6.5常微分方程的应用
习题六

第七章多元函数微分学
7.1函数、极限、连续
7.2偏导数与全微分
题型一求多元复合函数的偏导数及全微分
题型二隐函数求导
题型三利用变量替换将方程变形
题型四利用偏导数或全微分确定常数或函数
7.3极值与最值
题型一无条件极值
题型二条件极值
7.4本章中重要定理的证明
习题七

第八章二重积分
题型一交换积分次序
题型二选择适当坐标系计算二重积分
题型三对称性
题型四分区域积分
题型五其他
习题八

第九章级数
9.1数项级数
9.2幂级数
题型一收敛半径与收敛区域
题型二函数展开成幂级数
题型三用逐项求导、逐项求积分方法求幂级数
的和函数
题型四幂级数与微分方程
题型五数项级数求和
习题九

第二篇线性代数
第一章行列式
题型一低阶行列式的计算
题型二n阶行列式的计算
题型三应用行列式与方阵相关性质计算行列式
题型四克莱姆法则
习题

第二章矩阵
题型一矩阵的基本运算
题型二求方阵的高次幂
题型三初等变换与初等矩阵
题型四逆矩阵
题型五矩阵方程
习题二

第三章向量
题型一向量组的线性表示
题型二向量组的极大线性无关组，向量组的秩
与矩阵的秩
习题三

第四章线性方程组
题型一有关解的性质及结构
题型二求解线性方程组
题型三求方程组中的参数
题型四二个方程组的公共解
题型五证明题
习题四

第五章相似矩阵与二次型
题型一矩阵的特征值与特征向量
题型二相似矩阵
题型三可相似对角化问题
题型四实对称矩阵相似对角化问题
题型五相似对角化对于矩阵高次幂的应用
题型六二次型化标准型
题型七正定二次型与正定矩阵
习题五

第三篇概率论与数理统计
第一章随机事件与概率
题型一事件的运算与概率的性质
题型二古典概型与几何概型的计算
题型三条件概率、乘法公式与事件的独立性
题型四全概公式与贝叶斯公式
题型五n重贝努利试验
习题

第二章随机变量
2.1一维随机变量
题型一分布函数、概率密度及离散型随机变量的分布律
题型二利用重要分布求概率
题型三随机变量函数的分布
2.2二维随机变量
题型一二维随机变量的联合分布、边缘分布、条件分布及独立性
题型二二维随机变量函数的分布
习题二

第三章随机变量的数字特征
题型一一维随机变量的数字特征
题型二二维随机变量函数数学期望与方差
题型三协方差、相关系数及独立性
题型四应用题
习题三

第四章大数定律及中心极限定理
题型一关于切比雪夫不等式
题型二关于中心极限定理
习题四

第五章数理统计
5.1数理统计基本概念
5.2点估计
题型一矩估计与最大似然估计
习题五