消息首页搜索举报

无穷区间上常微分方程边值问题

全新正版急速发货

55.2 7.0折 79 全新

库存11件

天津武清

认证卖家担保交易快速发货售后保障

作者廉海荣，王培光，葛渭高

出版社科学出版社

ISBN9787030709011

出版时间2022-12

装帧平装

开本16开

定价79元

货号29350487

上书时间2024-12-27

当科图书专营店

五年老店

已实名已认证进店收藏店铺

在售商品暂无
平均发货时间 14小时
好评率暂无

最新上架

两张图读懂两宋（古都地图2张，附赠知识卡8张） ¥35.60

人美书谱草书唐怀素自叙帖小草千字文 ¥38.60

龙族故事新编—狴犴与獬豸断案的故事 ¥19.40

软件测试实战指南 ¥43.00

“黄希庭心理学文集”系列：时间认知模型 ¥56.00

大学生创业理论与实践 ¥35.10

药品经营质量管理规范（GSP）实用教程（万春艳）（第四版） ¥22.10

心悦读丛书·焦虑自救手册：克服焦虑一点也不难（超级畅销书《抑郁症：强者的诅咒》作者重磅新书来袭，一本书教你轻松克服焦虑） ¥18.60

每天十分钟练出好身材弗兰普顿健身法，让你受益终身的运动计划 ¥18.30

商品详情

品相描述：全新

商品描述: 导语摘要
本书研究无穷区间上常微分方程边值问题的非线性泛函分析理论，内容共七章，其中前两章系统介绍无穷边值问题、函数空间和非线性泛函理论的基础；第3—7章分别给出了五种方法研究二阶和高阶常微分方程、具有p-Laplace算子的微分方程、差分方程以及方程组的特征值问题、两点边值问题、多点边值问题、共振问题、周期解、次调和解和反周期解问题的研究结果.全书比较系统、详细地讨论了不同方法在不同边值问题中的运用.

目录
前言

第1章绪论

1.1边值问题的起源

1.2无穷边值问题举例

1.3线性边值问题

1.3.1线性边值问题有解的条件

1.3.2Green函数

1.3.3共振边值问题

1.3.4具有p-Laplace算子的边值问题

1.4无穷边值问题的研究方法

1.4.1对角延拓法

1.4.2打靶法

1.4.3度理论和不动点定理

1.4.4Frechet空间的不动点定理

1.4.5上下解方法

1.4.6临界点理论

1.5前人研究工作总结

第2章基础理论

2.1Arzela-Ascoli定理及推广

2.1.1Arzela-Ascoli定理

2.1.2Corduneanu定理

2.1.3连续可微函数族的列紧性

2.1.4可积函数族的列紧性

2.1.5序列族的列紧性

2.2拓扑度理论

2.2.1度具有的性质

2.2.2Brouwer度

2.2.3Leray-Schauder度

2.2.4锥映射的拓扑度

2.3不动点定理

2.3.1Schauder不动点定理

2.3.2锥上的不动点定理

2.3.3多不动点定理

2.4连续性定理

2.4.1Leray-Schauder连续性定理

2.4.2Mawhin连续性定理

2.4.3Ge-Mawhin连续性定理

2.5变分法与极值原理

2.5.1非线性算子的微分

2.5.2Euler-Lagrange方程

2.5.3Fenchel变换

2.5.4极值原理

第3章不动点定理与非共振无穷边值问题

3.1二阶微分方程Sturm-Liouville边值问题

3.1.1Green函数

3.1.2空间与算子

3.1.3正解的存在性

3.1.4解的专享性

3.1.5两个正解的存在性

3.2具有p-Laplace算子的微分方程两点边值问题

3.2.1Banach空间和锥

3.2.2全连续算子

3.2.3三个正解的存在性

3.2.4例子

3.3二阶微分方程三点边值问题

3.3.1线性边值问题和Green函数

3.3.2空间与算子

3.3.3有界解的存在性

3.3.4无界解的存在性

3.3.5例子

第4章迭合度理论与共振边值问题

4.1二阶微分方程三点无穷边值问题

4.1.1空间与算子

4.1.2解的存在性

4.1.3解的专享性

4.1.4扰动问题

4.1.5例子

4.2具有p-Laplace算子的微分方程三点边值问题

4.2.1空间和算子

4.2.2解的存在性

4.2.3例子

4.3具有p-Laplace算子的微分方程三点无穷边值问题

4.3.1空间与算子

4.3.2解的存在性

第5章上下解方法与无穷边值问题

5.1二阶微分方程两点边值问题

5.1.1准备工作

5.1.2解的存在性

5.1.3正解的存在性

5.1.4例子

5.2二阶微分方程三点边值问题

5.2.1线性边值问题和Green函数

5.2.2解的存在性

5.2.3例子

5.3高阶微分方程两点边值问题

5.3.1Green函数和上下解

5.3.2解的存在性

5.3.3三个解的存在性

5.3.4例子

5.4二阶差分方程两点边值问题

5.4.1线性边值问题

5.4.2上下解和Nagumo条件

5.4.3解的存在性

5.4.4三个解的存在性

5.4.5例子

第6章对角延拓原理与无穷边值问题

6.1二阶微分方程两点边值问题

6.1.1正解的存在性

6.1.2例子

6.2二阶微分方程三点边值问题

6.2.1正解的不存在性

6.2.2有限边值问题正解的存在性

6.2.3无穷边值问题正解的存在性

6.2.4专享性

6.2.5例子

6.3Frechet空间中的不动点定理及应用

6.3.1线性边值问题

6.3.2空间与算子

6.3.3解的存在性

6.3.4例子

第7章极值原理与微分系统边值问题

7.1二阶微分系统两点无穷边值问题

7.1.1推广的Sobolev空间

7.1.2解的存在性

7.1.3例子

7.2具有p-Laplace算子的微分系统的次调和解

7.2.1哈密顿系统和能量泛函

7.2.2Fenchel变换和对偶原理

7.2.3kT-周期解的存在性

7.2.4次调和解的存在性

7.3二阶差分系统的反周期解

7.3.1序列空间和对偶泛函

7.3.2反周期解的存在性

参考文献

索引

内容摘要
本书研究无穷区间上常微分方程边值问题的非线性泛函分析理论，内容共七章，其中前两章系统介绍无穷边值问题、函数空间和非线性泛函理论的基础；第3—7章分别给出了五种方法研究二阶和高阶常微分方程、具有p-Laplace算子的微分方程、差分方程以及方程组的特征值问题、两点边值问题、多点边值问题、共振问题、周期解、次调和解和反周期解问题的研究结果.全书比较系统、详细地讨论了不同方法在不同边值问题中的运用.

— 没有更多了 —