自助法——一种统计推断的非参数估计法
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作者[美]克里斯托弗·Z.穆尼 罗伯特·D.杜瓦尔 著 李兰 译 李忠路 校
出版社格致出版社
ISBN9787543227132
出版时间2017-03
装帧平装
开本32开
定价28元
货号24216697
上书时间2024-12-26
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前言
长期以来，非参数统计在社会科学研究中一直备受关注。非参数统计不需要做正态分布这样的加权假设。简•狄更生•吉本斯（Jean Dickinson Gibbons）写的《非参数统计简介》（Nonparametric Statistics：An Introduction，本丛书第90册）和《相关关系的非参数测量》（（Nonparametric Measures of Association，本丛书第91册）介绍了许多单变量和双变量的“分布任意”（distribution-free）的统计量。穆尼和杜瓦尔这两位教授执笔的本专著所介绍的推断方法与经典的参数估计方法不同。自助法利用计算机从原样本中“重新抽取”（resample）大量的新样本，通过这些新样本得到一个统计量抽样分布的估计。（根据作者介绍，我们可以利用蒙特卡洛从一个样本量为50的原始样本中有放回地抽取1000个样本量为50的随机样本，计算每一次的β ?值。这1000个β ?的频率分布将组成抽样分布的估计。）然后，我们再利用这个估计的抽样分布（而不是事先假设的分布）来做总体推断，例如推断是否 值不为0。
因此，当统计量的潜在抽样分布不能假设为正态分布，且利用普通小二乘法（ordinary least squares, 简称 OLS）估计回归系数得到的残差有偏时，我们可以利用自助法来估计。当抽样分布没有可用的分析方法时，例如估计两个样本中位数之间的差异时，我们也可利用自助法来估计。在这些情况下，我们可能不用传统方法来估计置信区间（和做显著性检验），而可能倾向于利用以下四种自助置信区间法（bootstrap confidence interval methods)：正态近似法（normal approximation）,百分位法（percentile），偏差矫正百分位法（bias-corrected percentile），或百分位 法（percentile- ）。虽然每种方法都有各自的优缺点，这在本书中有详细的讨论，但穆尼和杜瓦尔稍稍倾向于百分位 法，至少当主要目标是假设检验的精确性时。而且，即使分析人员终依赖于传统的推断方法，他们也可利用自助法来评估某些模型假设是否不成立。
作者运用许多真实数据来举例说明自助法。这些例子包括美国各州的石油生产、标准都市统计区（SMSA）的人均个人收入、美国人争取民主行动组织（Americans for Democratic Action，简称ADA）对国会成员的排名，及立法委员会成员和整个立法机关的偏好的中位值之差。后，在附录中，作者总结了怎样利用不同可用的软件包来应用这个计算机运算密集的方法。利用本书和合适的计算机支持，分析人员应该能很容易地利用自助法去做一些统计推断的探索。
迈克尔•S. 刘易斯-贝克
导语摘要
本书讨论了自助法的基本理论，并结合真实数据说明自助法的运用。基本的自助法是把样本当作一个总体来看，利用蒙特卡洛抽样法来生成统计量抽样分布的经验估计。自助法较重要的论断是根据重取样本计算的统计量的相对频率分布就是原始样本统计量的抽样分布估计。*后，作者总结了如何利用不同的软件包来运用这一计算机运算密集型方法。本书清晰地介绍了自助法的理论和运用，能够给对自助法和非参数估计法感兴趣的读者提供入门指导和系统分析。
作者简介
克里斯托弗
Z.穆尼，西维吉尼亚大学政治系助理教授，英国埃塞克斯大学政府管理学院客座讲师。他的教学和研究兴趣包括立法决策、美国州政治和政治学方法。他于1990年获威斯康星大学-麦迪逊分校博士。他的研究发表在《西方政治学季刊》（Western
Political Quarterly）、《社会科学季刊》（Social Science
Quarterly）、《美国政治学季刊》（American Political Quarterly）和《立法研究季刊》（Legislative
Studies Quarterly）等期刊上。
罗伯特
D.杜瓦尔，西维吉尼亚大学政治系副教授，公共政策项目研究生部主任。他的教学和研究兴趣包括安全政策、环境政策、定量国际政治和统计方法。他的研究发表在《英国政治科学期刊》（British
Journal of Political Science）、《冲突解决期刊》（Journal of Conflict
Resolution）和《美国政治科学期刊》（American Journal of Political Science）上。
目录
序
前言
第1章 简介
第1节 传统参数统计推断
第2节 自助统计推断
第3节 自助回归模型
第4节 理论依据
第5节 刀切法
第6节 自助法的蒙特卡洛估计
第2章 利用自助法进行统计推断
第1节 偏差估计
第2节 自助置信区间
第3章 自助置信区间的应用
第1节 抽样分布未知的统计量的置信区间
第2节 当传统分布假设不成立时的推断
第4章 结论
第1节 未来的研究工作
第2节 自助法的局限性
第3节 结语
附录 利用统计软件应用自助法
注释
参考文献
译名对照表
内容摘要
本书讨论了自助法的基本理论，并结合真实数据说明自助法的运用。基本的自助法是把样本当作一个总体来看，利用蒙特卡洛抽样法来生成统计量抽样分布的经验估计。自助法较重要的论断是根据重取样本计算的统计量的相对频率分布就是原始样本统计量的抽样分布估计。*后，作者总结了如何利用不同的软件包来运用这一计算机运算密集型方法。本书清晰地介绍了自助法的理论和运用，能够给对自助法和非参数估计法感兴趣的读者提供入门指导和系统分析。
主编推荐
克里斯托弗 Z.穆尼，西维吉尼亚大学政治系助理教授，英国埃塞克斯大学政府管理学院客座讲师。他的教学和研究兴趣包括立法决策、美国州政治和政治学方法。他于1990年获威斯康星大学-麦迪逊分校博士。他的研究发表在《西方政治学季刊》（Western Political Quarterly）、《社会科学季刊》（Social Science Quarterly）、《美国政治学季刊》（American Political Quarterly）和《立法研究季刊》（Legislative Studies Quarterly）等期刊上。
罗伯特 D.杜瓦尔，西维吉尼亚大学政治系副教授，公共政策项目研究生部主任。他的教学和研究兴趣包括安全政策、环境政策、定量国际政治和统计方法。他的研究发表在《英国政治科学期刊》（British Journal of Political Science）、《冲突解决期刊》（Journal of Conflict Resolution）和《美国政治科学期刊》（American Journal of Political Science）上。
精彩内容
自助法允许研究人员在不做以上很强的分布假设且不需要计算抽样分布参数的分析函数的情况下做统计推断，因此可避免上述提到的困境。自助法不是假设θ ?的抽样分布形状，而是通过检验样本内统计量的变化来估计θ ?的整个抽样分布。这里需要确认一点，自助法保持了与传统统计推断相同的模型结构，例如，自助线性回归仍然是线性回归。自助法仅仅是推断的原理不同。
基本的自助法是把样本当作一个总体来看，利用蒙特卡洛抽样法来生成统计量抽样分布的经验估计。θ ?的抽样分布可以被认为是根据从一个给定总体中抽取的样本量为n的无数个随机样本计算得到的统计量取值的分布。蒙特卡洛抽样法将这个概念进行实际操作，通过从总体随机抽取大量的样本量为n的样本，然后计算每个样本计算统计量的取值，从而得到这个抽样分布的估计。这个随机样本就是要估计的统计量随机项的经验仿真。这些θ ?值的相对频率分布就是这个统计量的抽样分布估计。
真实的蒙特卡洛估计需要全面了解总体的信息，当然这在实际研究中通常是不可能的。一般来说，我们只有从总体中抽取的一个样本，这也是我们为什么一开始就需要根据θ ?来推断θ。
在自助法中，我们把样本当作总体，然后据此来做蒙特卡洛式仿真。这是通过从原始样本有放回地随机抽取大量样本量为n的“重取样本”（resample）来完成的。因此，虽然每个重取样本的要素数量与原始样本相同，但是通过有放回地重抽样，每个重取样本中可能有些原始数据点重复出现，而有些却根本没出现。因此，每个重取样本可能与原始样本存在随机的细微差异。而且，因为这些重取样本的要素存在细微差异，所以根据某个重取样本计算的统计量θ ?与根据另一个重取样本计算的 可能存在细微差异，也可能与原始的θ ?有细微不同。自助法重要的论断是根据重取样本计算的θ ?的相对频率分布就是θ ?的抽样分布估计。
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