“体验式”数学教学: 搭建体验与经验的桥梁 大夏书系

序1  体验后，便有了经验

我和丁凤良老师认识是在北京市*的“北京市中小学名师发展工程”项目2015年10月的启动活动中，而我恰好是丁凤良的实践导师，后来丁凤良又加入了我的“华应龙名师工作室”。于是，我们之间展开过很多次关于数学、数学教育的深度交流。

《义务教育数学课程标准》中强调，“从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程”，实际上就是让学生在数学活动中经历实践活动与体验，从已有的生活经验迁移到更丰富的数学活动经验。丁凤良老师带领着双榆树小学数学教师团队立足于学生的发展，基于所在学校的“育·树生态课堂”的特色文化指引，在他们的教育实践中构建“体验式”数学教学，采用适当的教学方法与策略，让学生亲自参与数学活动，从而获得真切的体验，使学生在思维能力上得到发展，在数学活动经验方面得到积累，并且把他们的心得文章汇聚成书与同道分享，奉献给读者。

现在呈现在我们面前的这本书——《“体验式”数学教学：搭建体验与经验的桥梁》，就反映了该团队探索积淀的新成果。该书理论联系实际，实践内容丰富，作为小学数学教师的研究与实践的成果集成，体现了数学教师团队的深入思考、实践创造与长期积累。

我们了解有专家提出过“体验式”教学的理念，也读过一些关于“数学活动经验”类的文章，但是，我们很少看到一线教师通过教学实践去沟通学习体验与活动经验之间的联系。质言之，从一线教师的角度和视野去审视“体验式”教学，应当如何更好地践行“体验式”教学，进而帮助学生成功地积累数学活动经验呢？要想深刻认识这一点，那就请阅读《“体验式”数学教学：搭建体验与经验的桥梁》这本新著吧！

丁凤良老师和他的团队，依托课题“小学数学基本活动经验的案例研究”，经过四年多的潜心研究，探索出“体验式”数学教学的课堂教学结构，帮助学生积累数学活动经验，沟通了“体验”与“经验”的联系。该书作为研究课题的成果，其中一个关键词是“体验式”。研读本书，我们发现集中概括“体验式”数学教学的这本新著，有以下几个特色：

一、提炼出“体验式”小学数学教学的一般过程

“体验式”小学数学教学的一般过程，就是本书所提“一、两、三、四”，也即“一个核心、两个维度、三个意识、四个重点”。这就是：以学生的发展为核心；分别从教师和学生两个维度进行教学方式的改进研究；教师给学生创设情境，引导学生自主探索，主动参与学习；而学生用心经历、体验情境活动过程，反思调整学习方式，进而构建知识结构，发展思维和实践能力。

二、探索出搭建“体验”与“经验”之间桥梁联通的活动结构

本书运用“三轴四链一循环”来概括联通活动结构，帮助学生积累数学活动经验。在“体验式”数学教学中，注重让学生亲身经历观察、描述、操作、猜想、实验、思考、推理、交流、应用的数学活动过程；在“经历体验、理解内化、重组优化、主动建构”的四条线索链条的数学活动过程中，实现一个认知系列的往复循环：唤醒经验、累积经验、反思经验、提升经验、运用并重新创造经验，使学生不断积累数学基本活动经验。教学终要让学生的数学活动经验形态和经验品质产生积极的变化：模糊的经验变得清晰起来，片面的经验变得完善起来，错误的经验变得正确起来，零散的经验变得结构化起来。

三、呈现了小学数学课程四个领域关于“体验式”教学的鲜活课例

依据“体验式”数学教学的课堂教学结构，运用体验与经验间联通的活动结构，围绕小学数学课程四个领域，丁凤良和他的团队精心撰写各类生动、丰富的课例，并展开课堂实践后的深入反思，力求从理性思考与课堂实践的结合上，提升对“体验式”数学教学的教学论认知。这对于广大小学数学教师学习并实践“体验式”数学教学，会有很好的启发和借鉴价值。

四、反映了一个小学数学教师团队开展课题研究的成功案例

该书可以作为丁凤良团队专题研究过程经验的反映。他们顺应课堂变革的趋势，以“立足学生的未来发展”为核心，选定一个教科研专题，在理论层面论述了“体验式”数学教学的研究背景、教学结构以及教学策略，让学生经历数学活动过程，获得丰富的体验，在体验感悟中积累数学活动经验；在实践层面进行“体验式”数学教学设计与拓展思考、评价与启示的研究，诠释了在“体验式”数学教学中，创设情境促进学生主动参与，合作学习帮助学生深入学习，活动链条助力学生积累数学基本活动经验的教改经验。在这个过程中，培养了学生的独立思考、合作探究、信息筛选、分享交流、迁移运用、质疑反思六个关键能力，有力地促进了儿童数学核心素养的积极发展。

同时，该书的出版也呈现出丁老师及其团队成员确立课题、实践研讨、展开研究、奉献成果的教科研课题研究完整历程，反映他们的业务成长与教学认知的拔节与舒展。本书不仅有丁凤良老师的文章和课例，还有该团队成员教师的很多文章和成果，由此我们也看到双榆树小学数学教师团队的茁壮成长。书中许多论点言之有据，都有课堂教学实践片段做支撑，便于读者理解和验证。

如果说，教育的真正目的是生命、生活、生长，那么“体验式”教学则是实现这一目的的有效载体！本书所反映的该课题研究的已有过程，也是研究者团队成长的有效载体！“体验后，便有了经验”既是指学生的数学学习和发展，也是指教师的教改研究与成长。

在这本书中，作者以清晰的脉络、以具体的阐述、以迁移性极强的操作行为，把“体验式”数学教学的理论、实践等相关内容呈现在每一个章节。如何更好地沟通“体验”与“经验”的联系，这本书为我们做了很好的诠释。

探索体验无止境，经验积淀无穷尽。随着时间的推移，学习会更加深入，理解会更加全面，实践会更加丰厚，把握会更加准确。我们期待着丁凤良老师带领着学校的数学教师团队创造更多、更新的成果！

华应龙

2019年11月写于北京圆方斋

数学特级教师，北京第二实验小学副校长

北京师范大学、首都师范大学、*小学校长培训中心兼职教授

《“体验式”数学教学：搭建体验与经验的桥梁》这本书是北京市双榆树*小学校长丁凤良带领学校的数学教师团队集体创作的，是他们进行“体验式”数学教学研究与实践的成果集成，书中提炼出“体验式”数学教学的一般过程，探索了搭建“体验”与“经验”之间桥梁的课堂教学结构，诠释了“体验式”数学教学过程中如何注重培养学生的独立思考、合作探究、梳理概括、分享交流、迁移运用、质疑反思六个关键能力。

丁凤良 北京市海淀区双榆树小学书记、校长，研究生学历，中学高级教师。入选北京市青年校长“青蓝工程”，北京市第三批名师工程，现为中国教育学会小学教育专业委员会理事。曾被评为中国教师基金会“十一五”科研先进个人，北京市优秀教师，北京市第二届立德树人成果一等奖。被《中国教师报》聘为教育专家团成员、被北京市*聘为“北京市农村中小学教师研修工作站”指导教师。在《基础教育参考》《中国教师》《北京教育》《现代教育报》等报刊发表多篇文章。

序言1 体验后，便有了经验001

序言2 在“经历”中成长，在“体验”中发展004

序言3 从体验到经验，助力抽象数学的学习009

自 序 长时间思考一个问题012

前 言014

章 “体验式”数学教学的总体研究

“体验式”数学教学的理论研究002

1.“体验式”数学教学的研究起点002

2.“体验式”数学教学的研究重点003

3.“体验式”数学教学的一般过程004

“体验式”数学教学的五个特点006

1.经历探究过程006

2.关注学生发展007

3.注重体验感悟008

4.运用合作学习009

5.积累活动经验011

“体验式”数学教学的三个策略013

1.创设问题情境013

2.尊重学生选择014

3.引进数学游戏014

“体验式”数学教学与合作学习022

1.合作学习的概述022

2.开发多样学习工具023

3.明确合作学习要求025

4.抓住合作中的细节027

“体验式”数学教学帮助学生积累活动经验030

1.关注教学中的问题030

2.课堂教学结构：三轴四链一循环031

3.帮助学生积累数学活动经验的具体教学策略032

第二章 “体验式”数学教学的设计与思考

数与代数领域042

《乘法还可以怎样算》042

《数的认识复习》049

《看日历》055

《三位数减法练习课》064

《淘气的作息时间》074

《物高与影长》083

图形与几何领域092

《平移和旋转复习》092

《长方形的面积》099

《三角形的内角和》108

《图形中的规律》116

《认识图形》122

统计与概率领域127

《平均数》127

《平均数的再认识》133

《单式折线统计图》141

《复式折线统计图》150

综合与实践领域157

《鸡兔同笼》157

《烙饼问题》166

《猜数游戏》174

《我家漂亮的尺子》181

《神奇的莫比乌斯带》189

《分扣子》195

第三章 “体验式” 数学教学的评价与启示

积极的评价蕴含“能量”204

“真有才“与”好失落”——截然不同的评价引发的思考206

心理学规律在计算能力提升中的应用210

思维在课堂等待中飞扬213

从“无聊”到“有聊”，从“有聊”到“会聊”216

动一动，更巧妙——学生自主创造学具引发的思考220

“看着像不一定就是”引发的思考224

等一等，会有不一样的“风景”227

创意教具　突破难点——多媒体课件和传统教具引发的思考231

“火”与“冰”的教学考验——面对不同认知经验基础开展课堂教学的思考234

经历误区，追寻数学本质239

在动手操作中收获数学知识241

参考文献245

《“体验式”数学教学：搭建体验与经验的桥梁》这本书是北京市双榆树*小学校长丁凤良带领学校的数学教师团队集体创作的，是他们进行“体验式”数学教学研究与实践的成果集成，书中提炼出“体验式”数学教学的一般过程，探索了搭建“体验”与“经验”之间桥梁的课堂教学结构，诠释了“体验式”数学教学过程中如何注重培养学生的独立思考、合作探究、梳理概括、分享交流、迁移运用、质疑反思六个关键能力。

丁凤良 北京市海淀区双榆树小学书记、校长，研究生学历，中学高级教师。入选北京市青年校长“青蓝工程”，北京市第三批名师工程，现为中国教育学会小学教育专业委员会理事。曾被评为中国教师基金会“十一五”科研先进个人，北京市优秀教师，北京市第二届立德树人成果一等奖。被《中国教师报》聘为教育专家团成员、被北京市*聘为“北京市农村中小学教师研修工作站”指导教师。在《基础教育参考》《中国教师》《北京教育》《现代教育报》等报刊发表多篇文章。