信号与系统(张凤元)

信号与系统是电子信息类专业的必修基础课程，特别是电子信息工程、通信工程等专业把它作为专业核心课程，课程的理论性强，课程地位的重要性十分明显。本课程的主要任务是研究信号与系统的基本理论、基本概念和基本分析方法，重点是研究连续时间信号和系统的时域分析方法，连续时间信号和系统的频域及复频域分析方法。通过信号频谱的概念，引导学生掌握各种变换域分析的思想，为将来学习小波变换、沃尔什变换、希尔伯特变换等打下坚实的理论基础。
本教材的研究对象是确定性信号，研究的系统主要是线性、时不变系统，也包含因果和稳定系统。用微分方程描述线性时不变连续时间系统的输出与输入关系，用差分方程描述线性时不变离散时间系统的输出与输入关系。通过学习傅里叶变换、拉普拉斯变换、Z 变换、离散时间傅里叶变换，实现从时域到变换域，从连续到离散，阐明信号分析与系统分析的基本理论、概念和方法。
学习本书需要有一定的数学和电路分析基础，需要学习的前续课程包括电路原理、高等数学、复变函数与积分变换等课程。
全书共包括7章。第1、2章研究连续时间信号与系统的时域分析，第3、4章研究连续时间信号的频域和复频域分析，第5章研究连续时间系统的频域和复频域分析，第6章研究离散时间信号的频域和复频域分析，第7章介绍信号与系统的MATLAB 仿真。
选用本教材时，学时为56学时或48学时建议选用前5章及第7章，56学时及以上可选择全部7章的学习，40学时及以下建议学习前5章的内容。
为了加强对基本概念、基本方法的理解，本书在每章节后都配有适量的习题，并配有参考答案，可供读者适当选做。本书配套的电子课件可免费提供给采用本书作为教材的院校使用，如有需要，请登录www.cipedu.com.cn 注册后下载。
本书由张凤元、袁洪芳、张帆主编，其中，袁洪芳编写了本书的第1、2章，张凤元编写了本书的第3、4章，张帆编写了第5、6章，周勇胜、王之洋、杨巧宁编写第7章、各章习题及答案，研究生于永波、张晓宁等绘制了书中的插图，课程组的其他老师对本书的编写也提供了宝贵意见，在此一并感谢。
限于编者水平，书中内容难免有不妥之处，恳请广大读者批评指正。

编者
2023年11月

本教材共分7个章节，主要内容包括确定性连续时间信号的时域、频域及复频域分析；连续时间系统的时域、频域及复频域分析；并简单介绍了离散时间信号的时域及频域分析；最后一章是信号与系统的MATLAB 仿真介绍。全书强调信号与系统分析的基本理论、基本概念和基本方法的阐述，注重难点和重点的诠释与分析，各章配有大量的例题和习题，并给出了参考答案（读者可扫描二维码获取），便于学生学习与自测练习。本教材可作为普通高等学校电子信息工程、通信工程、人工智能、自动化、电子科学与技术、计算机科学与技术、生物医学工程等相关专业本科生的教材，也可供信息类科技工作者参考。

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绪论 1 

第1章  信号的时域描述 3 
1.1　信号的描述与分类  3
1.1.1　信号的定义和描述  3
1.1.2　信号的分类 4
1.2　信号的运算  8
1.3　典型信号  21
1.3.1　普通典型信号  21
1.3.2　奇异信号  24
1.4　信号的分解  31
1.4.1　信号的直流分量和交流分量分解  31
1.4.2　实信号的偶分量和奇分量分解  32
1.4.3　复信号的实部分量和虚部分量分解  33
1.4.4　实信号的脉冲分量分解  33
1.4.5　信号的正交函数分解  34
本章小结 35
习题 1  36

第2章  系统的时域描述和分析  39 
2.1　系统的定义、描述和分类  39
2.1.1　连续时间系统的定义和描述  39
2.1.2　系统分类  41
2.1.3　系统分析  46
2.2　连续时间系统的时域经典分析  47
2.3　连续 LTI 系统的零输入响应和零状态响应  52
2.3.1　系统的零输入响应  52
2.3.2　系统的零状态响应  54
2.4　单位冲激响应和阶跃响应  58
2.4.1　单位冲激响应  58
2.4.2　单位阶跃响应 61
2.4.3　系统的零状态响应与单位冲激响应  62
2.4.4　系统的稳定性与单位冲激响应  63
2.5　离散时间系统的时域分析  64
2.5.1　离散系统的线性时不变特性  64
2.5.2　离散系统的单位冲激响应  65
2.5.3　离散系统的完全响应  67
本章小结  70
习题 2  71

第3章  连续时间信号的频域分析——傅里叶变换  74 
3.1　连续时间周期信号的傅里叶级数 74
3.1.1　连续时间信号的正交分解  75
3.1.2　周期信号的三角形式的傅里叶级数  76
3.1.3　周期信号的复指数形式的傅里叶级数  77
3.1.4　连续时间周期信号的平均功率  83
3.1.5　周期信号的对称性与傅里叶系数的关系  84
3.2　典型周期信号的傅里叶级数  86
3.2.1　周期矩形脉冲信号  86
3.2.2　周期方波脉冲信号  89
3.2.3　周期三角形脉冲信号  90
3.3　非周期信号的傅里叶变换  91
3.3.1　傅里叶变换的定义  91
3.3.2　傅里叶变换的物理意义  94
3.3.3　典型非周期信号的傅里叶变换  95
3.4　傅里叶变换的基本性质  99
3.5　周期信号的傅里叶变换  111
3.6　信号的时域抽样与频域抽样  113
3.6.1　信号的时域抽样  113
3.6.2　信号的频域抽样  121
本章小结  122
习题 3  123

第4章  连续时间信号的复频域分析——拉普拉斯变换  129 
4.1　拉普拉斯变换  129
4.1.1　拉普拉斯变换的定义和收敛域  129
4.1.2　拉普拉斯逆变换的定义  133
4.1.3　拉普拉斯变换的物理意义 134
4.1.4　连续时间信号的拉普拉斯变换与傅里叶变换之间的关系  134
4.2　典型连续时间信号的单边拉普拉斯变换  136
4.3　拉普拉斯变换的性质  139
4.4　拉普拉斯逆变换的计算  149
4.4.1　单边拉普拉斯变换的逆变换  150
4.4.2　双边拉普拉斯变换的逆变换  154
本章小结  155
习题 4  156

第5章  连续时间系统的频域分析  158 
5.1　连续时间 LTI 系统的复频域描述  158
5.2　连续时间因果 LTI 系统响应的复频域求解  160
5.3　连续时间系统的系统函数特性  163
5.3.1　系统函数的零、极点分布对单位冲激响应的影响  163
5.3.2　系统稳定性的判别  165
5.4　连续时间系统的频率响应  166
5.4.1　连续时间系统的频率响应介绍 166
5.4.2　全通系统与最小相移系统  168
5.5　无失真传输与理想滤波器  169
5.5.1　无失真传输系统  169
5.5.2　理想模拟滤波器  171
5.5.3　理想低通滤波器的响应特性  172
5.6　连续时间系统的物理可实现性  175
5.7　傅里叶变换在通信系统中的应用  176
5.7.1　信号的调制与解调  176
5.7.2　频分复用与时分复用  179
本章小结  180
习题 5  181

第6章  离散时间信号的频域分析  187 
6.1　离散时间信号的复频域表示——Z 变换  187
6.1.1　Z 变换的定义和收敛域 187
6.1.2　Z 变换的主要性质  189
6.1.3　Z 变换的逆变换  192
6.1.4　Z 变换与拉氏变换、傅里叶变换之间的关系  194
6.2　离散时间信号的频域表示——离散时间傅里叶变换  196
6.3　周期序列的离散傅里叶级数  197
6.3.1　周期序列的离散傅里叶级数  197
6.3.2　有限长序列的傅里叶变换——DFT  198
6.4　傅里叶变换的四种形式  201
本章小结  202
习题 6  203

第7章  信号与系统MATLAB 仿真  205 
7.1　基本信号的产生  205
7.1.1　实验目的  205
7.1.2　实验原理  205
7.1.3　MATLAB 仿真实验  206
7.2　时域抽样与频域抽样  211
7.2.1　信号的时域抽样和恢复  212
7.2.2　信号的频域抽样  213
7.3　利用 DFT 分析离散时间信号  215
7.3.1　实验原理  215
7.3.2　实验内容（利用DFT 计算离散周期信号的频谱）  217
7.4　信号的幅度调制与解调  219
7.4.1　实验目的  220
7.4.2　实验原理和 MATLAB 仿真  220
7.4.3　MATLAB 函数  222

参考文献   224 

本教材共分7个章节，主要内容包括确定性连续时间信号的时域、频域及复频域分析；连续时间系统的时域、频域及复频域分析；并简单介绍了离散时间信号的时域及频域分析；最后一章是信号与系统的MATLAB 仿真介绍。全书强调信号与系统分析的基本理论、基本概念和基本方法的阐述，注重难点和重点的诠释与分析，各章配有大量的例题和习题，并给出了参考答案（读者可扫描二维码获取），便于学生学习与自测练习。本教材可作为普通高等学校电子信息工程、通信工程、人工智能、自动化、电子科学与技术、计算机科学与技术、生物医学工程等相关专业本科生的教材，也可供信息类科技工作者参考。

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