反基础公理的逻辑研究

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前言
第Ⅰ编  用图刻画的反基础公理
章  基础公理与反基础公理
  一  基础公理
    (一)良基关系
    (二)良基集
  二  集合论中的一些非良基现象
    (一)流
    (二)无穷树
    (三)非良基集合
  三  反基础公理
    (一)良基集合和非良基集合的另一种刻画
    (二)集合和图
    (三)反基础公理
第二章  基本概念和结论
  一  一些基本概念
  二  四种非良基集合论
    (一)AFA与Aczel集合论
    (二)SAFA与Scott集合论
    (三)FAFA和Finsler集合论
    (四)BAFA与Boofa集合论
    (五)AFA、SAFA和FAFA三者之间的关系
  三  集合的论域
    (一)良基集合的论域
    (二)非良基集合的四个论域
    (三)集合论域之间的关系
第三章  反基础公理与ZFCˉ的相对协调性
  一  反基础公理的一个自然模型
    (一)集合论的语言
    (二)zFC AFA的公理
    (三)ZFC AFA的一个自然模型
    (四)ZFC AFA的一个模型
  二  基于VB的一个模型
    (一)布尔值模型Vn
    (二)基于VB的ZFCˉ AFA的模型
    (三)基于V0b的zFC AFAˉ的模型
  三  基于V=L的一个模型
    (一)Godel的可构成模型L
    (二)基于V=L的ZFC AFA的模型
    (三)基于L的ZFC AFAˉ的模型
  四  基于V(A)的一个模型
    (一)直觉主义谓词演算系统HQC和公理系统ZFA
    (二)zFA的模型V(A)
    (三)zFA的满模型
    (四)非良基集上的外延性
    (五)zFc A AFA～的模型
第Ⅱ编用方程组刻画的反基础公理
第四章集合方程组与解引理
  一  线性方程组与它的解
    (一)线性方程组
    (二)线性方程组的一般解
  二  齐次平坦方程组与它的解引理
    (一)齐次平坦方程组
    (二)齐次平坦方程组的解引理LAFA
  三  (Barwise-型的)平坦方程组与它的解引理
    (一)(Barwise-型的)平坦方程组
    (二)解引理AFA
    (三)(Barwise-型的)平坦方程组的一个扩张
第五章基于方程组的互模拟
  一  互模拟的齐次平坦方程组
  二  互模拟的广义平坦方程组
  三  互模拟的一些基本性质
  四  集合的强外延性
第六章广义方程组与解引理
  一  广义方程组                  
    (一)广义方程组
    (二)代入
    二广义方程组的解引理              
第七章反基础公理AFA与ZFC一的相对协调性
  一  一个强外延的模型
    (一)一个证明计划
    (二)一个强外延的模型       
  二  一些互模拟的方程组         
    (一)一个重要结论
    (二)一些互模拟的方程组
  三  ZFC的协调性
    (一)翻译              
    (二)ZFC的协调性
  四  AFA的协调性              
第八章  两种反基础公理之间的关系
  一  图与集合
    (一)图
    (二)两种反基础公理之间的关系
  二  加标图
    (一)加标图
    (二)根据∈定义的二元关系
    (三)一些互模拟的图
第九章  两种方程组和它们的解引理
  一  齐次平坦方程组的一种扩张
    (一)齐次平坦方程组的一种扩张
    (二)Finsler一齐次平坦方程组的解引理FAFA
    (三)两种反基础公理的等价性
  二  齐次崎岖方程组和它的解引理
    (一)齐次崎岖方程组
    (二)解引理QQAFA
  三  崎岖方程组和它的解引理
    (一)崎岖方程组
    (二)解引理QAFA
    (三)一个一览表
第Ⅲ篇  附录
附录l  结构之间的互模拟
  一  满模拟下的一些保持性       
  二  互模拟下的一些不变性
附录2  已发表的部分论文
  集合论的反基础公理
  论基础公理与反基础公理
  互模拟的一些基本性质
  解悖方法研究近况
主要参考文献
索引