约束集分离与简约ADMM及其在雷达信号处理中的应用
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天津武清
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作者梁军利
出版社科学出版社
ISBN9787030773708
出版时间2024-05
装帧平装
开本16开
定价168元
货号29727694
上书时间2024-12-17
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导语摘要
本书系统阐述了现有的目标函数分离ADMM算法，在此基础上发展了约束集分离与简约ADMM算法，解决实际应用中更难以应付的复杂约束优化问题，并用于求解复杂的信号处理优化问题。全书共12章，主要包括雷达波形设计、阵列方向图综合及鲁棒波束形成、以及分布式MIMO雷达定位问题，具体包括包含谱的雷达波形设计、低旁瓣集中式MIMO雷达方向图、具有低旁瓣自模糊函数和互模糊函数的波形设计、稀疏阵列方向图综合、DDR方向图综合、可重构阵列方向图综合、鲁棒自适应波束形成、分布式MIMO雷达布局问题、分布式MIMO雷达定位、雷达成像问题。
作者简介
国家自然科学基金面上项目“交替方向乘子法研究及其在分布式信号与信息处理中的应用”，2015.1-2018.12，编号：61471295。
目录
目录
前言
第1章 绪论1
1.1 基本ADMM1
1.1.1 基本ADMM的缩放形式2
1.1.2 算法的收敛性与终止准则3
1.1.3 罚函数的自适应调整3
1.1.4 研究现状4
1.2 约束集分离与简约ADMM5
1.2.1 多目标优化5
1.2.2 一致性ADMM5
1.2.3 约束集分离与简约ADMM框架6
参考文献9
第2章 包含频谱特性的恒模波形设计13
2.1 引言13
2.2 算法推导14
2.2.1 平谱恒模波形设计算法推导14
2.2.2 任意频谱恒模波形设计算法推导20
2.3 仿真实验27
2.3.1 平谱周期波形仿真实验27
2.3.2 平谱非周期波形仿真实验30
2.3.3 任意频谱恒模波形仿真实验31
2.4 本章小结34
参考文献34
第3章 最小旁瓣波束图合成36
3.1 引言36
3.2 最小旁瓣波束图设计准则37
3.2.1 MTPD准则37
3.2.2 MRC准则38
3.3 算法推导及算法性能分析39
3.3.1 MTPD算法推导39
3.3.2 MRC算法推导49
3.3.3 算法收敛性分析55
3.3.4 算法复杂度分析60
3.4 仿真实验61
3.4.1 MTPD算法仿真实验61
3.4.2 MRC算法仿真实验66
3.5 本章小结71
参考文献71
第4章 宽带MIMO雷达波束图合成74
4.1 引言74
4.2 谱约束下的宽带MIMO雷达波束图74
4.2.1 波束图匹配设计76
4.2.2 最小旁瓣发射波束图设计77
4.3 M-ADMM推导和复杂度分析77
4.3.1 推导步骤180
4.3.2 推导步骤283
4.3.3 M-ADMM计算复杂度分析84
4.4 P-ADMM推导和复杂度分析84
4.4.1 推导算法4.3中的ADMM步骤87
4.4.2 P-ADMM计算复杂度分析89
4.5 关键定理证明89
4.5.1 M-ADMM步骤相关结论暨定理4.1证明.89
4.5.2 P-ADMM步骤相关结论暨定理4.2证明94
4.6 仿真实验97
4.6.1 M-ADMM仿真实验97
4.6.2 P-ADMM仿真实验100
4.7 本章小结103
参考文献104
第5章 准确控制相关性的波形序列集设计106
5.1 引言106
5.2 准确控制波形序列的自相关和互相关107
5.2.1 准确控制的自相关旁瓣电平的波形序列集优化模型108
5.2.2 准确控制的互相关电平的波形序列集优化模型109
5.3 算法推导和复杂度分析110
5.3.1 ACASL的推导111
5.3.2 ACCL的求解算法123
5.3.3 算法复杂度分析124
5.4 仿真实验124
5.4.1 ACASL方法仿真实验124
5.4.2 ACCL方法仿真实验129
5.5 本章小结132
参考文献132
第6章 发射波形集和非匹配滤波器组联合设计135
6.1 引言135
6.1.1 相关函数和模糊函数135
6.1.2 优选块增量优化算法136
6.2 最小化模糊函数旁瓣电平模型138
6.3 用于求解约束集包含HOP优化问题的GMBI算法框架141
6.4 低复杂度多线性多项式函数计算147
6.4.1 多线性多项式函数147
6.4.2 向量ζl与标量el的计算150
6.5 仿真实验151
6.5.1 多线性多项式函数替换的MBIL算法与MBIL算法性能对比151
6.5.2 模糊函数设计仿真实验153
6.5.3 多目标探测应用仿真实验158
6.6 本章小结159
参考文献159
第7章 稀疏阵波束赋形161
7.1 引言161
7.2 基于ADMM的稀疏阵波束赋形算法推导161
7.2.1 任意阵稀疏波束赋形算法推导162
7.2.2 对称阵稀疏波束赋形算法推导168
7.3 仿真实验171
7.3.1 线阵稀疏波束赋形仿真实验171
7.3.2 面阵稀疏波束赋形仿真实验178
7.4 本章小结180
参考文献180
第8章 无需模板的阵列波束赋形183
8.1 引言183
8.2 无需模板的阵列波束赋形算法推导183
8.2.1 基于恒能量约束的无需模板波束赋形算法推导183
8.2.2 无需模板的唯相位阵列波束赋形算法推导.191
8.3 仿真实验197
8.3.1 无幅度约束的波束赋形仿真实验197
8.3.2 常模波束赋形仿真实验203
8.3.3 唯相位波束赋形仿真实验208
8.4 本章小结212
参考文献212
第9章 自组织蜂群柔性阵列波束赋形214
9.1 引言214
9.2 问题描述及数学建模215
9.3 算法推导216
9.3.1 基本算法216
9.3.2 扩展算法219
9.4 计算复杂度及收敛性分析223
9.5 仿真实验224
9.5.1 蜂群自组织优化实验224
9.5.2 天线个数的影响229
9.5.3 距离约束范围的影响229
9.5.4 鲁棒性测试230
9.6 本章小结231
参考文献231
第10章 基于ADMM的鲁棒自适应波束形成234
10.1 引言234
10.2 算法推导234
10.2.1 主瓣双边约束的鲁棒Capon波束形成算法推导235
10.2.2 双约束的鲁棒Capon波束形成算法推导237
10.2.3 脉冲噪声下的鲁棒Capon波束形成算法推导240
10.3 仿真实验242
10.3.1 主瓣双边约束的鲁棒Capon波束形成算法仿真实验242
10.3.2 双约束的鲁棒Capon波束形成算法仿真实验244
10.3.3 脉冲噪声下的鲁棒Capon波束形成算法仿真实验245
10.4 本章小结246
参考文献246
内容摘要
本书系统阐述了现有的目标函数分离ADMM算法，在此基础上发展了约束集分离与简约ADMM算法，解决实际应用中更难以应付的复杂约束优化问题，并用于求解复杂的信号处理优化问题。全书共12章，主要包括雷达波形设计、阵列方向图综合及鲁棒波束形成、以及分布式MIMO雷达定位问题，具体包括包含谱的雷达波形设计、低旁瓣集中式MIMO雷达方向图、具有低旁瓣自模糊函数和互模糊函数的波形设计、稀疏阵列方向图综合、DDR方向图综合、可重构阵列方向图综合、鲁棒自适应波束形成、分布式MIMO雷达布局问题、分布式MIMO雷达定位、雷达成像问题。
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