高等数学解题方法技巧精讲教程 李兴华
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作者李兴华
出版社机械工业出版社
ISBN9787111742166
出版时间2024-04
装帧平装
开本16开
定价69.8元
货号29708471
上书时间2024-12-17
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前言
前言
在新的时代背景下,专业建设将从学科引导向产业需求方向转变、从专业分割向跨界交叉融合转变、从适应服务向支撑引领转变. 高等学校各专业人才培养目标强调运用数学知识建立数学模型分析和解决复杂问题的能力,旨在为创新人才培养打好数学基础.
本书作为深入学习“高等数学”的辅导教材,目的是培养具有较好数学思维能力的优秀人才,更有效地推动本科数学课程教学创新和人才培养模式改革,以实现整体教育教学质量的提高. 本书同时可以作为参加“全国大学生数学竞赛(非数学类)”的学习指导书,也可以作为报考“硕士研究生”的复习教材. 本书在内容编写上力争覆盖《全国大学生数学竞赛大纲》与《全国硕士研究生招生考试数学考试大纲》. 本书重点突出、难度适当,同时便于自学自测,选材上突出了题目的典型性、代表性,解题方法注重启发性、灵活性,题材广泛,题型多样,以题讲法,借题明理,注重解题思路和规律的分析、解题方法和技巧的提炼,以及有关注意事项的阐释,写作上力求做到逻辑严谨、文字简便、语言流畅、深入浅出,便于学生掌握.
本书的编写依据与素材主要有:
(1)《全国大学生数学竞赛大纲》;
(2)《全国硕士研究生招生考试数学考试大纲》;
(3)《大学数学课程教学基本要求》;
(4)《哈尔滨理工大学高等数学教学大纲》及教学要求;
(5)《高等数学》(第四版)上、下册,同济大学数学教研室编写;
(6) 哈尔滨理工大学工科数学教学中心教师多年来的高等数学教学经验及数学竞赛辅导考研辅导班的教学经验.
本书分成两部分:第一部分为基础练习篇;第二部分为综合训练篇.基础练习篇中的每一章均给出基本要求,每一节均按基本内容、重点与难点、例题分析、习题、习题答案的模块编写. 综合训练篇中给出了十套综合训练题及解答,还给出了近三年全国大学生数学竞赛初赛试题及解答,最后还给出了五套实训自测题.
本书的基础练习篇的第1至6章由李兴华编写,第7至12章由于禄编写,综合训练篇由王树忠编写.
本书是黑龙江省高等教育教学改革一般研究项目(SJGY20210691)与重点委托项目(SJGZ20210026、SJGZ20200074)、省规划办重点课题(GJB1423444)以及省数学会教学研究专项课题(HSJG2022022011)的研究成果之一. 机械工业出版社对本书的出版给予了大力支持,在此致谢!
限于编者的水平,书中倘有不妥之处,恳请读者指正.
编者于哈尔滨理工大学工科数学教学中心
导语摘要
本书主要依据《全国大学生数学竞赛大纲》及《全国硕士研究生招生考试数学考试大纲》编写,可以作为深入学习“高等数学”的辅导教材.
全书分成两部分,第一部分为基础练习篇,第二部分为综合训练篇.其中基础练习篇主要是高等数学基础知识的总结和相应的例题分析及相关的练习题,可以起到温故知新的作用,帮助学生提高数学基本素养.综合训练篇则涉及一些综合性、技巧性强的试题,以提高学生分析问题和解决问题的能力,培养学生的创新意识.
本书可以作为大学生学习“高等数学”的同步辅导教材,也可以作为参加“全国大学生数学竞赛(非数学类)”的学习指导书,还可以作为报考“硕士研究生”的复习教材.
作者简介
高等院校教师
目录
目录
前言
第一部分基础练习篇
第1章函数与极限3
1.1函数与极限的概念与性质3
1.2函数的连续性15
1.3利用等价无穷小求极限21
第2章导数与微分25
2.1用定义讨论函数的可导性25
2.2导数的计算与微分31
第3章中值定理与导数应用 44
3.1中值定理44
3.2未定式的极限问题53
3.3导数的应用59
第4章不定积分68
4.1不定积分Ⅰ68
4.2不定积分Ⅱ77
第5章定积分87
5.1定积分的概念及性质87
5.2定积分的计算97
第6章定积分的应用110
第7章空间解析几何与向量代数121
7.1向量的代数运算121
7.2平面与直线126
7.3几种常见曲面和曲线134
第8章多元函数的微分法及其应用140
8.1多元函数的微分法140
8.2多元函数微分法的应用150
第9章重积分161
9.1二重积分161
9.2三重积分171
第10章曲线积分与曲面积分181
10.1曲线积分181
10.2曲面积分192
第11章无穷级数204
11.1常数项级数204
11.2幂级数215
11.3傅里叶级数223
第12章微分方程234
12.1一阶微分方程234
12.2可降阶的高阶微分方程242
12.3高阶线性微分方程246
第二部分综合训练篇
综合训练题(一)255
综合训练题(二)260
综合训练题(三)266
综合训练题(四)271
综合训练题(五)279
综合训练题(六)285
综合训练题(七)292
综合训练题(八)298
综合训练题(九)303
综合训练题(十)310
第十二届全国大学生数学竞赛初赛试题316
第十三届全国大学生数学竞赛初赛试题 322
第十四届全国大学生数学竞赛初赛试题328
实训自测题(一)334
实训自测题(二)336
实训自测题(三)338
实训自测题(四)339
实训自测题(五)340
参考文献341
内容摘要
本书主要依据《全国大学生数学竞赛大纲》及《全国硕士研究生招生考试数学考试大纲》编写,可以作为深入学习“高等数学”的辅导教材.
全书分成两部分,第一部分为基础练习篇,第二部分为综合训练篇.其中基础练习篇主要是高等数学基础知识的总结和相应的例题分析及相关的练习题,可以起到温故知新的作用,帮助学生提高数学基本素养.综合训练篇则涉及一些综合性、技巧性强的试题,以提高学生分析问题和解决问题的能力,培养学生的创新意识.
本书可以作为大学生学习“高等数学”的同步辅导教材,也可以作为参加“全国大学生数学竞赛(非数学类)”的学习指导书,还可以作为报考“硕士研究生”的复习教材.
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