高等数学（经管类）

第1章函数

1.1函数

1.2函数的几种特性

1.3反函数、复合函数

1.4基本初等函数、初等函数

1.5常用经济函数及其应用

复习题1

第2章极限与连续

2.1极限的概念

2.2无穷小与无穷大

2.3极限的运算法则

2.4极限存在准则与两个重要极限

2.5无穷小的比较·

2.6函数的连续与间断

复习题2

第3章导数与微分

3.1导数的概念

3.2导数基本运算与导数公式

3.3隐函数与参变量函数求导法则

3.4高阶导数·

3.5微分及其运算

复习题3

第4章微分中值定理与导数的应用

4.1微分中值定理

4.2洛必达法则

4.3函数的单调性与曲线的凹凸性

4.4函数的极值与最值

4.5导数与微分在经济学中的应用

复习题4

第5章不定积分

5.1不定积分的概念与性质

5.2换元积分法

5.3分部积分法

复习题5

第6章定积分

6.1定积分的概念与性质

6.2微积分基本公式

6.3定积分的换元积分法和分部积分法

6.4定积分的应用·

·6.5反常积分初步

复习题6

第7章多元函数微分学

7.1空间解析几何基础

7.2多元函数的概念

7.3偏导数及其应用

7.4全微分及其应用

7.5多元复合函数与隐函数的微分法

7.6多元函数的极值及其应用

复习题7

第8章二重积分及其应用

8.1二重积分的概念与性质

8.2直角坐标系中二重积分的计算

*8.3极坐标系中二重积分的计算

*8.4无界区域上简单反常二重积分的计算

复习题8

第9章微分方程与差分方程初步

9.1微分方程的基本概念·

9.2一阶微分方程

*9.3一阶线性微分方程

*9.4可降阶的高阶微分方程

9.5二阶常系数线性微分方程

“9.6差分方程的基本概念

9.7一阶常系数线性差分方程及其应用

复习题9

第10章无穷级数

10.1常数项级数的概念和性质

10.2正项级数及其审敛法

10.3任意项级数

10.4幂级数

10.5函数展开为幂级数

10.6级数的应用

复习题10

参考文献