趣学数学：小学数学思维题（故事版）（3年级）

我研究过很多数学学习相关的图书，自己也写过几本，因此积累了一些心得。在我心中，数学是独特且美妙的。如果只看到数学的严谨性而忽视了其内在美，难免会令人觉得数学是枯燥乏味的，甚至会望而却步。如果一个孩子整天面对干巴巴、冷冰冰、了无生趣的数学题，希望他能喜欢上数学，怕也是不大容易。能不能在数学思维题里融入天文、地理、历史等知识呢？能不能用轻松幽默的方式为孩子讲解数学思维题呢？带着这些想法，结合自己多年来对小学数学的理解和教学心得，我开始编写这套《趣学数学：小学数学思维题》。这套书以小学数学思维训练主要题型为核心，对每个年级需要掌握的知识点按主题排序，每个主题又细分为多种不同的题型，每种题型设计了各种有趣的题目背景，真正做到了——趣学数学。“故事版”是将故事融入数学题目中，引导孩子在故事情境中思考和解决问题，这样不但能培养孩子对数学的兴趣，还能提升孩子的数学思考力。其中的题目形式不再是干巴巴的表述，而是融入了天文、地理、历史，甚至科幻等多种背景知识，再配上精心绘制的插图，非常具有吸引力。“练习版”重在举一反三，配合“故事版”的各类题目给出针对性的练习，同时每个主题内都设计了“挑战牛娃”这个栏目，鼓励孩子挑战难题，争做“牛娃”。与此同时，作为复旦大学计算机学院毕业、有多年软件开发经验的计算机爱好者，我深知人工智能在未来的重要性，又因为计算机编程与数学关系非常密切，因此在部分年级的书稿编写中，特意引入了数学与计算机科学的跨学科知识的栏目，比如栈、树、图等数据结构，去重、加密、自动泊车等经典应用，贪心、排序、搜索等常见算法，以这种融合的方式让孩子们初步了解计算机科学。衷心希望孩子们能因为这套书而喜欢上数学，体会到数学的乐趣；也希望能在孩子们的心中埋下一颗数学的种子，坚持学下去，总有一天会绽放美丽的花朵。感谢我的家人，让我心无旁骛地安心写作；感谢我的孩子们，他们为我注入了无数的灵感，支持我一路前行；感谢出版社的编辑，一次次不厌其烦地与我沟通书稿的细节。希望通过我们的共同努力，能够引领更多的孩子爱上数学，发现数学之美。

《趣学数学：小学数学思维训练题》分为故事版和练习版，根据新修订的义务教育课程方案和各学科课程标准而编写，重在培养小朋友的数学思维能力。这套书通过短故事结合数学思维题的形式呈现，题型新颖有趣。同时，主要内容按照小学数学教材章节内容顺序编排，内容理解程度为中等，大部分孩子都能读懂，并且有数学文化背景等方面的辅助性内容，有助培养小朋友的数学阅读能力和数学视野。这套书能够将小学内容融会贯通，从计算、应用、图形、逻辑、生活中的数学、数据分析等方面建立属于自己的“知识树”，为将来初高中的学习打下坚实的基础。3年级的内容主要有：巧算、归一归总问题、周期问题、巧求周长、和差倍问题、年龄问题、还原问题、植树问题、巧求面积、行程问题、逻辑推理、数学与计算机科学等。

牛牛爸爸，复旦大学计算机系本科、研究生毕业，牛爸教育科技有限公司创始人，曾在因特尔任职十几年，先后担任高级软件工程师、项目经理等职务。先后出版了《牛爸讲奥数》《牛爸思维训练》等图书，同时还拥有多年奥数、编程、物理课程（涵盖C 、Python以及算法等），并在课程设计中开创性地将数学和编程融合在一起。

主题1 巧算........................... 1
类型1 / 变减为加
“ 加法国” 懂减法吗？................................ 1
类型2 / 利用互补数做减法
程序崩溃了..............................................2
类型3 / 分组计算
椰子争夺战..............................................4
寻找孔雀羽毛...........................................6
类型4 / 逆向分组
红、黑蚂蚁军团混战.................................8
类型5 / 位值原理
有趣的数字图章...................................... 10
【你知道吗？】希腊七贤之泰勒斯........ 12
主题2 归一归总问题............ 14
类型1 / 正、反归一
昆虫掠食者............................................ 14
类型2 / 整体考虑
燕子吃害虫............................................ 15
类型3 / 留意倍数关系
小乌龟吃小鱼吗？................................... 16
类型4 / 两次归一
田鼠的危害............................................ 17
繁忙的麦收时节...................................... 19
猪八戒种桃树......................................... 21
类型5 / 归一中的不足或有余
宝贵的耕牛............................................22
【你知道吗？】用一根木棍和一把尺子如何测量出金字塔的高度？..................... 23
主题3 周期问题................. 25
类型1 / 图形中的周期规律
神秘的玛雅图形......................................25
元宵灯会看花灯......................................26
类型2 / 周期中的总数
牛牛买古玩............................................ 27
兔子菲菲吃苹果......................................28
类型３ / 独立判断周期
小克里的数学游戏...................................29
类型４ / 操作中的周期
击鼓传花...............................................30
俄罗斯方块之王...................................... 31
类型5 / 其他周期问题
神秘的太空信号......................................32
【你知道吗？】哈雷彗星........................ 33
主题4 巧求周长................. 35
类型1 / 周长初体验
狐狸的庄园............................................35
类型2 / 剪掉一部分
送给妈妈的生日礼物................................36
农场里的割麦大赛................................... 37
类型3 /“ 套框法” 算周长
文明播种者............................................38
类型4 /“ 套框法” 进阶
二维世界里的甲虫...................................39
小Q 挖隧道...........................................40
类型5 / 其他周长问题
虎大王的膏药......................................... 41
【你知道吗？】计算出地球周长的人........................................................... 42
主题5 和差倍问题（一）....... 43
类型1 / 暗差—— 单方面变化
旗亭画壁...............................................43
类型2 / 暗差—— 此消彼长
运输能量晶体.........................................44
类型3 / 复杂暗差
两名弓箭手............................................45
虾兵蟹将抢珍珠......................................46
类型4 / 和差问题
猞猁和狼谁更厉害？................................47
类型5 / 和差问题的应用
魔法学校的考题......................................48
【你知道吗？】毕达哥拉斯..................... 50
主题6 和差倍问题（二）........ 51
类型1 / 倍数基础
牛皋的武举成绩...................................... 51
类型2 / 和倍问题
挖掘钻石...............................................53
类型3 / 差倍问题
七彩合唱团............................................55
类型4 / 暗和与暗差
鬣狗和野狗之争......................................56
类型5 / 多退少补
天文爱好者社团...................................... 57
【你知道吗？】程大位与《算法统宗》.... 59
主题7 年龄问题................. 60
类型1 / 年龄轴
英语老师的年龄......................................60
类型2 / 年龄同步变化
太空移民............................................... 61
类型3 / 年龄差不变
探测木卫二............................................62
类型4 / 年龄中的暗和与暗差
智能机器狗小黑......................................63
类型5 / 年龄和出问题了
生气的豆豆............................................65
【你知道吗？】丢番图的年龄................. 67
主题8 还原问题.................. 68
类型1 / 计算中的还原
牛牛爱编程............................................68
类型2 / 趣味还原
飞速分裂的细菌......................................69
类型3 / 线段图的妙用
小猴摘椰子............................................ 70
类型4 / 给来给去
凤凰非梧桐不栖...................................... 72
类型5 / 动手操作类还原问题
神奇的扑克牌魔术...................................74
【你知道吗？】公历的来历..................... 75
主题9 植树问题.................. 76
类型1 / 植树问题初体验
乐乐晾手帕............................................76
类型2 / 火眼金睛识百变
长亭外， 古道边...................................... 77
类型3 / 一侧两侧不一样
秦淮河畔的彩灯......................................78
类型4 / 锯木头问题
诺诺的竹筒饭.........................................79
动物界的“ 基建狂魔”..............................80
类型5 / 封闭图形植树
环滴水湖自行车赛................................... 81
【你知道吗？】“数学之神”——阿基米德.... 82
主题10 巧求面积................ 83
类型1 / 割补法
原始人测试............................................83
类型2 / 等面积变形之小路谜题
九曲回廊...............................................84
类型3 / 一半与求差
寻找系外生命.........................................86
类型4 / 分割与补全
石板上的“ 甲烷海”.................................88
抵御“ 吞噬者”.......................................89
类型5 / 差不变
拯救太阳系............................................ 91
【你知道吗？】三大几何作图难题......... 93
主题11 行程问题............... 94
类型1 / 基本行程问题之求距离
枯藤老树昏鸦.........................................94
类型2 / 基本行程问题之求时间
“ 速度之王” 猎豹....................................95
类型3 / 基本行程问题之求速度
小和尚挑水喝.........................................96
类型4 / 相遇问题
火车的相遇............................................97
类型5 / 追及问题
项羽问路...............................................99
【你知道吗？】科学史上的四大神兽之一：芝诺的乌龟.......................................... 100
主题12 逻辑推理............... 102
类型1 / 真假逻辑推理
通往宝藏之门....................................... 102
类型2 / 矛盾型逻辑推理
哈顿花园盗窃案.................................... 103
类型3 / 匹配型逻辑推理
师徒四人做饭吃.................................... 104
类型4 / 真相只有一个
谎话连篇的智能宠物.............................. 106
类型5 / 升级版逻辑推理
名字怪异的两个部落.............................. 107
【你知道吗？】鲍西娅选亲................... 109
主题13 数学与计算机科学......110
类型1 / 加密与压缩
项链中的密码........................................110
绝妙的主意...........................................112
类型2 / 贪心算法
小蜜蜂采蜜忙........................................114
类型3 / 状态追踪
河狸越野赛...........................................116
类型4 / 网络图与短距离
想吃河狸的狐狸.....................................118
狡兔三窟..............................................119
河狸社区的聚会地点...............................121
类型5 / 搜索
搜寻草莓的河狸.................................... 123
【你知道吗？】艾伦·图灵.................. 124
主题1 巧算........................... 1
类型1 / 变减为加
“ 加法国” 懂减法吗？................................ 1
类型2 / 利用互补数做减法
程序崩溃了..............................................2
类型3 / 分组计算
椰子争夺战..............................................4
寻找孔雀羽毛...........................................6
类型4 / 逆向分组
红、黑蚂蚁军团混战.................................8
类型5 / 位值原理
有趣的数字图章...................................... 10
【你知道吗？】希腊七贤之泰勒斯........ 12
主题2 归一归总问题............ 14
类型1 / 正、反归一
昆虫掠食者............................................ 14
类型2 / 整体考虑
燕子吃害虫............................................ 15
类型3 / 留意倍数关系
小乌龟吃小鱼吗？................................... 16
类型4 / 两次归一
田鼠的危害............................................ 17
繁忙的麦收时节...................................... 19
猪八戒种桃树......................................... 21
类型5 / 归一中的不足或有余
宝贵的耕牛............................................22
【你知道吗？】用一根木棍和一把尺子如何测量出金字塔的高度？..................... 23
主题3 周期问题................. 25
类型1 / 图形中的周期规律
神秘的玛雅图形......................................25
元宵灯会看花灯......................................26
类型2 / 周期中的总数
牛牛买古玩............................................ 27
兔子菲菲吃苹果......................................28
类型３ / 独立判断周期
小克里的数学游戏...................................29
类型４ / 操作中的周期
击鼓传花...............................................30
俄罗斯方块之王...................................... 31
类型5 / 其他周期问题
神秘的太空信号......................................32
【你知道吗？】哈雷彗星........................ 33
主题4 巧求周长................. 35
类型1 / 周长初体验
狐狸的庄园............................................35
类型2 / 剪掉一部分
送给妈妈的生日礼物................................36