基于随机过程的退化失效建模技术

随着传感技术、通信技术和决策理论的快速发展，以及我国制造水平的不断提升，各种复杂装备逐渐应用于航空、航天、船舶、机械、建筑等领域，系统的综合化、智能化、信息化程度不断提高，服役时间也不断延长。在装备的全生命周期中，其组成结构的复杂性和服役环境的多样性造成装备个体发生故障和功能失效的时间存在较大的差异性、随机性和不确定性。在装备的使用和维护过程中，基于复杂系统可靠性、安全性和经济性考虑，以预测技术为核心的故障预测和健康管理（prognostic and health management, PHM）策略得到了越来越多的重视和应用，正在引领全球范围内新一轮制造装备维修保障制度的变革。
PHM策略的关键在于准确预测装备的剩余寿命。随着先进传感和状态监测技术的发展，获取能够反映装备健康状态的性能退化过程监测数据已成为可能。在此背景下，发展基于数据驱动的退化失效建模技术（即退化过程建模理论和剩余寿命预测技术等），为提高装备的运行安全性、可靠性与经济性提供有价值的基础理论和关键技术，具有重要的科学意义和潜在的应用价值。
本书基于随机过程对装备加速退化试验数据和现场退化试验数据进行建模，提出了一系列装备剩余寿命预测方法，并充分考虑不同样本的差异性、测量误差以及个体退化过程的不确定性，对于提高装备剩余寿命预测的快速性和准确性具有一定的贡献。本书所涉及的内容，对于提高我国装备运行维护能力以及装备制造水平具有重要意义。
本书在编排上采用由浅入深、逐层深入的方式。在内容上，从线性退化过程扩展到基于时间尺度转换的非线性Wiener退化过程，继而扩展到一般非线性Wiener过程；在数据构成上，从单应力条件下的退化模型扩展到加速应力下的退化模型，而后延伸至变应力条件下的退化模型，随后将加速退化数据和现场退化数据融合起来，并充分考虑监测过程中的测量误差；在模型验证上，从基于仿真数据的模型验证延伸至基于试验数据的模型验证，并且试验数据设备涉及多种类、多行业、多领域，内容翔实，具有较广泛的模型适用性。
本书由孙丽、李国超、顾晓辉撰写。南京理工大学机械工程学院的邸忆、秦朝轩、张洪铭博士及朱广滕、肖坤、鲍兆伟、王莉硕士对本书中的试验部分做出了贡献；加拿大麦克马斯特大学的Narayanaswamy Balakrishnan教授、我国火箭军工程大学的司小胜教授在相关理论成果的研究过程中给予了指导和帮助。此外，在本书撰写过程中参阅了相关文献、资料，在此谨向其作者表示感谢！
由于作者水平有限，书中难免存在不足之处，敬请广大读者批评指正。

作者

本书来源于作者在可靠性与寿命评估领域取得的研究成果，书中以具有退化特征的装备为研究对象，充分利用其全生命周期的数据，开展基于时间尺度转换非线性Wiener过程的加速退化过程建模、基于Wiener过程的变环境应力下产品退化过程建模、融合加速退化试验数据和现场退化数据的产品剩余寿命评估模型、基于加速应力与扩散系数相关性产品的加速退化过程建模、考虑测量误差的产品剩余寿命预测模型等方面的研究，对基于随机过程的退化失效建模技术（退化过程建模理论和剩余寿命预测技术等）进行了扩展。本书内容翔实，具有较广泛的模型适用性，对提高装备剩余寿命预测的快速性和准确性有较高的参考价值。

前言
第1章绪论1
1.1PHM与退化失效建模1
1.2寿命试验国内外研究现状与加速模型3
1.2.1寿命试验国内外研究现状3
1.2.2常见的加速模型5
1.3基于退化数据的可靠性分析与寿命预测研究现状6
1.3.1退化轨迹模型7
1.3.2基于Gamma过程的退化失效建模8
1.3.3基于逆高斯过程的退化失效建模8
1.3.4基于Wiener过程的退化失效建模9
1.3.5其他随机过程模型15
1.4现有研究存在的问题15
1.5本书的内容体系16
第2章基于时间尺度转换非线性Wiener过程的加速退化过程建模19
2.1基于时间尺度转换的非线性Wiener退化过程19
2.1.1模型描述19
2.1.2加速退化试验失效机理不变原则及其检验20
2.1.3退化参数的加速模型24
2.1.4考虑随机效应的产品加速退化模型25
2.2基于Wiener过程的产品恒定应力加速退化过程建模28
2.2.1恒定应力加速退化过程28
2.2.2恒定应力加速退化试验未知参数估计28
2.2.3应用实例分析30
2.3基于Wiener过程的产品步进应力加速退化过程建模34
2.3.1步进应力加速退化过程34
2.3.2步进应力加速退化试验未知参数估计35
2.3.3基于步进应力加速退化仿真数据的寿命及可靠度预测38
2.4本章小结39
第3章基于Wiener过程的变环境应力下产品退化过程建模41
3.1基于退化量均值相等的一般等效温度模型41
3.1.1等效温度模型41
3.1.2基于加速退化数据的参数估计44
3.1.3参数敏感性分析45
3.1.4实例分析47
3.2基于库房温湿度应力分布的退化数据建模54
3.2.1建立库房自然贮存环境下的温湿度载荷谱54
3.2.2基于库房温湿度载荷谱的可靠性模型56
3.3变环境应力下产品等效退化失效建模57
3.3.1变环境应力下产品退化过程建模57
3.3.2变环境应力下产品退化量均值与方差的推导58
3.3.3变环境应力下产品失效寿命分布的概率密度函数及
可靠度函数61
3.3.4应用实例分析61
3.4本章小结65
第4章融合加速退化试验数据和现场退化数据的产品剩余寿命评估模型67
4.1实际工作条件下的退化过程建模67
4.1.1数据来源及其形式分析67
4.1.2实际工作条件下的产品退化过程模型68
4.1.3退化参数多样性69
4.2基于最大期望算法的未知参数估计及剩余寿命预测70
4.2.1加速因子估计及退化数据折算70
4.2.2退化参数先验分布估计72
4.2.3个体退化参数的实时更新75
4.2.4基于贝叶斯更新的产品剩余寿命预测76
4.3产品剩余寿命评估模型对比分析79
4.3.1基于仿真退化数据的剩余寿命预测模型对比分析79
4.3.2某O形橡胶密封圈剩余寿命预测模型对比分析86
4.4本章小结89
第5章基于加速应力与扩散系数相关性的产品加速退化过程建模91
5.1非线性Wiener退化过程91
5.1.1基于非线性漂移的Wiener退化过程91
5.1.2一般非线性Wiener退化过程92
5.2加速应力下的产品非线性Wiener退化过程93
5.2.1考虑加速应力对扩散系数影响的产品非线性Wiener退化过程93
5.2.2基于一般非线性Wiener过程的产品加速退化模型未知参数估计96
5.2.3应用实例分析98
5.3产品加速退化模型误指定分析105
5.3.1退化模型误指定定量分析105
5.3.2基于数值仿真的参数敏感性分析108
5.4本章小结115
第6章考虑测量误差的产品剩余寿命预测模型116
6.1考虑测量误差的产品寿命评估116
6.1.1考虑测量误差的产品非线性Wiener退化过程116
6.1.2考虑测量误差的产品加速退化模型未知参数估计117
6.1.3应用实例分析 118
6.2基于贝叶斯更新的产品剩余寿命预测120
6.2.1产品剩余寿命概率密度函数的推导120
6.2.2个体退化参数的贝叶斯更新123
6.2.3基于贝叶斯更新的仿真数据分析125
6.3基于Kalman滤波的产品剩余寿命预测128
6.3.1考虑测量误差和个体差异的产品退化状态空间模型128
6.3.2基于Kalman滤波的仿真数据分析131
6.4本章小结134
结束语136
参考文献139

本书来源于作者在可靠性与寿命评估领域取得的研究成果，书中以具有退化特征的装备为研究对象，充分利用其全生命周期的数据，开展基于时间尺度转换非线性Wiener过程的加速退化过程建模、基于Wiener过程的变环境应力下产品退化过程建模、融合加速退化试验数据和现场退化数据的产品剩余寿命评估模型、基于加速应力与扩散系数相关性产品的加速退化过程建模、考虑测量误差的产品剩余寿命预测模型等方面的研究，对基于随机过程的退化失效建模技术（退化过程建模理论和剩余寿命预测技术等）进行了扩展。本书内容翔实，具有较广泛的模型适用性，对提高装备剩余寿命预测的快速性和准确性有较高的参考价值。

1）本书基于随机过程对装备加速退化试验数据和现场退化试验数据进行建模，提出了一系列装备剩余寿命预测方法，并充分考虑了不同样本的差异性、测量误差，以及个体退化过程的不确定性。
2）本书在内容上，从线性退化过程扩展到基于时间尺度转换的非线性Wiener退化过程，继而扩展到一般非线性Wiener过程；在数据构成上，从单应力条件下的退化模型扩展到加速应力下的退化模型，而后延伸至变应力条件下的退化模型，随后将加速退化数据和现场退化数据融合起来，并充分考虑到监测过程中的测量误差；在模型验证上，从基于仿真数据的模型验证延伸至基于试验数据的模型验证，并且试验数据设备涉及多种类、多行业、多领域。
3）本书内容翔实，具有较广泛的模型适用性，对提高装备剩余寿命预测的快速性和准确性有较高的参考价值。