泛函分析选讲

虽然市面上已经有较多种类的泛函分析研究生教材,但没有一本适合目前新形势下的教材.本书是一部泛函分析的深入教材,以度量空间和有界线性算子理论等泛函分析知识为基础,进一步系统地介绍了线性算子谱理论和算子半群理论.主要内容包括:有界线性算子的谱理论,Banach代数,无界算子的谱理论以及算子半群.它们在调和分析、偏微分方程、概率与统计、量子物理以及统计力学等学科中都起着重要作用.本书难度适中,内容详实,注重理论与例子的结合以培养读者运用泛函分析理论解决问题的能力.与现在大部分泛函分析教材相比,本书着重于谱理论和算子半群理论,难度适中,为本科和研究生阶段的泛函分析提供了恰当的衔接,对有志于深入学习调和分析和偏微分方程等领域的读者,也将会是一本好的参考书.本书读者对象包括高等学校数学专业的高年级本科生和研究生,以及一般的数学工作者,物理工作者和工程技术人员.

杨大春(1963-01-21～)，男，湖南益阳市人，理学博士，2级教授，博士生导师。1996年至今已多次承担国家自然科学基金和*研究基金。于1999年8月在日本召开的第2届国际分析、计算及应用协会(ISAAC)大会上获数学杰出贡献奖，2003年与陆善镇和丁勇教授一起获*提名国家科学技术奖自然科学奖2等奖，2004年获国家杰出青年基金并同时获*新世纪优秀人才基金，2006年被评为北京市优秀教师，入选2006年度新世纪百千万人才工程人选，2007年3月被北京师范大学聘为*长江学者奖励计划特聘教授。

虽然市面上已经有较多种类的泛函分析研究生教材,但没有一本适合目前新形势下的教材.本书是一部泛函分析的深入教材,以度量空间和有界线性算子理论等泛函分析知识为基础,进一步系统地介绍了线性算子谱理论和算子半群理论.主要内容包括:有界线性算子的谱理论,Banach代数,无界算子的谱理论以及算子半群.它们在调和分析、偏微分方程、概率与统计、量子物理以及统计力学等学科中都起着重要作用.本书难度适中,内容详实,注重理论与例子的结合以培养读者运用泛函分析理论解决问题的能力.与现在大部分泛函分析教材相比,本书着重于谱理论和算子半群理论,难度适中,为本科和研究生阶段的泛函分析提供了恰当的衔接,对有志于深入学习调和分析和偏微分方程等领域的读者,也将会是一本好的参考书.本书读者对象包括高等学校数学专业的高年级本科生和研究生,以及一般的数学工作者,物理工作者和工程技术人员.

杨大春(1963-01-21～)，男，湖南益阳市人，理学博士，2级教授，博士生导师。1996年至今已多次承担国家自然科学基金和*研究基金。于1999年8月在日本召开的第2届国际分析、计算及应用协会(ISAAC)大会上获数学杰出贡献奖，2003年与陆善镇和丁勇教授一起获*提名国家科学技术奖自然科学奖2等奖，2004年获国家杰出青年基金并同时获*新世纪优秀人才基金，2006年被评为北京市优秀教师，入选2006年度新世纪百千万人才工程人选，2007年3月被北京师范大学聘为*长江学者奖励计划特聘教授。