Lie型有限单群中的扩展性

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江苏无锡

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作者(澳)陶哲轩著

出版社高等教育出版社

ISBN9787040592979

出版时间2023-03

装帧精装

开本16开

定价135元

货号1202808112

上书时间2024-11-15

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商品描述: 目录
Preface

Notation

Acknowledgments

Part 1.Expansion in Cayley Graphs

Chapter 1.Expander graphs:Basic theory

1.1.Expander graphs

1.2.Connection with edge expansion

1.3.Random walks on expanders

1.4.Random graphs as expanders

Chapter 2.Expansion in Cayley graphs,and Kazhdans property (T)

2.1.Kazhdans property (T)

2.2.Induced representations and property (T)

2.3.The special linear group and property (T)

2.4.A more elementary approach

Chapter 3.Quasirandom groups

3.1.Mixing in quasirandom groups

3.2.An algebraic description of quasirandomness

……

内容摘要
扩展图是理论计算机科学、几何群论、概率论和数论中的重要工具。而用于严格建立图的扩展性质的技术来自表示论、代数几何和算术组合学等数学的不同领域。围绕后一主题，本书着重讨论了Lie型有限群上的Cayley图的重要情形，发展了诸如Kazhdan性质(T)、拟随机性、乘积估计、从子簇中逃逸以及Balog-Szemerédi-Gowers引理等工具，还给出了Bourgain、Gamburd和Sarnak的仿射筛法的应用。本书内容在很大程度上是自封的，增加了关于扩展子、谱理论、Lie理论和Lang-Weil界的一般理论的内容，并包含大量习题和其他可选材料。

本书适合对图论、几何群论和算术组合学感兴趣的研究生和数学研究人员阅读参考。

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