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[按需印刷]样条函数与计算几何/孙家昶
9787030254467
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江西吉安
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作者孙家昶
出版社科学出版社
ISBN9787030254467
出版时间2020-01
装帧平装
开本32开
页数362页
货号738009899794
上书时间2023-11-30
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商品详情
- 品相描述：全新
- 商品描述
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商品参数
样条函数与计算几何
ISBN
9787030254467
定价
79
作者
孙家昶 著; 编; 译;
开本
B5
装帧
平装
页数
362
出版时间
1982年12月
出版社
科学出版社
内容介绍
由于航空、造船、机械设计和制造等行业应用计算机作辅助设计的需要，逐步形成了一个新的计算数学分支一一计算几何，这个分支与样条函数有着密切联系．本书叙述样条函数和计算几何的基本理论和方法，同时，总结了作者几年来在该领域中的研究成果．
目录
目录
第一章 无穷区间上等距节点样条的引人 1
1.数据平滑化的定义与离散平滑公式 1
2.基型插值公式的平滑理论 5
3.中心插值公式与等距B-样条函数的引人 8
第二章 分段多项式的插值与逼近 22
1.经典函数逼近论中的某些概念与结果 22
2.Lagrange插值多项式及其不稳定性 28
3.分段线性插值和分段二次插值 33
4.分段二次Hermite插值 42
5.分段三次Hermite插值 …
第三章 二次样条与三次样条的计算及收敛性 83
1.有关三对角线矩阵的某些引理 83
2.二次插值样条及其计算 98
3.二次插值样条的误差估计 102
4.三次插值样条的计算 113
5.三次插值样条的误差估计 123
6.一般多项式样条理论简介 134
第四章 B-样条函数的性质及其计算 141
1.等距B-样条函数的几种等价定义 142
2.等距B-样条的分段矩阵表示 153
3.均差及其运算法则 158
4.不等距B-样条的引入基本定理 162
5.规范B-样条及其主要性质 169
6.B-样条插值与局部逼近法 179
第五章 二维样条函数 191
1.分片双线性插值——双一次样条 191
2.双二次与双三次Hermite插值 195
3.双二次样条与双三次样条 203
4.二维样条的张量积形式与“布尔和” 215
5.Coons…面 220
6.边界…线与混合函数的构成 230
7.双线性力矩…面 234
第六章 局部坐标下的多项式样条 240
1.局部三次样条的建立与求解 240
2.局部三次样条的某些内在性质 248
3.收敛阶的估计 254
4.例子——单位圆的逼近 258
5.广义局部坐标样条 260
6.空间…线中的局部坐标插值样条 266
第七章 圆弧样条与几何样条…线 271
1.圆弧样条…线及其应用效果 271
2.平面半活动标架及其…线表示 279
3.三次几何样条与参数三角…线 283
4.计算实例 286
5.空间半活动标架 291
第八章 参数样条和非线性样条 295
1.参数样条及其形状控制 295
2.Mehlum非线性样条 303
3.张力样条(简单双…样条) 305
4 .某些其它非线性样条 307
第九章 控制顶点的…线与…面造型 311
1.控制多边形…线造型的一般准则 312
2.参三次…线造型的矩阵表示法 314
3.几类特殊参三次…线造型的凸性分析 326
4.有理参数…线广义二次…线 334
5.n次参数…线造型的系数矩阵 338
6.Bezier…线的数学原理 342
7.B-样条参数…线 348
8.…面造型法简介 352
参考文献 357
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