代数曲面和全纯向量丛

图书标准信息

• 作者 Robert Friedman
• 出版社 世界图书出版公司
• 出版时间 2009-06
• 版次 1
• ISBN 9787510004681
• 定价 39.00元
• 装帧 平装
• 开本 24开
• 纸张 胶版纸
• 页数 328页
• 原版书名 Algebraic Surfaces and Holomorphic Vector Bundles

【内容简介】

《代数曲面和全纯向量丛(英文版)》主要内容包括：An Introduction to Elliptic Surfaces、Singular fibers、Singulex fibers of elliptic fibrations、lnvariants and the canonical bundle formula、Elliptic surfaces with a section and Weierstrass models、More general elliptic surfaces、The fund

【目录】

Preface

Introduction

1  Curves on a Surface

  Introduction

  Invariants of a surface

  Divisors on a surface

  Adjunetion and arithmetic genus

  The Riemann-Roch formula

  Algebraic proof of the Hodge index theorem

  Ample and nef divisors

  Exercises

2  Coherent Sheaves

  What is a coherent sheaf?

  A rapid review of Chern classes for projective varieties

  Rank 2 bundles and sub-line bundles

  Elementary modifications

  Singularities of coherent sheaves

  Torsion free and reflexive sheaves

  Double covers

  Appendix: some commutative algebra

  Exercises

3  B|ratlonal Geometry

  Blowing up

  The Castelnuovo criterion and factorization of birationa] morphisms

  Minimal models

  More general contractions

  Exercises

4  Stability

  Definition of Mumford-Takemoto stability

  Examples for curves

  Some examples of stable bundles on p2

  Gieseker stability

  Unstable and semlstable sheaves

  Change of polarization

  The differential geometry of stable vector bundles

  Exercises

5  Some Examples of Surfaces

  Rational ruled surfaces

  General ruled surfaces

  Linear systems of cubics

  An introduction to K3 surfaces

  Exercises

6  Vector Bundles over Ruled Surfaces

  Suitable ample divisors

  Ruled sur faces

  A brief introduction to local and global moduli

  A Zariski open subeet of the moduli space

  Exercises

7  An Introduction to Elliptic Surfaces

  Singular fibers

  Singulex fibers of elliptic fibrations

  lnvariants and the canonical bundle formula

  Elliptic surfaces with a section and Weierstrass models

  More general elliptic surfaces

  The fundamental group

  Exercises

8  Vector Bundles over Elliptic Surfaces

  Stable bundles on singular curves

  Stable bundles of odd fiber degree over elliptie surface*

  A Zariski open subset of the modnii space

  An overview of Donaldson invariants

  The 2-dimensional invariant

　……

9  Bogomolov's Inequality and Applications

10  Classification of Algebraic Surfaces and of Stable Bundles

References

Index