索伯列夫乘子理论

图书标准信息

• 作者 [英]马兹耶（Maz\\\'ya·V·G） 著
• 出版社 世界图书出版公司
• 出版时间 2012-12
• 版次 1
• ISBN 9787510048074
• 定价 89.00元
• 装帧 平装
• 开本 24开
• 纸张 胶版纸
• 页数 609页
• 正文语种 简体中文

【内容简介】

　　《索伯列夫乘子理论》旨在为读者全面讲述微分函数空间对中点乘子理论。这个理论是在过去的三十年中通过众多学者大量积累发展起来的，《索伯列夫乘子理论》是前人结果的延伸和扩展。第一部分介绍了乘子理论，囊括了众多理论和概念，如，迹不等式、乘子的解析特性、索伯列夫乘子空间和其他空间之间的关系、乘子空间最大子代数、迹和乘子扩展、乘子的范数和紧性以及乘子的综合特性；第二部分包括了该理论的大量应用，索伯列夫空间对中微分算子的连续性和紧性；乘子作为线性和伪线性双曲方程的解；lipschitz域中单层和双层势能理论的高级正则性和双曲边界值问题l_p理论中边界正则性；索伯列夫空间中的奇异积分算子。这部著作综合性强，文笔流畅，结构紧凑，是泛函分析，偏微分方程和伪微分算子等相关数学专业不可多得的教材和参考书。

【目录】

introduction
partidescriptionandpropertiesofmultipliers
1traceinequalitiesforfunctionsinsobolevspaces.
1.1traceinequalitiesforfunctionsinwm1andwm1
1.2traceinequalitiesforfunctionsinwmpandwmp，p＞1
1.3estimateforthelq-normwithrespecttoanarbitrarymeasure

2multipliersinpairsofsobolevspaces
2.1introduction
2.2characterizationofthespacem（wm1→wl1）
2.3characterizationofthespacem（wmp→wlp）forp＞1
2.4thespacem（wmp（rn+）→wlp（rn+））
2.5thespacem（wmp→w-kp）
2.6thespacem（wmp→wlp）
2.7certainpropertiesofmultipliers
2.8thespacem（wmp→wlp）
2.9multipliersinspacesoffunctionswithboundedvariation.

3multipliersinpairsofpotentialspaces
3.1traceinequalityforbesselandrieszpotentialspaces
3.2descriptionofm（hmp→hlp）
.3.3one-sidedestimatesforthenorminm（hmp→hlp）
3.4upperestimatesforthenorminm（hmp→hlp）bynormsinbesovspaces
3.5miseenaneouspropertiesofmultipliersinm（hmp→hlp）
3.6spectrumofmultipliersinhlpandh-lp'
3.7thespacem（hmp→hlp）
3.8positivehomogeneousmultipliers

4thespacem（bmp→blp）withp＞1
4.1introduction
4.2propertiesofbesovspaces
4.3proofoftheorem4.1.1
4.4sufficientconditiousforinclusionintom（wmp→wlp）withnonintegermandl
4.5conditionsinvolvingthespacehln/m.
4.6compositionoperatoronm（wmp→wlp）

5thespacem（bm1→bl1）
5.1traceinequalityforfunctionsinbl1（rn）
5.2propertiesoffunctionsinthespacebk1（rn），
5.3descriptionsof-m（bm1→bl1）withintegerl
5.4descriptionofthespace-m（bm1→bl1）withnonintegerl
5.5furtherresultsonmultipliersinbesovandotherfunctionspaces

6maximalalgebrasinspacesofmultipliers
6.1introduction
6.2pointwiseinterpolationinequalitiesforderivatives
6.3maximalbanachalgebrainm（wmp→wlp）
6.4maximalalgebrainspacesofbesselpotentials
6.5imbeddingsofmaximalalgebras

7essentialnormandcompactnessofmultipliers
7.1auxiliaryassertions
7.2two-sidedestimatesfortheessentialnorm.thecasem＞l
7.3two-sidedestimatesfortheessentialnorminthecasem=l

8.tracesandextensionsofmultipliers
8.1introduction
8.2multipliersinpairsofweightedsobolevspacesinrn+
8.3characterizationofm（wpt，→wps，）
8.4auxiliaryestimatesforanextensionoperator
8.5tracetheoremfo/thespacem（wpt，→wps，
8.6tracesofmultipliersonthesmoothboundaryofadomain.
8.7mwlp（rn）asthespaceoftracesofmultipliersintheweightedsobolevspacewp，k（r+n+1）
8.8tracesoffunctionsinmwpl（rn+m）onrn
8.9multipliersinthespaceofbesselpotentialsastracesofmultipliers

9sobolevmultipliersinadomain，multipliermappingsandmanifolds
9.1multipliersinaspeciallipschitzdomain
9.2extensionofmultiplierstothecomplementofaspeciallipschitzdomain
9.3multipliersinaboundeddomain
9.4changeofvariablesinnormsofsobolevspaces
9.5implicitfunctiontheorems
9.6space
partiiapplicationsofmultiplierstodifferentialandintegraloperators

10differentialoperatorsinpairsofsobolevspaces
10.1thenormofadifferentialoperator：wph→wph-k
10.2essentialnormofadifferentialoperator
10.3fredholmpropertyoftheschr6dingeroperator
10.4dominationofdifferentialoperatorsinrn

11schrsdingeroperatorandm（w21→w2-1）
11.1introduction
11.2characterizationofm（w21→w2-1）andtheschrodingeroperatoronw12
11.3acompactnesscriterion
11.4characterizationofm（w21→w2-1）
11.5characterizationofthespacem（w21（）→w2-1（））
11.6second-orderdifferentialoperatorsactingfromw21tow21

12relativisticschrsdingeroperatorandm（w21/2→w21/2）
12.1auxiliaryassertions
12.2corollariesoftheformboundednesscriterionandrelatedresults

13multipliersassolutionstoellipticequations
13.1thedirichletproblemforthelinearsecond-order-ellipticequationinthespaceofmultipliers
13.2boundedsolutionsoflinearenipticequationsasmultipliers
13.3solvabilityofquasilinearellipticequationsinspacesofmultipliers
13.4coerciveestimatesforsolutionsofellipticequationsinspacesofmultipliers
13.5smoothnessofsolutionstohigherorderellipticsemilinearsystems

14regularityoftheboundaryinlv-theoryofellipticboundaryvalueproblems
14.1descriptionofresults
14.2changeofvariablesindifferentialoperators
14.3fredholmpropertyoftheellipticb?undaryvalueproblem
14.4auxiliaryassertions
14.5solvabilityofthedirichletprobleminwlp（）
14.6necessityofassumptionsonthedomain
14.7localcharacterizationofmpl-1/p（）

15multipliersintheclassicallayerpotentialtheoryforlipschitzdomains
15.1introduction
15.2solvabilityofboundaryvalueproblemsinweightedsobolevspaces
15.3continuitypropertiesofboundaryintegraloperators
15.4proofoftheorems15.1.1and15.1.2
15.5propertiesofsurfacesintheclassmpl（）
15.6sharpnessofconditionsimposedon
15.7extensiontoboundaryintegralequationsofelasticity

16applicationsofmultiplierstothetheoryofintegraloperators
16.1convolutionoperatorinweightedl2-spaces
16.2calculusofsingularintegraloperatorswithsymbolsinspacesofmultipliers
16.3continuityinsobolevspacesofsingularintegraloperatorswithsymbolsdependingonx
references
listofsymbols
authorandsubjectindex