渐近统计

图书标准信息

• 作者 [荷]A.W.范德瓦特 著
• 出版社 世界图书出版公司
• 出版时间 2019-02
• 版次 1
• ISBN 9787519254025
• 定价 129.00元
• 装帧 平装
• 开本 16
• 纸张 胶版纸
• 页数 443页
• 字数 460千字

【内容简介】

本书是一部介绍渐近统计经典教材，内容实用而且数学理论论述严谨。书中除了介绍介绍渐近统计的核心内容——似然推断，M估计，渐近效率，U统计和秩过程，书中还涉及该领域的新研究论题，如半参数模型，自助法，经验过程，等其他应用。本书各章有习题。

【作者简介】

A.W.van der Vaart (A.W.范德瓦特,荷兰)有多部著作，本书是其代表作之一，还著有Weak Convergence and Empirical Processes: With Applications to Statistics 。

【目录】

  
preface


notation


1. introduction


1.1. appromate statistical procedures


1.2. asymptotic optimality theory


1.3. limitations


1.4. the index n


2. stochastic convergence


2.1. basic theory


2.2. stochastic o and o symbols


2.3. characteristic functions


2.4. almost-sure representations


2.5. convergence of moments


2.6. convergence-determining classes


2.7. law of the iterated logarithm


2.8. lindeberg-feller theorem


2.9. convergence in total variation


problems


3. delta method


3.1. basic result


3.2. variance-stabilizing transformations


3.3. higher-order expansions


3.4. uniform delta method


3.5. moments


problems


4. moment estimators


4.1. method of moments


4.2. exponential families


problems


5. m- and z-estimators


5.1. introduction


5.2. consistency


5.3. asymptotic normality


5.4. estimated parameters


5.5. mamum likelihood estimators


5.6. classical conditions


5.7. one-step estimators


5.8. rates of convergence


5.9. argmax theorem


problems


6. contiguity


6.1. likelihood ratios


6.2. contiguity


problems


7. local asymptotic normality


7.1. introduction


7.2. expan the likelihood


7.3. convergence to a normal experiment


7.4. mamum likelihood


7.5. limit distributions under alternatives


7.6. local asymptotic normality


problems


8. efficiency of estimators


8.1. asymptotic concentration


8,2, relative efficiency


8.3. lower bound for experiments


8.4. estimating normal means


8.5. convolution theorem


8.6. almost-everywhere convolution theorem


8.7. local asymptotic minimax theorem


8.8. shrinkage estimators


8,9. achieving the bound


8.10. large deviations


problems


9. limits of experiments


9.1. introduction


9.2. asymptotic representation theorem


9.3. asymptotic normality


9.4. uniform distribution


9.5. pareto distribution


9.6. asymptotic mixed normality


9.7. heuristics


problems


10. bayes procedures


10.1. introduction


10.2. bernstein-von mises theorem


10.3. point estimators


10.4. consistency


problems


11. projections


11.1. projections


11.2. conditional expectation


11.3. projection onto sums


11.4. hoeff deition


problems


12. u-statistics


12.1. one-sample u-statistics


12.2. two-sample u-statistics


12.3. degenerate u-statistics


problems


13. rank, sign, and permutation statistics


13.1. rank statistics


13.2. signed rank statistics


13.3. rank statistics for independence


13.4. rank statistics under alternatives


13.5. permutation tests


13.6. rank central limit theorem


problems


14. relative efficiency of tests


14.1. asymptotic power functions


14.2. consistency


14.3. asymptotic relative efficiency


14.4. other relative efficiencies


14.5. rescaling rates


problems


15. efficiency of tests


15.1. asymptotic representation theorem


15.2. testing normal means


15.3. local asymptotic normality


15.4. one-sample location


15.5. two-sample problems


problems


16. likelihood ratio tests


16.1. introduction


16.2. taylor expansion


16.3. using local asymptotic normality


16.4. asymptotic power functions


16.5. bartlett correction


16.6. bahadur efficiency


problems


17. chi-square tests


17.1. quadratic forms in normal vectors


17.2. pearson statistic


17.3. estimated parameters


17.4. testing independence


17.5. goodness-of-fit tests


17.6. asymptotic efficiency


problems


18. stochastic convergence in metric spaces


18.1. metric and normed spaces


18.2. basic properties


18.3. bounded stochastic processes


problems


19. empirical processes


19.1. empirical distribution functions


19.2. empirical distributions


19.3. goodness-of-fit statistics


19.4. random functions


19.5. changing classes


19.6. mamal inequalities


problems


20. functional delta method


20.1. yon mises calculus


20.2. hadamard-differentiable functions


20.3. some examples


problems


21. quantiles and order statistics


21.1. weak consistency


21.2. asymptotic normality


21.3. median absolute deviation


21.4. extreme values


problems


22. l-statistics


22.1. introduction


22.2. hajek projection


22.3. delta method


22.4. l-estimators for location


problems


23. bootstrap


23.1. introduction


23.2. consistency


23.3. higher-order correctness


problems


24. nonparametric density estimation


24.1 introduction


24.2 kernel estimators


24.3 rate optimality


24.4 estimating a unimodal density


problems


25. semiparametric models


25.1 introduction


25.2 banach and hilbert spaces


25.3 tangent spaces and information


25.4 efficient score functions


25.5 score and information operators


25.6 testing


25.7 efficiency and the delta method


25.8 efficient score equations


25.9 general estimating equations


25.10 mamum likelihood estimators


25.11 appromately least-favorable submodels


25.12 likelihood equations


problems


references


index