分析基础：微积分理论

图书标准信息

• 作者 [美]丁罗斯（Ross.K.A） 著
• 出版社 世界图书出版公司
• 出版时间 2008-10
• 版次 1
• ISBN 9787506292665
• 定价 59.00元
• 装帧 平装
• 开本 24开
• 纸张 胶版纸
• 页数 351页
• 正文语种 简体中文

【内容简介】

《分析基础：微积分理论》旨在为对严格的证明不熟悉的读者，提供一本学习标准积分教程的后继教程。对于学习高等分析教程，复变量、微分方程、傅里叶分析、数值分析、多变量微积分以及统计的人来说读《分析基础：微积分理论》是很有必要的。同样也可以作为将来中学老师的参考教科书。
有关实线的概念《分析基础：微积分理论》研究不多，许多抽象概念，如矩阵空间和有序系，在《分析基础：微积分理论》中都避免讨论；最小上界的性质在《分析基础：微积分理论》中拿来即用，实线的有序性贯穿于书的始终；数字序列的透彻讲解作为学习标准微积分的基础；选修部分可以让学生学习矩阵空间和Riemann-Stieltjes积分。

【目录】

Preface
1Introduction
1TheSetNofNaturalNumbers
2TheSetQofRationalNumbers
3TheSetRofRealNumbers
4TheCompletenessAxiom
5TheSymbols+∞and-∞
6*ADevelopmentofR

2Sequences
7LimitsofSequences
8ADiscussionaboutProofs
9LimitTheoremsforSequences
10MonotoneSequencesandCauchySequences
11Subsequences
12lirasup'sandliminf's
13*SomeTopologicalConceptsinMetricSpaces
14Series
15AlternatingSeriesandIntegralTests
16*DecimalExpansionsofPealNumbers

3Continuity
17ContinuousFunctions
18PropertiesofContinuousFunctions
19UniformContinuity
20LimitsofFunctions
21*MoreonMetricSpaces:Continuity
22*MoreonMetricSpaces:Connectedness

4SequencesandSeriesofFunctions
23PowerSeries
24UniformConvergence
25MoreonUniformConvergence
26DifferentiationandIntegrationofPowerSeries
27*Weierstrass'sApproximationTheorem
Differentiation
28BasicPropertiesoftheDerivative
29TheMeanValueTheorem
30*UHospital'sRule
31Taylor'sTheorem

5Integration
32TheRiemannIntegral
33PropertiesoftheRiemannIntegral
34FundamentalTheoremofCalculus
35*Riemann-StieltjesIntegrals
36*ImproperIntegrals
37*ADiscussionofExponentsandLogarithms
AppendixonSetNotation
SelectedHintsandAnswers
References
8ymholaIndex
Index