Zernov定理

图书标准信息

• 作者 刘培杰数学工作室
• 出版社 哈尔滨工业大学出版社
• 出版时间 2018-01
• 版次 1
• ISBN 9787560366852
• 定价 168.00元
• 装帧 其他
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸

【内容简介】

本书共分十五编，主要包括Fibonacci数列与数学奥林匹克，Fibonacci数列中的问题，数的Fibonacci表示，Fibonacci数与黄金分割率，Fibonacci数列的性质，Fibonacci数列与平方数，Fibonacci数列的概率性质，Fibonacci数列的其他性质，Lucas数列的性质等。

【目录】

目标

第一编 Fibonacci数列与数学奥林匹克

第0章 引言-从一道北大夏令营试题谈起

第1章 Fibonacci数列简介

第2章 三道IMO试题

第3章 两道英国数学奥林匹克试题

第4章 两道普特南竞赛试题

第5章 几道IMO预选题

第6章 与Fibonacci数列有关的苏联竞赛题

第7章 1994年英语数学奥林匹克竞赛试题及解答

第8章 2014~2015年度美国数学人才搜索

第9章 与Fibonacci数列有关的其他初等数学问题

第二编 Fibonacci数列中的问题

第10章 Fibonacci数列中的若干初等问题

第11章 经典NIM游戏的变式及NIM型游戏

第12章 由一道高考题引起研究性学习

第三编 数的Fibonacci表示

第13章 整数的Fibonacci表示

第14章 F-L连分数

第15章 F-L整数的舍入函数表示

第三编 Fibonacci数与黄金分割率

第16章 黄金数的整数次幂与Fibonacci-Lucas数的若干关系式

第17章 Lucas数列与Fibonacci数列的递归关系研究

第18章 无穷电阻网与黄金分割率

第19章 对一个问题的审视

第20章 黄金分割与正五星形

第21章 王元论黄金数与数值积分

第五编 Fibonacci数列的性质

第22章 Fibonacci数列的一个奇妙性质

第23章 Fibonacci数的若干性质

第24章 Fibonacci数的若干性质1

第25章 Fibonacci数的若干性质2

第26章 Fibonacci数和Lucas数的若干性质3

第27章 Fibonacci数列、Lucas数列的若干性质4

第28章 线性递归序列模q

第六编

第29章 一类二阶梯推数列含有平方数的充要条件

第30章 一类序列的平方数

第31章 一类二阶循环序列中存在平方数注记

第七编 Fibonacci数列的概率性质

第32章 广义Fibonacci序列的概率性质

第33章 再论Fibonacci数列的概率性质

第34章 互素点集的概率

第八编 Fibonacci数列的其他性质

第35章 某些级数的无理性

第36章 一个序列的组合解释及其应用

第37章 Fibonacci数列倒数的无穷和

第九编 Lucas数列的性质

第38章 关于Lucas数列同余性质的研究

第39章 丢番图方程

第十编 Fibonacci数列与著名多项式

第十一编 Fibonacci数列与行列式

第十二编 广义Fibonacci数列

第十三编 涉及Fibonacci数列的恒等式与同余式

第十四编 Fibonacci数列与优选法

第十五编 Fibonacci数列的应用