走向国际数学奥林匹克的平面几何试题诠释（第四卷）

图书标准信息

• 作者 沈文选、杨清桃、步凡、昊凡 编
• 出版社 哈尔滨工业大学出版社
• 出版时间 2019-09
• 版次 1
• ISBN 9787560379586
• 定价 98.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 612页

【内容简介】

　　全套书对1978~ 2016年的全国高中数学联赛（包括全国女子竞赛、西部竞赛、东南竞赛、北方竞赛）、中国数学奥林匹克竞赛（CMO，即全国中学生数学冬令营）、中国国家队队员选拔赛以及IMO试题中的200余道平面几何试题进行了诠释，每道试题给出了尽可能多的解法（多的有近30种解法）及命题背景，以150个专题讲座分4卷的形式对试题所涉及的有关知识或相关背景进行了深入的探讨，揭示了有关平面几何试题的一些命题途径。本套书极大地拓展了读者的视野，可全方位地开启读者的思维，扎实地训练其基本功。
　　《走向国际数学奥林匹克的平面几何试题诠释》适合于广大数学爱好者，初、高中数学竞赛选手，初、高中数学教师和中学数学奥林匹克教练员使用，也可作为高等师范院校、教育学院、教师进修学院数学专业开设的“竞赛数学”课程教材及国家、省级骨干教师培训班参考使用．

【作者简介】

　　沈文选，男，1948年出生。湖南师范大学数学与计算机科学学院教授，曾任全国初等数学研究会理事长，湖南省高师数学教育研究会理事长，全国高师数学教育研究会常务理事，全国教育数学研究会常务理事，湖南省中学数学研究会副理事长，湖南省数学会中学数学委员会副主任，湖南师范大学数学奥林匹克研究所副所长，《中国初等数学研究》主任，《数学教育学报》编委，《现代中学数学》副主编，中国数学奥林匹克高级教练。
　　长期从事中学数学研究、初等数学研究、奥林匹克数学研究、教育数学研究，已出版学术专著16部，主编高校教材4部，出版其他书籍近40部，发表学术论文80余篇，其他文章200余篇。多年来为全国初、高中数学联赛，数学冬令营，国家集训队提供试题20余道，是湖南省数学奥林匹克培训的主要组织者与授课者（湖南中学生已获得IMO金牌15块，银牌5块），已指导硕士研究生78名。

【目录】

第31章 2009~ 2010年度试题的诠释
第1节 三角形的外接圆与其内（旁）切圆的性质
第2节 调和四边形的性质及应用（一）
第3节 调和四边形的性质及应用（二）
第4节 两圆内切的性质及应用
第5节 两圆外切的性质及应用

第32章 2010一2011年度试题的诠释
第1节 三角形内切圆的性质及应用（二）
第2节 角的内切圆的性质及应用（二）
第3节 半圆的外切三角形的性质及应用
第4节 勃罗卡定理及应用
第5节 圆弧中点的性质及应用（一）

第33章 2011~2012年度试题的诠释
第1节 三角形内切圆的性质及应用（三）
第2节 相交两圆的性质及应用（三）
第3节 塞瓦定理角元形式的推论及应用
第4节 半圆的性质及应用
第5节 三角形的心径公式及应用

第34章 2012-2013年度试题的诠释
第1节 等角线的性质及应用
第2节 相交两圆的性质及应用（四）
第3节 一组对边相等的四边形的性质及应用
第4节 三角形的密克尔定理及应用
第5节 试题B的背景探讨

第35章 2013~ 2014年度试题的诠释
第1节 三角形共轭中线的性质及应用（一）
第2节 三角形共轭中线的性质及应用（二）
第3节 相切问题的证明思路
第4节 一组对角相等的四边形的性质及应用
第5节 具有几何条件AB =AE+ BC的图形问题

第36章 2014-2015年度试题的诠释
第1节 相交两圆的性质及应用（五）
第2节 圆弧中点的性质及应用（二）
第3节 四边形中对边对应线段成比例条件的问题求解
第4节 数学竞赛中的四点共圆问题
第5节 面积坐标及应用
第6节 三角形的垂心与一边中点的关系问题

第37章 2015~ 2016年度试题的诠释
第1节 由变式得推广
第2节 借助相切处理问题
第3节 与三角形的垂心图有关的几道竞赛题
第4节 完全四边形的优美性质（八）

第38章 2016~ 2017年度试题的诠释
第1节 调和点列与调和四边形的性质及应用
第2节 与三角形内一点有关的三角形面积问题
第3节 三角形内切圆的性质