高等代数（上下册）

图书标准信息

• 作者 丘维声 著
• 出版社 北京大学出版社
• 出版时间 2019-12
• 版次 1
• ISBN 9787301308349
• 定价 54.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 296页
• 字数 392千字

【内容简介】

:
    本书是教育部第一届高等学校国家级教学名师为普通高等院校本科生编写的“高等代数”课程教材。它是作者根据自己积累了40年的教学经验和科研心得，用自己独到的科学见解精心编写而成的，具有以下鲜明的特色：以研究线性空间及其线性映射为主线；是用数学的思维方式编写出的教材；精选了讲授的内容，每节均有“内容精华”“典型例题”“习题”三个栏目。全书共九章，分上、下两册出版，上册内容包括：线性方程组，行列式，n维向量空间K”，矩阵的运算，多项式；下册内容包括：线性空间，线性映射，双线性函数和二次型，具有度量的线性空间。作者还为本书配备了相应的《高等代数习题解析》，以便于学生学习和参考。
    本书适合作为全国普通高等院校本科生“高等代数”课程的教材，也可供其他学习“高等代数”的广大读者作为自学教材或参考书。

【作者简介】

:
    丘维声，北京大学数学科学学院教授，博士生导师，全国高等学校首届国家级教学名师。1966年毕业于北京大学数学力学系，长期从事高等代数、解析几何、抽象代数、线性代数、群表示论的教学工作，从事代数组合论、群表示论、编码和密码的研究，在国内外发表科研论文46篇，出版著作42部，出版译著（合译）4部，发表教学改革论文23篇。
    所获奖励
    荣获全国高等学校首届国家级教学名师奖（2003年），三次被评为北京大学“最受学生爱戴的十佳教师”（1999年、2001年和2006年），获宝钢教育基金会全国优秀教师特等奖（1997年），北京市高等教育教学成果一等奖（1997年），北京市科学技术先进工作者（1977年），北京大学杨芙清-王阳元院士教学科研特等奖（2006年），全国广播电视大学优秀主讲教师（1986年），主持的“高等代数及习题”课程被评为北京大学优秀主干基础课（1999年）。
    社会兼职
    国家教委第二届高等学校理科数学与力学教学指导委员会委员，中国组合数学和图论学会第一届常务理事，美国《数学评论》评论员，中国高等教育学会教育数学专业委员会副理事长和《数学通报》副主编等。

【目录】

第六章线空间§6.1线空间的结构6.1.1内容6.1.2典型例题题6.1§6.2子空间及其交与和，子空间的直和6.2.1内容6.2.2典型例题题6.2§6.3线空间的同构6.3.1内容6.3.2典型例题题6.3*§6.4商空间6.4.1内容6.4.2典型例题题6.4补充题六第七章线映§7.1线映的定义和质7.1.1内容7.1.2典型例题题7.1§7.2线映的运算7.2.1内容7.2.2典型例题题7.2§7.3线映的核与像7.3.1内容7.3.2典型例题题7.3§7.4线映和线变换的矩阵7.4.1内容7.4.2典型例题题7.4§7.5线变换在不同基下的矩阵之间的关系，相似矩阵7.5.1内容7.5.2典型例题题7.5§7.6线变换与矩阵的特征值和特征向量7.6.1内容7.6.2典型例题题7.6§7.7线变换与矩阵可对角化的条件7.7.1内容7.7.2典型例题题7.7§7.8线变换的不变子空间，哈密顿凯莱定理7.8.1内容7.8.2典型例题题7.8§7.9线变换与矩阵的小多项式7.9.1内容7.9.2典型例题题7.9§7.10幂零变换的约当标准形7.10.1内容7.10.2典型例题题7.10〖〗〖〗高等代数（下册）高等代数（下册）〖〗〖〗§7.11线变换的约当标准形7.11.1内容7.11.2典型例题题7.11§7.12线函数，对偶空间7.12.1内容7.12.2典型例题题7.12补充题七第八章双线函数和二次型§8.1双线函数8.1.1内容8.1.2典型例题题8.1§8.2对称双线函数与斜对称双线函数8.2.1内容8.2.2典型例题题8.2§8.3二次型和它的标准形8.3.1内容8.3.2典型例题题8.3§8.4实(复)二次型的规范形8.4.1内容8.4.2典型例题题8.4§8.5正定二次型，正定矩阵8.5.1内容8.5.2典型例题题8.5补充题八第九章具有度量的线空间§9.1实(复)数域上线空间的内积，实(复)内积空间的度量概念9.1.1内容9.1.2典型例题题9.1§9.2标准正交基，正交矩阵，酉矩阵9.2.1内容9.2.2典型例题题9.2§9.3正交补，正交投影，很好逼近元9.3.1内容9.3.2典型例题题9.3§9.4实(复)内积空间的保距同构9.4.1内容9.4.2典型例题题9.4§9.5正交变换，酉变换9.5.1内容9.5.2典型例题题9.5§9.6对称变换，埃尔米特变换9.6.1内容9.6.2典型例题题9.6*§9.7正交空间，辛空间9.7.1内容9.7.2典型例题题9.7补充题九参文献