实变函数与泛函分析概要（第2册）（第4版）/普通高等教育“十一五”国家级规划教材

图书标准信息

• 作者 王声望、郑维行 著
• 出版社 高等教育出版社
• 出版时间 2010-07
• 版次 4
• ISBN 9787040292190
• 定价 17.10元
• 装帧 平装
• 开本 32开
• 纸张 胶版纸
• 页数 275页
• 正文语种 简体中文
• 丛书 普通高等教育“十一五”国家级规划教材

【内容简介】

《实变函数与泛函分析概要（第2册）（第4版）》第四版除了尽量保持内容精选、适用性较广外，尽力做到可读性强，便于备课、讲授及学习。修订时吸收了教学中的建议，增添了少量重要内容与习题，一些习题还给出提示。
全书分两册。第一册包含集与点集、勒贝格测度、可测函数、勒贝格积分与函数空间五章，第二册介绍距离空间、巴拿赫空间与希尔伯特空间、巴拿赫空间上的有界线性算子，以及希尔伯特空间上的有界线性算子四章。考虑到现行学时的安排，第二册篇幅作了较大调整。
《实变函数与泛函分析概要（第2册）（第4版）》每章附有小结，指出要点所在。习题较为丰富，供教学时选用。
《实变函数与泛函分析概要（第2册）（第4版）》可作为综合大学、理工大学、师范院校数学类专业的教学用书，也可作为有关研究生与自学者的参考书。学习《实变函数与泛函分析概要（第2册）（第4版）》的预备知识为数学分析、线性代数、复变函数的主要内容。

【目录】

第六章距离空间
1距离空间的基本概念
2距离空间中的点集及其上的映射
3完备性·集合的类型
4准紧集及紧集
5某些具体空间中集合准紧性的判别法
6不动点定理
7拓扑空间大意
第六章习题

第七章巴拿赫空间与希尔伯特空间
1巴拿赫空间
2具有基的巴拿赫空间
3希尔伯特空间
4希尔伯特空间中的正交系
5拓扑线性空间大意
第七章习题

第八章巴拿赫空间上的有界线性算子
1有界线性算子
2巴拿赫开映射定理·闭图像定理
3共鸣定理及其应用
4有界线性泛函
5对偶空间·伴随算子
6有界线性算子的正则集与谱
7紧算子
第八章习题

第九章希尔伯特空间上的有界线性算子
1希尔伯特空间的对偶空间·伴随算子
2自伴算子的基本性质
3投影算子
4谱族与自伴算子的谱分解定理
第九章习题
参考书目与文献
索引