微积分理论与实践（下册）

图书标准信息

• 作者 章云 著
• 出版社 机械工业出版社
• 出版时间 2019-09
• 版次 1
• ISBN 9787111627098
• 定价 39.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 401页
• 字数 415千字

【内容简介】

　　《微积分理论与实践》致力于将“新工科”教学改革中课程改革目标落地，从数学思想和数学工具两个主线组织内容。
　　《微积分理论与实践》分为上下两册。上册主要内容有：数与形、一元微积分、多元微积分、曲线与曲面积分。下册主要内容有：数学模型、无穷级数与函数逼近、迭代与优化、谱分析、积分变换。书中有丰富的应用实例。包括物理、优化、函数逼近、神经网络、BP学习算法、高频去噪、小波和滤波器等案例。《微积分理论与实践（下册）》是下册。
　　《微积分理论与实践》可作为与“新工科”改革配套的基础课程改革教材，也可作为低年级研究生复习高等数学的参考书。

【作者简介】

　　章云，男，汉族，1963年3月出生，湖南常宁人。中共党员，工学博士，教授，博士生导师，广东工业大学副校长，广东省自动化学会副理事长。针对工科学生的科研需要，利用大量工程实例、长期面向本科生和研究生讲授数学提高课程。

【目录】

第5章 数学模型——客观世界的本质
5．1 系统与模型
5．2 初等模型
5．2．1 基于机理的建模
5．2．2 基于等价的建模
5．2．3 基本建模步骤
5．3 优化模型
5．3．1 线性优化模型
5．3．2 非线性优化模型
5．3．3 一般优化模型
5．4 微分方程
5．4．1 几个实例
5．4．2 常系数微分方程与特征方程
5．4．3 几个典型的变系数微分方程
5．4．4 微分方程的数字解

第6章 无穷级数与函数逼近——洞悉复杂现象的钥匙
6．1 幂函数级数
6．1．1 泰勒展开
6．1．2 级数的收敛性
6．1．3 幂函数级数的收敛性
6．1．4 应用实例
6．2 函数逼近
6．2．1 问题描述
6．2．2 函数内积
6．2．3 正交基
6．3 数据拟合与最小二乘法
6．3．1 拟合问题
6．3．2 最小二乘法
6．3．3 几个实例
6．4 神经网络逼近
6．4．1 人工神经元模型
6．4．2 多层前馈神经网络模型

第7章 迭代与优化——计算求解的工具
7．1 优化问题的解
7．1．1 优化函数与凸性
7．1．2 最优解的存在
7．2 迭代原理与梯度法
7．2．1 单变量迭代
7．2．2 变量轮换迭代
7．2．3 梯度法
7．3 非梯度无约束优化法
7．3．1 牛顿法
7．3．2 拟牛顿法（DFP算法）
7．3．3 共轭梯度法
7．4 有约束的优化
7．4．1 有约束优化问题
7．4．2 罚函数法
7．5 BP学习算法

第8章 谱分析——无处不在
8．1 傅里叶级数（离散谱）
8．1．1 三角函数与正交性
8．1．2 傅里叶展开
8．1．3 频率谱与相位谱
8．1．4 傅里叶级数的复数形式
8．2 傅里叶变换（连续谱）
8．3 离散时间的傅里叶级数
8．4 离散时间傅里叶变换
8．5 工程应用
8．5．1 高频去噪
8．5．2 数据压缩
8．5．3 微特征分析

第9章 积分变换——柳暗花明
9．1 变换的基本思想
9．1．1 坐标变换
9．1．2 积分变换
9．2 拉氏变换
9．2．1 傅里叶变换与拉氏变换
9．2．2 拉氏变换的性质
9．2．3 拉氏反变换
9．2．4 拉氏变换的应用
9．3 Gabor变换
9．3．1 加窗傅里叶变换
9．3．2 窗口函数
9．3．3 时频联动分析
9．4 小波变换
9．4．1 母小波
9．4．2 小波变换与反变换
9．4．3 小波级数与小波框架
9．4．4 正交小波与多分辨率分析
9．4．5 尺度函数与多尺度分析
9．4．6 快速分解与正交滤波器组
参考文献
后记