复变函数与积分变换张建国李沍岸 主编机械工业出版社9787111297123
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作者张建国 李沍岸 主编
出版社机械工业出版社
ISBN9787111297123
出版时间2010-06
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货号9787111297123
上书时间2024-12-26
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前言
第一章 复数与复变函数
第一节 复数与复数运算
一、复数及其表示法
二、复数的运算
三、复数在几何上的应用
第二节 复变函数的概念
一、映射的概念
二、实变复值函数的概念
三、复变函数的概念
第三节 复变函数的极限和连续
一、区域的概念
二、函数的极限
三、函数的连续
第四节 解析函数
一、导数与微分
二、C-R(Cauchy-Riemann)条件
三、解析与奇点
第五节 初等解析函数
一、指数函数
二、三角函数
三、双曲函数
四、对数函数
五、乘幂ab与幂函数
六、反三角函数与反双曲函数
第一章 总结
一、内容小结
二、知识框架
三、知识要点
四、典型例
一(A)
一(B)
第二章 复变函数的积分
第一节 复变函数积分的概念
一、单连域与多连域
二、积分的定义
三、积分存在的条件及其计算方法
四、积分的性质
第二节 柯西积分定理与原函数
一、柯西积分定理
二、原函数
三、柯西定理的推广一复合闭路定理
第三节 柯西积分公式与高阶导数公式
一、柯西积分公式
二、高阶导数公式
第四节 解析函数与调和函数的关系
第二章 总结
一、内容小结
二、知识框架
三、知识要点
四、典型例
二(A)
二(B)
第三章 级数
第一节 复数项级数
一、复数列的极限
二、复数项级数
三、绝对收敛级数
第二节 幂级数
一、幂级数的概念
二、阿贝尔(Abel)定理收敛圆和收敛半径
三、幂级数的运算和性质
第三节 泰勒级数
……
第四章 留数理论及其应用
第五章 保角映射
第六章 傅里叶变换
第七章 拉普拉斯变换
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