医药高等数学第2版周永治严云良编科学出版社9787030140401

图书标准信息

• 作者 周永治 严云良 编
• 出版社 科学出版社
• 出版时间 2004-09
• 版次 1
• ISBN 9787030140401
• 定价 24.80元
• 装帧 平装
• 开本 大16开
• 纸张 其他

【内容简介】

本书为中国科学院教材建设专家委员会规划教材，由全国18所中医院校长期从事数学教学工作的教师联合编写。全书分10章，包括一元函数微积分、空间解析几何、多元函数微积分、微分方程与无穷级数等。编写中既注意了数学学科本身的科学性与系统性，同时又注意了它在中医药学科里的应用。全书文字简洁、内容精炼、由浅入深，章后有习题，书后附有答案。
  本书可供医药院校各专业、各层次的学生使用，也可作为医药工作者学习高等数学的参考书。

【目录】

第二版编写说明

第一章函数与极限

§ 1 -1 　函　　数

１-１.１ 　函数的概念

１-１.２ 　分段函数、反函数、复合函数

１-１.３ 　初等函数

§ 1- 2 　函数的极限

１-２.１ 　数列的极限

１-２.２ 　函数的极限

１-２.３ 　无穷小量与无穷大量

１-２.４ 　函数极限的运算

§ 1- 3 　极限存在定理与两个重要极限

１-３.１ 　极限存在定理

１-３.２ 　两个重要极限

§ 1- 4 　函数的连续性

１-４.１ 　函数的增量

１-４.２ 　函数的连续与间断

１-４.３ 　初等函数的连续性

习题一

第二章导数与微分

§ 2-1 　导数的概念

２-１.１ 　导数的定义

２-１.２ 　函数连续性与可导性的关系

２-１.３ 　几个基本初等函数的导数

§ 2- 2 　求导法则

２-２.１ 　导数的四则运算法则

２-２.２ 　反函数的求导法则

２-２.３ 　复合函数的求导法则

２-２.４ 　隐函数的求导法则

２-２.５ 　由参数方程所确定的函数的求导法则

２-２.６ 　高阶导数

§ 2- 3 　微分概念

２-３.１ 　微分的定义及几何意义

２-３.２ 　微分的求法、微分形式不变性

§ 2- 4 　微分的应用

２-４.１ 　近似计算

２-４.２ 　误差估计

习题二

第三章导数的应用

§ ３-１ 　中值定理

§ ３-２ 　罗必达法则

３-２.１ 　两个无穷小量之比的极限

３-２.２ 　两个无穷大量之比的极限

３-２.３ 　其他未定型极限的求法

§ ３-３ 　函数性态的研究

３-３.１ 　函数的增减性和极值

３-３.２ 　曲线的凹凸与拐点

３-３.３ 　曲线的渐近线

３-３.４ 　函数图形的描绘

习题三

第四章不定积分

§ ４-１ 　不定积分的概念与性质

４-１.１ 　原函数

４-１.２ 　不定积分的概念

４-１.３ 　不定积分的几何意义

４-１.４ 　不定积分的简单性质

§ ４-２ 　不定积分的基本公式

４-２.１ 　基本公式

４-２.２ 　直接积分法

§ ４-３ 　两种积分法

４-３.１ 　换元积分法

４-３.２ 　分部积分法

§ ４-４ 　有理函数与三角函数有理式的积分

４-４.１ 　有理函数的积分

４-４.２ 　三角函数有理式的积分

习题四

第五章定积分及其应用

§ ５-１ 　定积分的概念

５-１.１ 　两个实际问题

５-１.２ 　定积分的概念

§ ５-２ 　定积分的简单性质

§ ５-３ 　定积分的计算

５-３.１ 　牛顿莱布尼茨公式

５-３.２ 　定积分的换元积分法和分部积分法

§ ５-４ 　定积分的应用

５-４.１ 　平面图形的面积

５-４.２ 　旋转体的体积

５-４.３ 　平面曲线的弧长

５-４.４ 　函数在区间上的平均值

５-４.５ 　变力所做的功

５-４.６ 　液体的静压力

§ ５-５ 　广义积分和Γ 函数

５-５.１ 　广义积分

５-５.２ 　Γ 函数

习题五

第六章空间解析几何

§ 6-1 　空间直角坐标系

６-１.１ 　空间直角坐标系

６-１.２ 　空间两点间的距离

§ 6- 2 　向量代数

６-２.１ 　向量及其坐标表示

６-２.２ 　向量的数量积

６-２.３ 　向量的向量积　

§ 6. 3 　空间的平面与直线

６-３.１ 　空间平面及其方程

６-３.２ 　空间直线及其方程

§ 6- 4 　空间的曲面与曲线

６-４.１ 　空间曲面及其方程

６-４.２ 　二次曲面

６-４.３ 　空间曲线及其方程

习题六

第七章多元函数微分学

§ ７-１ 　多元函数的概念

７-１.１ 　多元函数的概念

７-１.２ 　二元函数的极限

７-１.３ 　二元函数的连续性

§ ７-２ 　多元函数的偏导数

７-２.１ 　偏导数的概念与计算

７-２.２ 　偏导数的几何意义

７-２.３ 　偏导数与连续的关系

７-２.４ 　高阶偏导数

§ ７-３ 　多元函数的全微分及其应用

７-３.１ 　全增量与全微分的概念

７-３.２ 　全微分在近似计算上的应用

§ ７-４ 　多元复合函数与隐函数的微分法

７-４.１ 　连锁法则

７-４.２ 　隐函数的微分法

７-４.３ 　全微分形式不变性

§ ７-５ 　多元函数的极值

７-５.１ 　多元函数的极值

７-５.２ 　多元函数的最值

７-５.３ 　多元函数的条件极值

第八章多元函数积分学

§ 8- 1 　二重积分的概念及简单性质

８-１.１ 　二重积分的概念

８-１.２ 　二重积分的简单性质

§ 8- 2 　二重积分的计算

８-２.１ 　直角坐标系中二重积分的计算方法

８-２.２ 　利用极坐标计算二重积分

§ 8- 3 　对弧长的曲线积分

８-３.１ 　对弧长的曲线积分的概念及其简单性质

８-３.２ 　对弧长的曲线积分的计算

§ 8- 4 　对坐标的曲线积分

８-４.１ 　对坐标的曲线积分的概念及简单性质

８-４.２ 　对坐标的曲线积分的计算

§ 8- 5 　格林公式及其应用

８-５.１ 　格林公式

８-５.２ 　曲线积分与路径无关的条件

习题八

第九章微分方程

§ 9- 1 　基本概念

９-１.１ 　实例

９-１.２ 　微分方程及其阶

９-１.３ 　微分方程的解

§ 9- 2 　可分离变量的微分方程

§ 9- 3 　一阶线性微分方程

§ 9- 4 　可降阶的二阶微分方程

9-4.1  y″ ＝ f（ x）型的二阶微分方程

9-4.2  y″ ＝ f（ x ，y′）型的二阶微分方程

9-4.3  y″ ＝ f（ y ，y′）型的二阶微分方程

§ 9- 5 　二阶常系数线性微分方程

９-５.１ 　二阶线性微分方程的解的结构

９-５.２ 　二阶常系数线性齐次微分方程的解法

*９-５.３ 　二阶常系数线性非齐次方程的解法

§ 9- 6 　拉普拉斯变换

９-６.１ 　拉普拉斯变换的基本概念

９-６.２ 　拉氏变换的基本性质

９-６.３ 　拉氏逆变换

９-６.４ 　利用拉氏变换解微分方程的初值问题

习题九

第十章无穷级数

§ 10- 1 　常数项级数的概念及性质

１０-１.１ 　常数项级数的概念

１０-１.２ 　无穷级数的基本性质

§ 10- 2 　常数项级数的敛散性

１０-２.１ 　正项级数及其审敛法

１０-２.２ 　任意项级数

１０-２.３ 　交错级数及其审敛法

§ 10- 3 　幂　级　数

１０-３.１ 　函数项级数的概念

１０-３.２ 　幂级数及其收敛性

１０-３.３ 　幂级数的运算

§ 10-4 　函数的幂级数展开及其应用

１０-４.１ 　泰勒公式与泰勒级数

１０-４.２ 　函数的幂级数展开

１０-４.３ 　函数展成幂级数的应用

*§10-５ 　傅里叶级数

１０-５.１ 　三角级数

１０-５.２ 　三角函数系的正交性

１０-５.３ 　函数展开成傅里叶级数

习题十

习题答案