奇异摄动丛书（4）：奇异摄动问题中的空间对照结构理论

图书标准信息

• 作者 倪明康、林武忠 著
• 出版社 科学出版社
• 出版时间 2014-01
• 版次 1
• ISBN 9787030390776
• 定价 48.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 140页
• 字数 200千字
• 正文语种 简体中文
• 丛书 奇异摄动丛书

【内容简介】

　　《奇异摄动丛书（4）：奇异摄动问题中的空间对照结构理论》共分4章。第1章主要介绍奇异摄动理论的一些基本概念，以及奇异摄动微分方程初边值问题形式渐近解的构造和余项估计，这些都为引入空间对照结构理论打下了基础；第2章主要介绍二阶奇异摄动常微分方程的内部层问题，即阶梯状空间对照结构，其中包括了阶梯状解的形式渐近解的构造，转移点的确定，并用微分不等式方法证明了解的存在性和给出了余项估计；第3章主要介绍奇异摄动常微分方程组的阶梯状空间对照结构，其中包括了各种类型的奇异摄动微分方程组，从二阶奇异摄动微分方程组着手一直到高阶奇异摄动微分方程组为止，不但构造了渐近解，而且用缝接法证明了解的存在性；第4章主要介绍奇异摄动抛物型方程中的转移型空间对照结构，这里的内容更丰富，所得到的许多结果都是以数值计算为基础的，还留下了许多目前尚未解决的问题。
　　《奇异摄动丛书（4）：奇异摄动问题中的空间对照结构理论》可作为高等院校数学系学生的教材，也可供数学、力学和物理学等相关专业工作者参考。

【目录】

《奇异摄动丛书》序言
前言

第1章空间对照结构理论基础
1.1奇异摄动理论的基本概念
1.2第一类边值问题
1.3第二类边值问题
1.4微分不等式方法的应用
1.5第一边值问题解的唯一性

第2章奇异摄动方程的阶梯状空间对照结构
2.1二阶半线性奇异摄动微分方程的空间对照结构
2.1.1渐近解的形式构造
2.1.2阶梯状空间对照结构解的存在性及余项估计
2.1.3用微分不等式证明解的存在性定理
2.1.4最简单的临界情况
2.1.5比较复杂的临界情况
2.1.6分支现象
2.2二阶拟线性奇异摄动微分方程的空间对照结构
2.3二阶弱非线性奇异摄动方程的阶梯状空间对照结构
2.3.1阶梯状解的存在性
2.3.2渐近解的细化
2.3.3若干特殊情况和例子

第3章奇异摄动微分方程组的阶梯状空间对照结构
3.1具有快慢变量的二阶奇异摄动方程组的阶梯状空间对照结构
3.1.1渐近解的构造
3.1.2高阶渐近解的构造
3.1.3空间对照结构的存在性
3.2二阶非线性奇异摄动方程组的阶梯状空间对照结构
3.2.1解的存在性和渐近解主项的构造
3.2.2例子
3.3高维奇异摄动动力系统的阶梯状空间对照结构
3.4两双曲鞍点间轨线走向的简单分类
3.5情况（1）形式渐近解的构造
3.6阶梯状解的存在性和极限定理
3.7例子
3.8可化为空间对照结构的复杂问题

第4章转移型空间对照结构
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