21世纪考研高等数学辅导通用系列教材 考研高等数学复习大全

图书标准信息

• 作者 王福海
• 出版社 中国石油大学出版社
• 出版时间 2018-11
• 版次 1
• ISBN 9787563663224
• 定价 76.80元
• 装帧 平装
• 开本 其他
• 页数 353页
• 字数 554千字

【内容简介】

本书是考研数学的配套练习用书，主要包括如下两个部分内容：靠前部分为章节综合强化训练。这一部分内容涵盖高等数学的各部分内容，其目的是为了帮助考生在学完每一章后及时通过解题加深对相关知识的理解与掌握，第二部分为考前模拟冲刺训练。这一部分内容不仅涵盖研究生入学考试大纲新要求所涉及的知识点，而且形式上也接近与考研真题一致。这一部分内容考生可以作为很后阶段的模拟冲刺之用，从解题中真正找到自己在前一阶段复习过程中的疏忽与遗漏之处，及时查漏补缺，以赢取很终的考试。本书可供各类高等学校准备参加研究生入学考试的大学生作为参考书。同时也适合大一、大二学生作为学习高等数学、线性代数和概率论与数理统计的同步辅导书，特别有益于成绩很好的大学生进一步提高数学水平。

【目录】

章 极限与连续
§1.极限的概念与性质1
§2.极限的计算方法6
§3.与极限有关的一些重点问题19
§4函数的连续性问题23
章习题29
章习题参考答案33
第二章 导数与微分
§1.导数定义问题35
§2.函数的微分问题44
§3.导数的运算方法46
第二章习题52
第二章习题参考答案56
第三章 中值定理与导数的应用
§1.微分中值定理的应用问题58
§2.泰勒公式68
§3.函数的单调性与曲线的凹凸性74
§4.函数的极值80
§5.弧微分与曲率①②92
第三章习题94
第三章习题参考答案99
第四章 不定积分
§1.不定积分的有关概念问题101
§2.三大积分方法及重点题型103
§3.一些常见的综合问题118
第四章习题121
第四章习题参考答案125
第五章 定积分
§1.定积分定义及性质131
§2.定积分的计算方法141
§3.关于变限积分的问题141
§4.反常积分147
§5.定积分的有关证明问题151
第五章习题161
第五章习题参考答案167
第六章 定积分应用
§1.定积分的元素法169
§2 定积分的几何应用（一）171
§3.定积分的几何应用（二）①②178
§4.定积分的物理应用①②180
第六章习题184
第六章习题参考答案186
第七章 常微分方程
§1.微分方程的概念及一阶方程的解法187
§2.可降价的高阶方程①②191
§3.高阶线性方程的解法192
§4.线性方程解的结构定理及微分方程的逆问题198
§5.微分方程的综合应用问题201
第七章习题206
第七章习题参考答案209
第八章 向量代数与空间解析几何①
§1.向量代数211
§2.空间直线与平面方程213
§3.空间曲面与空间曲线方程220
第八章习题222
第八章习题参考答案224
第九章 多元函数微分学
§1.二元函数的极限、连续、全微分、偏导数的概念问题225
§2.多元函数微分法231
§3.偏导数的几何应用、方向导数和梯度①237
§4.多元函数的极值243
第九章习题250
第九章习题参考答案254
第十章 二重与三重积分
§1.二重积分256
§2.三重积分①267
第十章习题273
第十章习题答案275
第十一章 曲线与曲面积分①
§1.对弧长的曲线积分（也称为型曲线积分）277
§2.对坐标的曲线积分（第二型曲线积分）280
§3.型曲面积分（对面积的曲面积分）287
§4.第二型曲面积分（对坐标的曲面积分）290
§5.斯托克斯公式与散度和旋度294
§6.多元函数积分的应用296
第十一章习题298
第十一章习题参考答案302
第十二章 无穷级数①③
§1.常数项级数及其审敛法304
§2.常数项级数敛散性的综合举例311
§3.幂级数的收敛域及求法316
§4.函数展开成幂级数320
§5.级数求和的方法324
§6.傅里叶级数①328
第十二章习题332
第十二章习题参考答案340
第十三章 微积分在经济学中的应用③
§1.经济学中的若干数学问题343
§2.差分方程及在经济学中的应用348
第十三章习题350
第十三章习题参考答案352