高等数学：及其教学软件（上册）（第3版）/21世纪高等院校教材·

图书标准信息

• 作者 上海交通大学、集美大学 编
• 出版社 科学出版社
• 出版时间 2010-07
• 版次 3
• ISBN 9787030284464
• 定价 35.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 342页
• 字数 429千字
• 正文语种 简体中文
• 丛书 21世纪高等院校教材

【内容简介】

《高等数学：及其教学软件（上册）（第3版）》是在第一、二版的基础上，根据教育部高等学校非数学类专业数学基础课程教学指导分委员会修订的“工科类本科数学基础课程教学基本要求”，并结合教学实践的经验修改而成。《高等数学：及其教学软件（上册）（第3版）》分上、下两册。上册内容是一元函数微积分和微分方程（共7章）；下册内容是多元函数微积分和级数（共5章）。书末还附有微积分应用课题、积分表和习题参考答案。
《高等数学：及其教学软件（上册）（第3版）》加强对数学概念与理论从实际问题的引入和从几何与数值方面的分析，并增加了应用实例和习题，力Ⅱ强计算机对教学的辅助作用，结合教学内容充分运用教学软件，每章后有“演示与实验”，并配有光盘；注意“简易性”，尽量做到通俗易懂、由浅人深、富于启发和便于自学。
《高等数学：及其教学软件（上册）（第3版）》可作为高等工科院校工学、经济学等各专业的“高等数学”教材，也可作为相关教师和工程技术人员的参考书。

【目录】

第三版前言
第一版序
第一版前言
致学生
第1章函数与模型
1.1函数
1.1.1函数的概念及其表示法
1.1.2函数的几种特性
1.1.3基本初等函数及其性质
1.1.4函数的复合
1.1.5反函数
1.1.6初等函数
习题1.1（A）
习题1.1（B）
1.2简单数学模型举例
1.2.1线性函数模型
1.2.2指数函数模型
习题1.2（A）
习题1.2（B）
1.3演示与实验
1.3.1Mathematica的启动运行和帮助系统
1.3.2常用语法规则简介
1.3.3Mathematica计算举例
1.3.4在Mathematica中定义函数
1.3.5用Mathematica绘制函数图形
1.3.6曲线拟合
习题1.3

第2章函数极限与连续
2.1极限
2.1.1数列的极限
2.1.2函数的极限
2.1.3函数的左极限与右极限
2.1.4极限的性质
2.1.5极限的运算法则
习题2.1（A）
习题2.1（B）
2.2两个重要极限
习题2.2（A）
习题2.2（B）
2.3无穷小量与无穷大量
2.3.1无穷小量
2.3.2无穷大量
2.3.3无穷小量的阶的比较
习题2.3（A）
习题2.3（B）
2.4函数的连续性
2.4.1函数的连续性与连续函数
2.4.2函数的间断点
2.4.3闭区间上连续函数的性质
习题2.4（A）
习题2.4（B）
2.5演示与实验
2.5.1用Mathematica计算极限
2.5.2数列极限过程演示
2.5.3用对分区间法求方程在某个区间的根
习题2.5

第3章导数与微分
3.1导数
3.1.1导数概念的引入
3.1.2导数的定义
3.1.3可导与连续的关系
习题3.1（A）
习题3.1（B）
3.2导函数
3.2.1导函数定义
3.2.2高阶导数
习题3.2（A）
习题3.2（B）
3.3求导法则
3.3.1四则运算法则
3.3.2复合函数求导法
3.3.3隐函数求导法
3.3.4由参数方程表示的函数的导数
习题3.3（A）
习题3.3（B）
3.4微分与线性近似
3.4.1微分的定义
3.4.2线性近似和近似计算
”3.4.3牛顿法简介
习题3.4（A）
习题3.4（B）
3.5演示与实验
3.5.1利用Mathematica求函数导数
3.5.2用Mathematica演示导数的几何意义
3.5.3牛顿法求方程的根
习题3.5

第4章微分中值定理和导数的应用
4.1微分中值定理
4.1.1罗尔（Rolle）中值定理
4.1.2拉格朗日（Lagrange）中值定理
4.1.3柯西（Cauchy）中值定理
习题4.1（A）
习题4.1（B）
4.2洛必达法则
4.2.1关于0/0型及00/00型不定式的洛必达法则
4.2.2其他类型的不定式的极限
习题4.2（A）
习题4.2（B）
4.3函数的单调性与函数图形的凸性
4.3.1函数单调性及其判别法
4.3.2函数图形的凸性与曲线的拐点
习题4.3（A）
习题4.3（B）
4.4极值与优化
4.4.1函数的极值
4.4.2函数的最大、最小值
4.4.3最优化问题
习题4.4（A）
习题4.4（B）
4.5不等式的证明
4.5.1利用微分中值定理证明不等式
4.5.2利用函数的单调性证明不等式
4.5.3利用函数的极值与最值证明不等式
4.5.4利用函数图形的凸性证明不等式
习题4.5（A）
习题4.5（B）
4.6变化率问题
4.6.1相关变化率
4.6.2平面曲线的曲率
习题4.6（A）
习题4.6（B）
4.7导数在经济学中的应用
4.7.1边际与边际分析
4.7.2弹性与弹性分析
习题4.7（A）
习题4.7（B）
4.8演示与实验
4.8.1利用导数分析函数的单调性、函数图形的凸性和渐近线

……
第5章积分
第6章定积分的应用
第7章微分方程
微积分应用课题
附录A积分表
附录B极坐标系简介几种常用曲线的极坐标方程
附录C本书所配光盘的使用方法
习题参考答案